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初等多変量解析

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令和2年度以降入学者 初等多変量解析
教員名 菅野剛
単位数    2 学年 2~4 開講区分 文理学部
科目群 社会学科
学期 後期 履修区分 選択必修
授業形態 遠隔授業(オンデマンド型)
授業の形態 遠隔授業。 Google Chrome ブラウザ を使い Google Classroom で行います (クラスコード は Canvas LMS に掲載)。
必要な場合は Google Meet などによる同時双方向で対応します。
Canvas LMSコースID・コース名称 G053070W7 2024初等多変量解析(菅野剛・後・月1)
授業概要 現代社会では、あらゆる分野で統計学が重要になってきています。統計学的な考え方を学びます。多くの時間をかけて地道に学び、理解を積み重ねていきます。
"For Today’s Graduate, Just One Word: Statistics." You will learn how to think statistically.
※ 前期の基礎統計学を履修済みであることが必要です。
社会調査士カリキュラム 【 E 】 多変量解析の方法に関する科目
授業のねらい・到達目標 <授業のねらい>
・自ら学ぶ姿勢を身につけます。
・英語と日本語の教材により、深い理解を身につけます。
・各自の理解度に応じて学習に取り組み、継続的な学習習慣を形成します。
・反復的な学習により、少しずつ着実に理解が深まる手応えを実感します。
・基礎的な学習の積み重ねが、体系的な内容の理解に重要であることを認識します。
・計算、プログラミング、データ分析に取り組み、計算ミス、エラー、意にそぐわない結果を経験し乗り越えていくことで、実証的な見方・考え方を身につけます。
・2022年度から、高等学校で数学Ⅰ(必履修)に「仮説検定の考え方」、数学Bに「正規分布を用いた区間推定及び仮説検定の方法を理解すること」が導入されることを念頭に学びます。

<到達目標>
・推測統計学、カテゴリカルな連関、回帰分析、分散分析、多変量解析の基礎を理解し、必要に応じて駆使できる。
・分からないことを自分で調べ、自分で学ぶことができる。
・英語の教材に慣れ親しみ、世界中の高品質な教育リソースへアクセスし、必要に応じて自ら学ぶことができる。
・反証可能な形で論理を展開できる。
・具体的な現象を抽象化し、数値で表現し、モデルに基づいて論理展開できる。
・R 言語を用いてデータ分析ができる。

【日本大学教育憲章ルーブリック】
上記の<知識><技能>の習得を経て,以下の<能力>を育むことが目標である。
・現代社会を論理的・批判的に捉えるための社会学的枠組みや方法の基礎を築くことができる。(A-3-2: 論理的・批判的思考力)

この科目は文理学部(学士(社会学))のディプロマポリシー DP 3 及び カリキュラム・ポリシー CP 3 に対応しています。
授業の形式 講義、演習
授業の方法

毎回の理解の積み重ねが大切です。
予習:英語の教材と資料で予習をします。時間をかけ、理解が深まるまで何度でも繰り返し学習をします。英単語は、日常生活に必要と言われる The Oxford 3000 学習基本語彙3000語で 90%程度を占めています。
授業:毎回、小テストに取り組み、自身の理解を振り返ります。質疑応答により、理解を深めます。毎回、 R 言語 (The R Project for Statistical Computing) を用いた課題に取り組み、理解を深めます。一部の教材は、履修登録の確定以後、学習が可能となります。状況に応じて、中間、期末頃に、授業時間帯に取り組む必要があるオンライン課題かオンライン口頭試問を実施する場合があります。
復習:課題に取り組み、クリアできるまで繰り返し復習し、理解を固めます。過去に実施した学生意識調査をとりあげ、学んだことを具体的に試すことで、身近な日常生活から統計学に親しみます。ライフスタイル (2003年 n=153), 好きなタレント (2003年 n=218) / (2004年 n=258), 若者の価値観と将来への夢(2004年 n=582), 「大学」についてのイメージ(2006年 n=711), 社会的ネットワーク(2007年 n=211, n=204), 友人・恋愛関係 (2008年 n=610), 若者の消費行動とライフスタイル(2009年 n=170), 韓国文化と料理 (2011年 n=227), 消費動向(2012年 n=387), 算数・数学(2011,2012,2013,2016年 n=314,177,237,219), 好きな趣味、音楽、ゲーム、アニメ・コミック(2014,2015,2016,2017,2018,2019,2020年), PC環境、ITリテラシー、社会学科PC実習室の利用頻度(2017,2018,2019年), ボランティア(2017年), 海外旅行(2017年), 通学と交通(2017年), 経済状況(2018年), パーソナリティ(2017,2018,2019,2020年), 交友関係(2017,2018,2019,2020年) など。
授業内容についての具体的な質問については、勉強のお問い合わせ Googleフォームを常設し、質問と回答を蓄積・共有し、フィードバックを行っている。

