文理学部シラバスTOP > 文理学部 > 社会学科 > 基礎統計学
日本大学ロゴ

基礎統計学

このページを印刷する

令和2年度以降入学者 基礎統計学
教員名 菅野剛
単位数    2 学年 2~4 開講区分 文理学部
科目群 社会学科
学期 前期 履修区分 選択必修
授業形態 遠隔授業(オンデマンド型)
授業の形態 遠隔授業。 Google Chrome ブラウザ を使い Google Classroom で行います (クラスコード は Canvas LMS に掲載)。
必要な場合は Google Meet などによる同時双方向で対応します。
Canvas LMSコースID・コース名称 G052070T7 2024基礎統計学(菅野剛・前・月1)
授業概要 現代社会では、あらゆる分野で統計学が重要になってきています。統計学的な考え方を学びます。多くの時間をかけて地道に学び、理解を積み重ねていきます。
"For Today’s Graduate, Just One Word: Statistics." You will learn how to think statistically.
社会調査士カリキュラム 【 D 】 社会調査に必要な統計学に関する科目
授業のねらい・到達目標 <授業のねらい>
・自ら学ぶ姿勢を身につけます。
・英語と日本語の教材により、深い理解を身につけます。
・各自の理解度に応じて学習に取り組み、継続的な学習習慣を形成します。
・反復的な学習により、少しずつ着実に理解が深まる手応えを実感します。
・基礎的な学習の積み重ねが、体系的な内容の理解に重要であることを認識します。
・計算、プログラミング、データ分析に取り組み、計算ミス、エラー、意にそぐわない結果を経験し乗り越えていくことで、実証的な見方・考え方を身につけます。
・2022年度から、高等学校で数学Ⅰ(必履修)に「仮説検定の考え方」、数学Bに「正規分布を用いた区間推定及び仮説検定の方法を理解すること」が導入されることを念頭に学びます。

<到達目標>
・記述統計学と推測統計学を理解し、必要に応じて駆使できる。
・分からないことを自分で調べ、自分で学ぶことができる。
・英語の教材に慣れ親しみ、世界中の高品質な教育リソースへアクセスし、必要に応じて自ら学ぶことができる。
・反証可能な形で論理を展開できる。
・具体的な現象を抽象化し、数値で表現し、モデルに基づいて論理展開できる。
・R 言語を用いてデータ分析ができる。

【日本大学教育憲章ルーブリック】
上記の<知識><技能>の習得を経て,以下の<能力>を育むことが目標である。
・現代社会を論理的・批判的に捉えるための社会学的枠組みや方法の基礎を築くことができる。(A-3-2: 論理的・批判的思考力)

この科目は文理学部(学士(社会学))のディプロマポリシー DP 3 及び カリキュラム・ポリシー CP 3 に対応しています。
授業の形式 講義、演習
授業の方法

毎回の理解の積み重ねが大切です。
予習:英語の教材と資料で予習をします。時間をかけ、理解が深まるまで何度でも繰り返し学習をします。英単語は、日常生活に必要と言われる The Oxford 3000 学習基本語彙3000語で 90%程度を占めています。
授業:毎回、小テストに取り組み、自身の理解を振り返ります。質疑応答により、理解を深めます。毎回、 R 言語 (The R Project for Statistical Computing) を用いた課題に取り組み、理解を深めます。一部の教材は、履修登録の確定以後、学習が可能となります。状況に応じて、中間、期末頃に、授業時間帯に取り組む必要があるオンライン課題かオンライン口頭試問を実施する場合があります。
復習:課題に取り組み、クリアできるまで繰り返し復習し、理解を固めます。過去に実施した学生意識調査をとりあげ、学んだことを具体的に試すことで、身近な日常生活から統計学に親しみます。ライフスタイル (2003年 n=153), 好きなタレント (2003年 n=218) / (2004年 n=258), 若者の価値観と将来への夢(2004年 n=582), 「大学」についてのイメージ(2006年 n=711), 社会的ネットワーク(2007年 n=211, n=204), 友人・恋愛関係 (2008年 n=610), 若者の消費行動とライフスタイル(2009年 n=170), 韓国文化と料理 (2011年 n=227), 消費動向(2012年 n=387), 算数・数学(2011,2012,2013,2016年 n=314,177,237,219), 好きな趣味、音楽、ゲーム、アニメ・コミック(2014,2015,2016,2017,2018,2019,2020年), PC環境、ITリテラシー、社会学科PC実習室の利用頻度(2017,2018,2019年), ボランティア(2017年), 海外旅行(2017年), 通学と交通(2017年), 経済状況(2018年), パーソナリティ(2017,2018,2019,2020年), 交友関係(2017,2018,2019,2020年) など。
授業内容についての具体的な質問については、勉強のお問い合わせ Googleフォームを常設し、質問と回答を蓄積・共有し、フィードバックを行っている。

