文理学部シラバスTOP > 文理学部 > 情報科学科 > 解析学1
日本大学ロゴ

解析学1

このページを印刷する

令和2年度以降入学者 解析学1
教員名 前澤俊一
単位数    2 学年 2~4 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 前期 履修区分 選択必修
授業形態 対面授業
授業の形態 対面授業,ただし,状況に応じて遠隔に切り替える可能性もありうる.
Canvas LMSコースID・コース名称 Q034241722 2024解析学1(前澤俊一・前・火3)
授業概要 多変数関数の微分について学ぶ
授業のねらい・到達目標 1年次科目「基礎微分積分1,2」の続きとして多変数関数の極限と微分の概念を学ぶ.
定理の証明などの理論的な側面よりも,計算に焦点を置き,定理や公式を運用できるようになる.
この科目は文理学部(学士(理学))のDP及びCP3-5に対応しています.
・既存の知識にとらわれることなく,物事を論理的・批判的に説明することができる.(A-3-2)
・日常生活における現象に潜む科学的問題を発見し,専門的知識に基づいて説明することができる.(A-4-2)
・新しい問題に取り組む意識を持ち,そのために必要な情報科学の知識・情報を収集することができる.(A-5-2)
授業の形式 講義、演習
授業の方法 教科書の基本事項を例題などを通して説明し,いくつかの問題を解いてもらう.
内容の定着のため,宿題を出すので,期日までに所定の方法で提出する.
提出してもらった課題については翌週に解説・全体講評を行う.
授業計画
1 多変数関数の概念やグラフについて学ぶ.
【事前学習】教科書の130~131ページを読んでおく. (1時間)
【事後学習】2変数関数と1変数関数の違いを理解する. (3時間)
【授業形態】対面授業
2 多変数関数の極限について学ぶ.
【事前学習】教科書の132ページ~135ページの極限の定義とその例について読んでおく. (1時間)
【事後学習】2変数関数における極限を1変数関数との差を含めて理解する. (3時間)
【授業形態】対面授業
3 多変数関数の連続性について学ぶ.
【事前学習】教科書の132ページ~135ページの連続性の定義とその例について読んでおく. (1時間)
【事後学習】2変数関数の極限と連続性について理解する. (3時間)
【授業形態】対面授業
4 偏微分について学ぶ.
【事前学習】教科書の135ページ~137ページを読んでおく. (1時間)
【事後学習】教科書の問5.2を解く. (3時間)
【授業形態】対面授業
5 高次の偏導関数について学ぶ.
【事前学習】教科書の138ページ~139ページを読んでおく. (1時間)
【事後学習】教科書の問5.3を解く. (3時間)
【授業形態】対面授業
6 多変数関数の合成関数の微分について学ぶ.
【事前学習】教科書の139ページ~145ページを読んでおく. (1時間)
【事後学習】教科書の問5.10を解く. (3時間)
【授業形態】対面授業
7 多変数関数のテイラーの定理について学ぶ
【事前学習】教科書の146ページ~151ページを読んでおく. (1時間)
【事後学習】教科書の問5.13と5.15を解く. (3時間)
【授業形態】対面授業
8 これまでの内容を確認する総合演習をテスト形式で行う.テスト後にその解説を行う.
【事前学習】第1回から第8回までの内容を復習する. (1時間)
【事後学習】これまでに学習した内容の整理をする.また,テスト内容を復習しておく. (3時間)
【授業形態】対面授業
9 接平面と全微分について学ぶ.
【事前学習】教科書151ページ~158ページを読んでおく. (1時間)
【事後学習】教科書の問5.20を解く. (3時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
10 陰関数の微分法について学ぶ.
【事前学習】教科書158ページ~160ページを読んでおく. (1時間)
【事後学習】教科書の問5.21を解く. (3時間)
【授業形態】対面授業
11 多変数関数の極値の概念と,その判定方法を学ぶ.
【事前学習】教科書160ページ~163ページを読んでおく. (1時間)
【事後学習】教科書の問5.22を解く. (3時間)
【授業形態】対面授業
12 第2次導関数の値のみからは極値を判定できない場合の2変数関数の極値の求め方を学ぶ.
【事前学習】2変数関数の極値の判定方法について復習する. (1時間)
【事後学習】授業時に提示する問題を解く. (3時間)
【授業形態】対面授業
13 ラグランジュの未定乗数法を学ぶ.
【事前学習】教科書163ページ~165ページを読んでおく. (1時間)
【事後学習】教科書の問5.23を解く. (3時間)
【授業形態】対面授業
14 第9回から第13回までの内容の補足事項を学ぶ.
【事前学習】第9回から第13回までの復習を行う. (1時間)
【事後学習】練習問題5のA-1~A-6を解く. (3時間)
【授業形態】対面授業
15 第9回から第14回までの内容を確認する総合演習をテスト形式で行う.テスト後にその解説を行う.
【事前学習】第9回から第14回までの復習を行う. (1時間)
【事後学習】これまでに学習した内容の整理をする.また,テスト内容を復習しておく. (3時間)
【授業形態】対面授業
その他
教科書 坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男 『新基礎コース微分積分』 学術図書出版社 2014年 第1版
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 レポート:毎授業の課題(20%)、授業内テスト:第8回総合演習,第15回総合演習(80%)
zoomで参加した場合,毎授業の課題に関しては対面の学生と同様に評価する.
また,授業内試験を受けられない学生には,各回のテスト範囲に対応するレポート課題によって評価する.
オフィスアワー 毎週水曜日12時から13時

このページのトップ