本授業は事前に3時間、事後に1時間の学修を目安とします。授業時間をあわせ、毎週6時間の学修が標準として定められています。
履修条件 ※ 前期の「基礎統計学」を履修済みであることが必要です。
授業計画
1 Comparing two groups 【 ▘ ▗ 】 二群の比較 (A-3-2)
  • 初回は、09:00〜23:59の間、問い合わせへの個別対応を Google Meet で行う。希望者は Google Classroom のクラスにアクセスし、 Googleカレンダーの予約スケジュールから任意時間帯の予約枠を予約すること。
  • 小テスト
  • R 演習
  •  目的 二つのグループ間での、平均や比率の違いについて、検定を行う。
  •  到達目標 平均の差も一種の平均であり、母平均についての検定と同様に、独立な、あるいは対応のあるグループ間で仮説検定ができる。

【事前学習】 Comparing two groups、「第7章 推定」 p.136-153 「第8章 仮説の検定」 p.158-184 をスライドと動画で学習、質問 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Comparing two groups. 帰無仮説検定、p値、信頼区間、両側検定、検出力、第1種の過誤、第2種の過誤 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
2 Comparing two groups 【 ▘ ▗ 】 二群の比較 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  キーワード 仮説検定、帰無仮説 \(H_0\) 、対立仮説 \(H_1\) 、検定統計量、平均の差の検定、比率の差の検定、自由度 \(df\)
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【事前学習】 Comparing two groups、 「第7章 推定」 p.136-153 「第8章 仮説の検定」 p.158-184 をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Comparing two groups. 独立な2標本の母比率の差の検定、独立な2標本の母平均の差の検定、対応のある2標本の母比率の差の検定、対応のある2標本の母平均の差の検定、シンプソンのパラドックス、交絡 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
3 Categorical association 【 ▟▛ 】 連関 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  目的 カテゴリカルな変数の関連を探る。
  •  到達目標 カイ二乗検定を用いて、変数間の関連を調べる。

【事前学習】 Categorical association、「第10章 カイ2乗分布」 p.219-229 をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Categorical association. クロス集計表、分割表、カテゴリカルな連関、独立性の検定、カイ二乗検定 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
4 Categorical association 【 ▟▛ 】 連関 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  キーワード クロス集計表、観測値 \(o_{i}\) 、期待値 \(e_{i}\) 、カイ二乗検定 \(\chi^2\) 、自由度 \(df\) 、適合度検定
    •   

【事前学習】 Categorical association、「第10章 カイ2乗分布」 p.219-229 をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Categorical association. 適合度検定、フィッシャーの正確確率検定、ファイ係数、クラメールの V 係数 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
5 Simple regression 【 ㊫ → ㊝ 】 単回帰 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  目的 二つの量的変数の関連を捉える。
  •  到達目標 回帰分析の考え方を理解し、分析と結果の解釈ができる。

【事前学習】 Simple regression、 「第9章 相関と回帰」 p.191-213 をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Simple regression. 回帰直線、回帰式、回帰モデル、予測力、回帰分析の落とし穴 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
6 Simple regression 【 ㊫ → ㊝ 】 単回帰 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  キーワード 単回帰分析 \(y=a+bx+\epsilon\) 、決定係数 \(R^2\) 、予測
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【事前学習】 Simple regression. 単回帰、 「第9章 相関と回帰」 p.191-213 をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Simple regression. モデルの検定、回帰モデルの仮定、信頼区間、予測区間、予測値、指数回帰 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
7 Multiple regression 【 ↘ ↓↙ 】 重回帰 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  目的 一つだけでなく、さまざまな原因によって引き起こされる結果を分析する。
  •  到達目標 一つの従属変数を、複数の独立変数で予測する。

【事前学習】 Multiple regression、 「第13章 重回帰」 p.258-268 をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Multiple regression. 回帰モデル、重相関係数、決定係数、回帰モデルの F検定、切片と偏回帰係数の検定 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
8 Multiple regression 【 ↘ ↓↙ 】重回帰 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  キーワード 独立変数、従属変数、説明変数、目的変数、偏回帰係数 \(\beta\) 、決定係数 \(R^2\) 、残差
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【事前学習】 Multiple regression、 「第13章 重回帰」 p.258-268 をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Multiple regression. 重回帰モデルの仮定、二値の予測変数 (ダミー変数)、二値の応答変数、ロジスティック回帰分析、指数回帰、多項式回帰 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
9 Analysis of variance 【 ▘ ▪ ▗ 】 分散分析 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  目的 グループ内は特徴が同じ(ばらつき小)で、グループ間で特徴が異なる(ばらつき大)場合、グループ分けした甲斐があったというもの。
  •  到達目標 三つ以上のグループ間で平均の差について調べる。