本授業は事前に3時間、事後に1時間の学修を目安とします。授業時間をあわせ、毎週6時間の学修が標準として定められています。
授業計画
1 Introduction 【  ▟▙▖ 】 概要 (A-3-2)
  • 初回は、09:00〜23:59の間、問い合わせへの個別対応を Google Meet で行う。希望者は Google Classroom のクラスにアクセスし、 Googleカレンダーの予約スケジュールから任意時間帯の予約枠を予約すること。
  • 統計学の確認テスト(中学程度)
  • R 演習
  •  目的 次世代標準となる認識の術を手にするため、統計学を学ぶ。地道な積み重ねによって辿り着ける世界を垣間見る。
  •  到達目標 統計学を学ぶ意義と概要がわかる。 統計検定4級統計検定3級統計検定2級の確認。

【事前学習】 Google Workspace for Education Fundamentals (G Suite for Education) について理解を深めておく。 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 はじめての Google for Education (Google Workspace for Education Fundamentals) 「第1章 統計的方法の性質」 (p.3-8) 母集団、標本、記述統計、推測統計、推定、仮説検定、確率 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
2 Exploring Data 【  ▟▙▖ 】 記述統計 (A-3-2)
  • 統計学の確認テスト(高校程度)
  • W1 記述統計
  • 小テスト
  • R 演習
  •  目的 探偵は、小さな手がかりから、大きな全体を見抜く。七つ道具は欠かせない。基礎固めのために学ぶ。
  •  到達目標 基本的な統計学用語を駆使できる。
    • ランダムサンプリングに基づく標本に含まれる多くのデータの特徴を、平均不偏分散の二つだけで捉えます (記述統計) 。平均で中心化し、標準偏差で基準化することで、データそれぞれを相対的な値の Z値へ標準化できます。データが標準正規分布に従う場合、 0〜Z値の範囲のことが起きる確率は、標準正規分布表を参照すると判明します。

【事前学習】 Exploring Data、 「第1章 統計的方法の性質」 (p.3-8)、 「第2章 標本データの記述」 (p.9-31) をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Exploring Data の復習課題 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
3 Exploring Data 【  ▟▙▖ 】 記述統計 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  キーワード 標本平均 \(\bar{x}\) 、不偏分散 \(s^2\) 、標準偏差 \(s\) 、Z値
    •   

【事前学習】 Exploring Data、 「第1章 統計的方法の性質」 (p.3-8)、 「第2章 標本データの記述」 (p.9-31) をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Exploring Data の復習課題 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
4 Correlation and Regression 【 ◜╱◞ 】 相関と回帰 (A-3-2)
  • W2 相関と回帰
  • 小テスト
  • R 演習
  •  目的 探偵は、相伴って関わる共犯者を見抜く。万物の傾向を把握するために学ぶ。
  •  到達目標 相関と回帰を駆使できる。
    • 変数同士の関連を探ると、データの構造が浮かび上がり、傾向の予測ができるかもしれません。また、標本の相関を手がかりに、母集団における相関の推定もできるようになります。

【事前学習】 Correlation and Regression、 「第9章 相関と回帰」 (p.191-213) をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Correlation and Regression の復習課題 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
5 Correlation and Regression 【 ◜╱◞ 】 相関と回帰 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  キーワード クロス集計表、散布図、共分散 \(s_{xy}\) 、相関係数 \(r_{xy}\) 、回帰 \(y=a+bx\)
    •   

