文理学部シラバスTOP > 大学院博士前期課程 > 地球情報数理科学専攻 > 基礎数理特別研究Ⅰ
日本大学ロゴ

基礎数理特別研究Ⅰ

このページを印刷する

令和２年度以降入学者 基礎数理特別研究Ⅰ
教員名 市原一裕
単位数    4 課程 前期課程 開講区分 文理学部
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 通年 履修区分 選択必修
授業形態 対面授業
Canvas LMSコースID・コース名称 X0776159　2024基礎数理特別研究Ⅰ（市原一裕・通・水2）
授業概要 今後，研究を進める位相幾何学的グラフ理論の基礎的な諸概念の定義と基本的な性質を学ぶ.
授業のねらい・到達目標 位相幾何学的グラフ理論の基礎的な諸概念の定義を理解し，自分の言葉で説明できるようになる。
位相幾何学的グラフ理論の基礎的な用語（グラフの定義，平面グラフの特徴づけ，グラフの曲面への埋め込み，曲面上のグラフの彩色，グラフマイナー）を理解し，今後の研究の中で使えるようにする。
授業の形式 研究
授業の方法 少人数のゼミ形式の講義である。
自らテキストを読み，その自分の学修成果を口頭発表する.
発表内容についての議論の中で，理解を深め，自らの研究に活かせるようにする。
授業計画
1 グラフの基礎概念（グラフの定義）について学修し理解する。
【事前学習】グラフの基礎概念（グラフの定義）についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
2 グラフの基礎概念（グラフの定義）について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】グラフの基礎概念（グラフの定義）についてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
3 グラフの基礎概念（グラフの同型写像と部分グラフ）について学修し理解する。
【事前学習】グラフの基礎概念（グラフの同型写像と部分グラフ）についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
4 グラフの基礎概念（グラフの同型写像と部分グラフ）について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】グラフの基礎概念（グラフの同型写像と部分グラフ）についてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
5 グラフの基礎概念（二部グラフと多部グラフ）について学修し理解する。
【事前学習】グラフの基礎概念（二部グラフと多部グラフ）についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しまとめ直ノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
6 グラフの基礎概念（二部グラフと多部グラフ）について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】グラフの基礎概念（二部グラフと多部グラフ）についてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】質疑応答や議論をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
7 グラフの基礎概念（グラフの切断と連結度）について学修し理解する。
【事前学習】グラフの基礎概念（グラフの切断と連結度）についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
8 グラフの基礎概念（グラフの切断と連結度）について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】グラフの基礎概念（グラフの切断と連結度）についてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
9 グラフの基礎概念（オイラー回路とハミルトン閉路）について学修し理解する。
【事前学習】グラフの基礎概念（オイラー回路とハミルトン閉路）についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
10 グラフの基礎概念（オイラー回路とハミルトン閉路）について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】グラフの基礎概念（オイラー回路とハミルトン閉路）についてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
11 ここまでの復習とまとめ（1）
【事前学習】ここまでの復習をし，十分に理解できているか確認してノートにまとめておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
12 平面上のグラフ（連結平面グラフと双対グラフ）について学修し理解する。
【事前学習】平面上のグラフ（連結平面グラフと双対グラフ）についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
13 平面上のグラフ（連結平面グラフと双対グラフ）について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】平面上のグラフ（連結平面グラフと双対グラフ）についてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
14 平面上のグラフ（正多面体グラフ）について学修し理解する。
【事前学習】平面上のグラフ（正多面体グラフ）についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
15 平面上のグラフ（正多面体グラフ）について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】平面上のグラフ（正多面体グラフ）についてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
16 ここまでの復習とまとめ（2）
【事前学習】ここまでの復習をし，十分に理解できているか確認してノートにまとめておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
17 グラフの曲面への埋め込みの基礎について学修し理解する。
【事前学習】グラフの曲面への埋め込みの基礎についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
18 グラフの曲面への埋め込みの基礎について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】グラフの曲面への埋め込みの基礎についてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
19 閉曲面上のグラフのオイラーの公式について学修し理解する。
【事前学習】グラフの閉曲面への埋め込みについてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
20 閉曲面上のグラフのオイラーの公式について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】グラフの閉曲面への埋め込みについてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
21 閉曲面上のグラフの埋め込みの同値性について学修し理解する。
【事前学習】閉曲面上のグラフの埋め込みの同値性についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
22 閉曲面上のグラフの埋め込みの同値性について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】閉曲面上のグラフの埋め込みの同値性についてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
23 ここまでの復習とまとめ（３）
【事前学習】ここまでの復習をし，十分に理解できているか確認してノートにまとめておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
24 局所平面グラフのハミルトン性について学修し理解する。
【事前学習】局所平面グラフのハミルトン性についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
25 局所平面グラフのハミルトン性について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】局所平面グラフのハミルトン性についてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
26 曲面上のグラフの性質（ラディアル・グラフ）について学修し理解する。
【事前学習】曲面上のグラフの性質（ラディアル・グラフ）についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
27 曲面上のグラフの性質（ラディアル・グラフ）について演習を行いながら学ぶ。
【事前学習】曲面上のグラフの性質（ラディアル・グラフ）についてテキストの演習問題に取り組み，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
28 曲面上のグラフの彩色（特に四色問題）について学修し理解する。
【事前学習】曲面上のグラフの彩色（特に四色問題）についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
29 閉曲面上のいろいろなグラフの彩色について学修し理解する。
【事前学習】閉曲面上のいろいろなグラフの彩色についてテキストの内容をまとめ，発表の準備をノートにしておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
30 総復習とまとめ
【事前学習】ここまでの復習をし，十分に理解できているか確認してノートにまとめておくこと （4時間）
【事後学習】ゼミでの発表をもとに，今回の内容を復習しノートにまとめ直しておくこと （4時間）
【授業形態】対面授業
その他
教科書 中本 敦浩, 小関 健太 『曲面上のグラフ理論  （SGCライブラリ 172）』 サイエンス社 2021年
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 授業参画度(100%)
授業参画度では, 口頭発表の内容, およびその準備状況を総合して評価します.
オフィスアワー 授業前後の時間を含む随時。

↑このページのトップ