【事前学習】 Analysis of variance、「第11章 分散分析」 p.233-246 をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Analysis of variance. 一元配置分散分析、F検定、事後検定 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
10 Analysis of variance 【 ▘ ▪ ▗ 】 分散分析 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  キーワード 全平方和 \(SS_T\) 、級間平方和 \(SS_B\) 、級内平方和 \(SS_W\) 、自由度 \(df\) 、級間平均平方 \(MS_B\) 、級内平均平方 \(MS_W\) 、F比 \(F\)
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【事前学習】 Analysis of variance、 「第11章 分散分析」 p.233-246 をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Analysis of variance. 二元配置分散分析、分散分析と回帰分析 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
11 Non-parametric tests 【 ❶① ❷② ❸③ 】 ノンパラメトリック検定 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  目的 特定の分布を仮定できない場合の検定。
  •  到達目標 母集団分布に関して、正規分布などの特定の分布を仮定しないで統計的検定ができる。
  •  キーワード パラメトリック、ノンパラメトリック、スピアマンの順位相関係数、ブートストラップ法、並べ替え検定

【事前学習】 Non-parametric tests、 「第12章 母数によらない検定」 p.249-257 をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Non-parametric tests. ノンパラメトリック検定、符号検定、ウィルコクソンの符号順位検定、ウィルコクソンの順位和検定、クラスカル・ワリス検定、スピアマンの順位相関係数、ラン検定 (連検定) (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
12 Decision Tree and Classification 【 ┏┻┓ 】 決定木分析 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  目的 データの分類や予測を柔軟に行う。
  •  到達目標 ノンパラメトリックな手法で分類と回帰を行う。
  •  キーワード 決定木、樹形図、カイ二乗値、ジニ係数

【事前学習】 Decision Tree and Classification 決定木分析 を教材で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Decision Tree and Classification の復習課題 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
13 Principal Component Analysis 【 ☰ ⚞ ⬭ 】 主成分分析 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  目的 データの次元の縮小を学ぶ。
  •  到達目標 3次元の立体の特徴を、2次元の平面へ影絵として投影するように、多くの変数の情報を少ない主成分で表す工夫を行う。
  •  キーワード 固有値、寄与率、主成分、スクリープロット、主成分得点

【事前学習】 Principal Component Analysis 主成分分析 を教材で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Principal Component Analysis の復習課題 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
14 Factor Analysis 【 ⬯ ⚟ ☰ⵗ 】 因子分析 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  目的 測定された複数の観測変数の相関の背後に、測定できない潜在変数が存在していることへ、思いを馳せる。
  •  到達目標 直接には測定できない潜在変数 (因子) が、誤差を伴いながら観測変数として具体的に測定される。
  •  キーワード 因子、因子寄与率、因子負荷量、因子得点、探索的因子分析、検証的因子分析

【事前学習】 Factor Analysis 因子分析 を教材で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Factor Analysis の復習課題 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
15 Multilevel Analysis 【 [☺︎ ☺︎] [☻︎ ☻︎] [☹︎ ☹︎] 】 マルチレベル分析 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  目的 例えば、学生の成績が、学校の違いと自分の努力の影響を受けると考えられる。集団と個人などのように、2つの異なるレベルの影響を適切に分析する。
  •  到達目標 集団単位(上位レベル)の中に個人(下位レベル)が入れ子になっているデータを分析する。
  •  キーワード ネステッド・データ、個人レベル、グループレベル、ランダム切片モデル、ランダム傾きモデル、ランダム切片・傾きモデル