【事前学習】 Correlation and Regression、 「第9章 相関と回帰」 (p.191-213) をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Correlation and Regression の復習課題、独立性の検定、偏相関係数、変数のコントロール、属性相関係数 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
6 Probability 【 ⚀ ⚁ ⚂ ⚃ ⚄ ⚅ 】 確率 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  目的 探偵は、起こりやすさを数字で表し、未来の計算を始める。不確実なことへ対応するために学ぶ。
  •  到達目標 確率を使ってものごとを考えることができる。
    • 不確実性に満ちた世界に向き合うため、確率概念を導入します。あなたの明日を言いあてることはできませんが、一定期間にわたっての集団についての予測可能性が浮かび上がります。

【事前学習】 Probability、 「第3章 確率」 (p.35-68) をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Probability の復習課題 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
7 Probability 【 ⚀ ⚁ ⚂ ⚃ ⚄ ⚅ 】 確率 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  キーワード 確率、加法定理、乗法定理、条件付き確率、ベイズの定理
    •   

【事前学習】 Probability、 「第3章 確率」 (p.35-68) をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Probability の復習課題 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
8 Probability Distributions 【 ▁▃▅▇▅▃▁ 】 確率分布 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  目的 探偵は、超越した視点から、万物流転に思いを馳せる。広い視野を手に入れるために学ぶ。
  •  到達目標 確率分布を駆使できる。
    • 確率の一覧表(確率分布)から、ありふれたことと珍しいことが区別できます。自然でも社会でも、(多くの独立な要因の和の)様々なことが、正規分布に従っています。データを Z値へ標準化し、標準正規分布表を参照すると、対応する範囲の確率が分かります。ほとんどの場合(確率 0.95 )、 Z値は -1.96 から +1.96 という範囲に収まるだろうと予想できます。

【事前学習】 Probability Distributions、 「第4章 確率分布」 (p.74-91)、 「第5章 主要な確率分布」 (p.93-117) をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Probability Distributions の復習課題 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
9 Probability Distributions 【 ▁▃▅▇▅▃▁ 】 確率分布 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  キーワード 母平均 \(\mu\) 、母分散 \(\sigma^2\) 、二項分布 \(X\sim B(n,p)\) 、正規分布 \(X\sim N(\mu,\sigma^2)\) 、Z値 \(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\) 、標準正規分布 \(Z\sim N(0,1)\)
    •   
    •   

【事前学習】 Probability Distributions、 「第4章 確率分布」 (p.74-91)、 「第5章 主要な確率分布」 (p.93-117) をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Probability Distributions の復習課題 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
10 Sampling Distributions 【  ▁▇▁  】 標本分布 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  目的 探偵は、手がかりに潜む、見えない法則を見破る。推測を根拠づけるために学ぶ。
  •  到達目標 データの分布と標本分布を区別できる。未知の母平均の周りに、標本平均が確率的に得られる。
    • 標本平均たちは、正規分布に従うことがわかっています(標本分布中心極限定理)。つまり、母平均の側から見ると、ほとんどの場合(確率 0.95 )、 母平均 -1.96 × 標準誤差 から 母平均 +1.96 × 標準誤差という範囲で、標本平均(確率変数)が得られるだろうと予想できます(標準誤差は、標本平均の標準偏差)。
    • ここで、データのばらつきに比べ、標本平均たちのばらつきの方が小さいです。つまり、標本平均についての方が、より狭い範囲での正確な予想ができます。

【事前学習】 Sampling Distributions、 「第6章 標本抽出」 (p.121-133) をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Sampling Distributions の復習課題 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
11 Sampling Distributions 【  ▁▇▁  】 標本分布 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  キーワード 標本統計量、中心極限定理、(平均の)標本分布 \(\bar{X}\sim N(\mu, \sigma_{\bar{x}}^2)\) 、標準誤差 \(\sigma_{\bar{x}}\) 、母数、復元抽出、非復元抽出、ブートストラップ法
    •   
    •   

