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令和2年度以降入学者 | 統計力学1演習 | ||||
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令和元年度以前入学者 | 統計力学1演習 | ||||
教員名 | 石田浩 | ||||
単位数 | 1 | 学年 | 3・4 | 開講区分 | 文理学部 |
科目群 | 物理学科 | ||||
学期 | 前期 | 履修区分 | 必修 |
授業形態 | 対面授業 |
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授業の形態 | 対面授業 |
Blackboard ID | 20231453 |
授業概要 | 講義科目「統計力学1」に関する演習問題を解くことにより、統計力学の原理をより深く修得するとともに、実際の問題に適用する応用力を修得する。さらに、「統計力学1」で用いられる数学や、時間的制約のために「統計力学1」では扱えなかったより進んだ事項について補足説明するとともに、それらに関する演習問題を解く。 |
授業のねらい・到達目標 | (授業のねらい) 演習問題を解くことにより、原子・分子などの運動を記述する微視的な物理法則(古典力学または量子力学)を用いて、多数の原子・分子からできた物質を特徴づける巨視的な物理量(熱力学的にあらわれる種々の状態変数)を計算する方法を学ぶ。 (到達目標) ・確率変数、確率分布、確率変数の期待値と分散について説明できる。(A-4-3) ・平衡系の統計力学の基本原理について説明できる。具体的には (1) 等重率の原理と小正準分布について説明できる。(A-4-3) (2) 正準分布について説明できる。(A-4-3) (3) 状態和または分配関数について説明できる。(A-4-3) ・平衡系の統計力学を、実際の巨視的な系に応用できる。(A-4-3) (1) 理想気体の状態方程式、熱力学性質を導ける。(A-4-3) (2) 調和振動子模型での絶縁体結晶の熱力学性質を導ける。(A-4-3) (3) プランクの放射式を導ける。(A-4-3) 物事を既存の知識にとらわれることなく、科学的根拠に基づいて論理的・批判的に考察し、説明することができる。(A-4-3) この科目は文理学部のDP3及びCP3に対応しています。 |
授業の形式 | 演習 |
授業の方法 | 毎回、BlackBoard上に、講義科目「統計力学1」に関する演習問題を掲載する。受講者は、これらの問題を、自分で考え答えを導く練習をする。その後、各問題の解答について詳しく説明する。受講者は、これら演習問題の解答を参考にして、BlackBoard上のテスト問題を解いて提出する。本授業の事前・事後学習は、各1時間の学習を目安とします。 |
授業計画 | |
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1 |
ガウス積分、Γ関数に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】2年次授業「熱力学」について復習しておく。 (1時間) 【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 (1時間) 【授業形態】対面授業 |
2 |
デルタ関数の説明、および確率変数、確率分布、確率変数の平均値、分散に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 (1時間) 【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 (1時間) 【授業形態】対面授業 |
3 |
スターリングの公式の説明、および種々の確率分布(一様分布、正準分布、二項分布)に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 (1時間) 【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 (1時間) 【授業形態】対面授業 |
4 |
N次元球の体積の導出。2準位・3準位系の場合の数に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 (1時間) 【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 (1時間) 【授業形態】対面授業 |
5 |
小正準分布に関する演習:2準位系(独立な磁石の集まり)の統計力学。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 (1時間) 【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 (1時間) 【授業形態】対面授業 |
6 |
小正準分布に関する演習:ラグランジュの未定乗数法を用いたN準位系の統計力学。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 (1時間) 【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 (1時間) 【授業形態】対面授業 |
7 |
小正準分布に関する演習:N次元単原子分子の理想気体、互いに独立な調和振動子からなる固体。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 (1時間) 【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 (1時間) 【授業形態】対面授業 |
8 |
正準分布に関する演習:2準位・3準位系の分配関数。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 (1時間) 【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 (1時間) |
9 |
正準分布に関する演習:Maxwellの速度分布、壁に衝突する理想気体粒子数。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 (1時間) 【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 (1時間) 【授業形態】対面授業 |
10 |
正準分布に関する演習:2原子分子の回転運動、非直線多原子分子の回転運動(古典論)。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 (1時間) 【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 (1時間) 【授業形態】対面授業 |
11 |
正準分布に関する演習:重力などポテンシャルエネルギーの中で運動する独立粒子系。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 (1時間) 【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 (1時間) 【授業形態】対面授業 |
12 |
正準分布に関する演習:静電磁場中の分子・原子の分極率。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 (1時間) 【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 (1時間) 【授業形態】対面授業 |
13 |
正準分布に関する演習:気体反応の平衡条件。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 (1時間) 【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 (1時間) 【授業形態】対面授業 |
14 |
まとめと期末テスト。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 (1時間) 【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 (1時間) 【授業形態】対面授業 |
15 |
期末テストの解説とこれまでの演習授業の総括。(A-4-3)
【事前学習】これまでの演習問題を見直して、整理する。 (1時間) 【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 (1時間) 【授業形態】対面授業 |
その他 | |
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教科書 | なし |
参考書 | なし |
成績評価の方法及び基準 | 授業内テスト:第1~13回授業におけるテスト、および期末テストの成績を総合して採点する。(100%) テストの受験回数が十分でない場合には成績評価の対象としない。 |
オフィスアワー | 授業内容に関する質問はメールまたは学科事務室で受け付けます。後者の場合は、時間を調整して、物理学科図書室または本館1階で応対します。対面実験授業の前後に設定できるようにします。 |