【事前学習】 Multilevel Analysis マルチレベル分析 を教材で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Multilevel Analysis の復習課題 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
その他
教科書 P.G.ホーエル 『初等統計学』 培風館 1981年 第4版
教科書『初等統計学 原著第4版』は少し難しく感じるかもしれませんので、内容を実際に確認してから購入をして下さい。この教科書を丁寧に解説する資料と動画で学びたい場合は、教科書の購入をして頂く必要があります。
Research Methods and Statistics - YouTube.
参考書 涌井良幸・涌井貞美 『統計学の図鑑 (まなびのずかん)』 技術評論社 2015年
日本統計学会(編) 『改訂版 日本統計学会公式認定 統計検定4級対応 データの活用』 東京図書 2020年
日本統計学会(編) 『改訂版 日本統計学会公式認定 統計検定3級対応 データの分析』 東京図書 2019年
日本統計学会(編) 『改訂版 日本統計学会公式認定 統計検定2級対応 統計学基礎』 東京図書 2015年
岡太彬訓・都築誉史・山口和範 『データ分析のための統計入門』 共立出版 1995年
成績評価の方法及び基準 毎回の小テスト、課題、復習課題など(100%)
この授業はオンデマンド型であり、持続的・恒常的な学習習慣の形成を重視しています。
必ず第1回目から Google Classroom のクラスに参加して下さい。毎回、学習に取り組み、課題を提出する必要があります。
次のような典型例は、学習に取り組んでいるとはみなすことが出来ませんので、ご注意下さい。 × CHIPS の履修登録だけを済ませておく。 × Canvas LMS のコース登録だけを済ませておく。 × Google Classroom のクラス参加だけを済ませておく。
継続的な学習習慣と、理解の蓄積が大切です。
勉強は積み重ねです。内容が難しく感じられる場合は、何度も繰り返し学んで下さい。多くの時間をかけ、少しずつ着実に理解を進めると、より難しいことが分かるようになります。
毎回の小テスト、復習課題などの学習状況・理解度の確認、成績評価のため、 NU-AppsG と Google Classroom の利用が必要です。
以上を踏まえ、A-3-2(論理的・批判的思考力)の修得状況を評価します。
オフィスアワー 授業時間帯の前後を中心に、Googleフォーム経由で適宜対応。
備考 履修条件ではありませんが、1年生の間に総合教育科目「データと対話するための統計学」を履修していることが望ましい。
シラバスの内容は、学生の皆さんの学修の状況を考慮して、変更することもあります。
事前学習・事後学習の時間は、高等学校までに学んだ数学や英語などの学習内容と理解を前提とした場合の目安です。事前学習、事後学習、授業時間あわせて毎回6時間の学修が必要です。各自の状況に応じて、より多くの時間をかけて学ぶ必要があります。

FAQ



  1. Webブラウザ起動と NU-AppsG ログイン
    • PC/Mac/Chromebook で Google Chrome ブラウザ を起動します。他の種類のブラウザ、スマホやタブレットをお使いになる場合は、自己責任でお願いします。
    • 日本大学の Google アカウント NU-AppsG にログインします。Gmail の読み書きができるか確認しましょう。
    • NU-AppsG は、文理学部の sアカウントや stu アカウント と異なるアカウントです。

  2. Canvas LMS のコース登録と Googleフォームの名簿回答
    • 授業の Canvas LMS のコースに登録し、設置されている Googleフォームによる名簿課題に回答・送信します。送信直後に、 Google Classroom のクラスへの招待リンクが表示されるので、クリックします。
    • 日本大学の Google アカウント NU-AppsG でログインをしないと、日本大学の Google Classroom には参加できません。

  3. Google Classroom のクラス参加と学習
  4. 困った場合
    • 「権限が必要です」、「このページへのアクセス権限がありません」、「Error 403」、「このサイトは安全でないと報告されています」など。
    • 複数の Google アカウントを利用し、スマホやタブレットの Google Classroom アプリを使う場合等に生じるかもしれません。PC/Mac/Chromebook の Chromeブラウザで操作をすると、トラブルは少ないと思います。
    • Google Classroom 内から Google フォームや Google ドライブへアクセスする際に、「権限が必要です」と表示される場合があります。よくあるトラブルは、スマホの Classroom アプリには NU-AppsG でログインしているが、 Googleフォームへ回答する際のブラウザ (Safari 等) にはプライベートな Googleアカウントでログインしているため、「権限がありません」。
    • その場合、ブラウザ側で個人の Google アカウントを一時的にログアウトし、関連する一連のアプリで NU-AppsG にログインをして下さい。
    • あるいは、新規シークレットウィンドウ(新規プライベートウィンドウ)を開き、 NU-AppsG へログインをして、操作して下さい。
    • PCの再起動で解決する場合もあるかもしれません。自分で解決できない場合は、スマホを使わずに 、PC/Mac の Chrome ブラウザか Chromebook を利用するのが手堅いです。

  5. 質問など
    • 学習支援のためのチャットボット、授業内容に関する具体的な勉強のお問い合わせの Googleフォーム、授業内容以外の諸々のお問い合わせ Google フォームにより、差し支えない内容は回答・共有します。きちんと学修した上での具体的な質問には、必ずフィードバックを行なっています。
    • Google Classroom の課題や質問から教員のみへ連絡する[限定公開のコメント]や Canvas LMS からのメールは気づかない場合があるので、 Googleフォームからご連絡やお問い合わせをして下さい。
    • NU-Apps、NU-AppsG では、教員へのメールのリンクが表示されないようです。


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