【事前学習】 Sampling Distributions、 「第6章 標本抽出」 (A-3-2) をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Sampling Distributions の復習課題 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
12 Confidence Intervals 【  ←←●→→  】 推定 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  目的 探偵は、手がかりから、未知の真実にたどり着く。間違った予想を避けるために学ぶ。
  •  到達目標 推定を駆使できる。標本平均の周りに、未知の母平均が存在する。
    • 今度は、標本平均の側から見てみます。ほとんどの場合(信頼度 0.95 )、 標本平均 -1.96 × 標準誤差 から 標本平均 +1.96 × 標準誤差 という大体の範囲( 95% 信頼区間)に、母平均(定数)があったのだろうと推定できます (区間推定)。こうして、小さな標本から、大きな母集団について、推測ができるようになりました。二つの母平均の差の推定、二つの母比率の差の推定などについても、考え方は同様です。そして、母平均の区間推定は、その幅に含まれるか否かを調べる検定(第14回で学ぶ)と数学的に同値です。

【事前学習】 Confidence Intervals、 「第7章 推定」 (p.136-153) をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Confidence Intervals の復習課題 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
13 Confidence Intervals 【  ←←●→→  】 推定 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  キーワード 点推定、区間推定、信頼区間、ブートストラップ信頼区間
    •   

【事前学習】 Confidence Intervals、 「第7章 推定」 (p.136-153) をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Confidence Intervals の復習課題 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
14 Significance Tests 【 ◯ ? × 】 仮説検定 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  目的 探偵は、「真実はいつも一つ」と決め台詞で、したり顔。間違った決断を避けるために学ぶ。
  •  到達目標 検定を駆使できる。ありえない証拠を手にした場合、前提を疑い帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択する。
    • 帰無仮説を前提としたところ、ごく稀な確率( 0.05 未満)で、 -1.96+1.96 の外側となる極端な Z値(検定統計量Z)が得られたとします。この場合、事実は事実として受け止め、翻って前提としていた 帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択します(背理法に近い)。母集団についての推定と検定や統計学的な考え方は、あらゆる分野の研究で必要不可欠です。二つの母平均の差の検定、二つの母比率の差の検定などについても、考え方は同様です。

【事前学習】 Significance Tests、 「第8章 仮説の検定」 (p.158-184) をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Significance Tests の復習課題 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
15 Significance Tests 【 ◯ ? × 】 仮説検定 (A-3-2)
  • 小テスト
  • R 演習
  •  キーワード 帰無仮説 \(H_0: \mu = \mu_0\) 、対立仮説 \(H_1: \mu \neq \mu_0\) 、検定統計量、両側検定 \(| z | \geq z_{\frac{\alpha}{2}}\) 、片側検定 \(z \geq z_{\alpha}\) 、有意水準 \(\alpha\) 、P値
    •   

【事前学習】 Significance Tests、 「第8章 仮説の検定」 (p.158-184) をスライドと動画で学習 (A-3-2) (3時間)
【事後学習】 Significance Tests の復習課題、平均や比率の差の検定 (A-3-2) (1時間)
【授業形態】オンデマンド型授業
その他
教科書 P.G.ホーエル 『初等統計学』 培風館 1981年 第4版
教科書『初等統計学 原著第4版』は少し難しく感じるかもしれませんので、内容を実際に確認してから購入をして下さい。この教科書を丁寧に解説する資料と動画で学びたい場合は、教科書の購入をして頂く必要があります。
Research Methods and Statistics - YouTube.
参考書 涌井良幸・涌井貞美 『統計学の図鑑 (まなびのずかん)』 技術評論社 2015年
日本統計学会(編) 『改訂版 日本統計学会公式認定 統計検定4級対応 データの活用』 2020年
日本統計学会(編) 『改訂版 日本統計学会公式認定 統計検定3級対応 データの分析』 東京図書 2019年
日本統計学会(編) 『改訂版 日本統計学会公式認定 統計検定2級対応 統計学基礎』 東京図書 2015年
岡太彬訓・都築誉史・山口和範 『データ分析のための統計入門』 共立出版 1995年
大上丈彦 (著), メダカカレッジ (監修), 森皆ねじ子 (イラスト) 『マンガでわかる統計学 素朴な疑問からゆる〜く解説』 SBクリエイティブ 2012年
成績評価の方法及び基準 毎回の小テスト、課題、復習課題など(100%)
この授業はオンデマンド型であり、持続的・恒常的な学習習慣の形成を重視しています。
必ず第1回目から Google Classroom のクラスに参加して下さい。毎回、学習に取り組み、課題を提出する必要があります。
次のような典型例は、受講して学習に取り組んでいるとはみなすことが出来ませんので、ご注意下さい。 × CHIPS の履修登録だけを済ませておく。 × Canvas LMS のコース登録だけを済ませておく。 × Google Classroom のクラス参加だけを済ませておく。
継続的な学習習慣と、理解の蓄積が大切です。
学習内容が難しく感じられる場合は、何度も何度も繰り返し学習を行い、一つ一つ少しずつ理解を進め、多くの時間をかけて学べば、より難しいことが分かるようになります。
毎回の小テスト、復習課題などの学習状況・理解度の確認、成績評価のため、 NU-AppsG と Google Classroom の利用が必要です。
以上を踏まえ、A-3-2(論理的・批判的思考力)の修得状況を評価します。
オフィスアワー 授業時間帯の前後を中心に、Googleフォーム経由で適宜対応。
備考 履修条件ではありませんが、1年生の間に総合教育科目「データと対話するための統計学」を履修していることが望ましい。
シラバスの内容は、学生の皆さんの学修の状況を考慮して、変更することもあります。
事前学習・事後学習の時間は、高等学校までに学んだ数学や英語などの学習内容と理解を前提とした場合の目安です。事前学習、事後学習、授業時間あわせて毎回6時間の学修が必要です。各自の状況に応じて、より多くの時間をかけて学ぶ必要があります。

FAQ



  1. Webブラウザ起動と NU-AppsG ログイン
    • PC/Mac/Chromebook で Google Chrome ブラウザ を起動します。他の種類のブラウザ、スマホやタブレットをお使いになる場合は、自己責任でお願いします。
    • 日本大学の Google アカウント NU-AppsG にログインします。Gmail の読み書きができるか確認しましょう。
    • NU-AppsG は、文理学部の sアカウントや stu アカウント と異なるアカウントです。

  2. Canvas LMS のコース登録と Googleフォームの名簿回答
    • 授業の Canvas LMS のコースに登録し、設置されている Googleフォームによる名簿課題に回答・送信します。送信直後に、 Google Classroom のクラスへの招待リンクが表示されるので、クリックします。
    • 日本大学の Google アカウント NU-AppsG でログインをしないと、日本大学の Google Classroom には参加できません。

  3. Google Classroom のクラス参加と学習
  4. 困った場合
    • 「権限が必要です」、「このページへのアクセス権限がありません」、「Error 403」、「このサイトは安全でないと報告されています」など。
    • 複数の Google アカウントを利用し、スマホやタブレットの Google Classroom アプリを使う場合等に生じるかもしれません。PC/Mac/Chromebook の Chromeブラウザで操作をすると、トラブルは少ないと思います。
    • Google Classroom 内から Google フォームや Google ドライブへアクセスする際に、「権限が必要です」と表示される場合があります。よくあるトラブルは、スマホの Classroom アプリには NU-AppsG でログインしているが、 Googleフォームへ回答する際のブラウザ (Safari 等) にはプライベートな Googleアカウントでログインしているため、「権限がありません」。
    • その場合、ブラウザ側で個人の Google アカウントを一時的にログアウトし、関連する一連のアプリで NU-AppsG にログインをして下さい。
    • あるいは、新規シークレットウィンドウ(新規プライベートウィンドウ)を開き、 NU-AppsG へログインをして、操作して下さい。
    • PCの再起動で解決する場合もあるかもしれません。自分で解決できない場合は、スマホを使わずに 、PC/Mac の Chrome ブラウザか Chromebook を利用するのが手堅いです。

  5. 質問など
    • 学習支援のためのチャットボット、授業内容に関する具体的な勉強のお問い合わせの Googleフォーム、授業内容以外の諸々のお問い合わせ Google フォームにより、差し支えない内容は回答・共有します。きちんと学修した上での具体的な質問には、必ずフィードバックを行なっています。
    • Google Classroom の課題や質問から教員のみへ連絡する[限定公開のコメント]や Canvas LMS からのメールは気づかない場合があるので、 Googleフォームからご連絡やお問い合わせをして下さい。
    • NU-Apps、NU-AppsG では、教員へのメールのリンクが表示されないようです。


このページのトップ