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情報科学研究１

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令和２年度以降入学者 情報科学研究１
教員名 古市茂
単位数    2 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 前期 履修区分 必修
授業形態 対面授業（一部遠隔授業）
Blackboard ID 20231428
授業概要 機械学習の一つであるカーネル法の基礎について学ぶ
授業のねらい・到達目標 線形代数・微分積分を基礎としてフーリエ解析やヒルベルト空間論における内積を学びカーネル法の数学的基礎について理解する。

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP1-8及びカリキュラムポリシーCP1-8に対応している。
・経験や学修から得られた豊かな情報科学の知識と教養に基づいて，自己の高い倫理観を倫理的な課題に適切に適用することができる（A-1-4）。
・世界諸国の歴史や政治，経済，文化，価値観，信条などの背景を理解し，国際社会が直面している問題を情報科学を用いて解決する方法を提案することができる（A-2-4）。
・仮説に基づく課題や問題を提示し，客観的な情報に基づく論理的・批判的な考察を通じて，課題に対し，具体的かつ論理整合的な見解を示すとともに，その限界を認識することができる（A-3-4）。
・創造力と独自性をもって問題解決の方法と手順を立案し，独力または他者と協働して問題を解決することができる（A-4-4）。
・責任と役割を担い，難易度が高い新しい問題に取り組む意識を持ち，そのために必要な情報科学の知識・情報を収集することができる（A-5-4）。
・さまざまな人々とのコミニュケーションを通じて他者との信頼関係を確立し，ときに強い影響を与えることができる（A-6-4）。
・集団の活動において，より良い成果を上げるために，他者と協働し，作業を行うとともに，指導者として他者の力を引き出し，その活躍を支援することができる（A-7-4）。
・学修状況の自己分析に基づく評価を，今後の学修に活かすことができる（A-8-4）。
授業の形式 研究
授業の方法 参加者のプレゼンテーション（輪講）を基本とし発表者以外の学生も質疑に加わって学習内容のより深い理解につなげる．
各自，パワーポイントなどで自分の担当箇所のスライドを作製して発表する．
各回，発表の仕方で改善点があれば教員が指摘し，担当者を中心に皆で検討する．
良かった点についても教員が指摘し，他の学生からの質問や意見を求めて議論し，内容について深堀する．
時間の関係で，当日中に結論が出なかった点については各自，翌週までの課題とする．
翌週の冒頭で各学生からの報告を聴き，教員の用意した解説も併せて行う．

遠隔授業の際は，Zoomにより同時双方向授業を行う。
対面授業に参加できない時の代替方法：Zoomにより同時双方向授業に参加してもらう。
履修条件 学科内規に定められた条件を満たすこと．
授業計画
1 ガイダンスの後，回帰問題と分類問題について概観する
【事前学習】教科書の「はじめに」の部分を読んでおく （2時間）
【事後学習】教科書の「はじめに」の部分を理解する （2時間）
【授業形態】対面授業
2 線形代数における内積について復習する。
【事前学習】教科書の1.1節の部分を読んでおく （2時間）
【事後学習】教科書の1.1節の部分を理解する （2時間）
【授業形態】対面授業
3 正規直交基底について復習する。
【事前学習】教科書の1.2節の部分を読んでおく （2時間）
【事後学習】教科書の1.2節の部分を理解する （2時間）
【授業形態】対面授業
4 直交射影について学ぶ。
【事前学習】教科書の1.3節の部分を読んでおく （2時間）
【事後学習】教科書の1.3節の部分を理解する （2時間）
【授業形態】対面授業
5 対称行列について学ぶ。
【事前学習】教科書の1.4節の部分を読んでおく （2時間）
【事後学習】教科書の1.4節の部分を理解する （2時間）
【授業形態】対面授業
6 半正定値行列について学ぶ。
【事前学習】教科書の1.5節の部分を読んでおく （2時間）
【事後学習】教科書の1.5節の部分を理解する （2時間）
【授業形態】対面授業
7 正定値行列について学ぶ。
【事前学習】教科書の1.6節の部分を読んでおく （2時間）
【事後学習】教科書の1.6節の部分を理解する （2時間）
【授業形態】対面授業
8 オイラーの公式について学ぶ。
【事前学習】教科書の2.1節の部分を読んでおく （2時間）
【事後学習】教科書の2.1節の部分を理解する （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
9 フーリエ級数について学ぶ。
【事前学習】教科書の2.2節の部分を読んでおく （2時間）
【事後学習】教科書の2.2節の部分を理解する （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
10 関数に関する内積について学ぶ。
【事前学習】教科書の2.3節の部分を読んでおく （2時間）
【事後学習】教科書の2.3節の部分を理解する （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
11 コーシーの積分公式について学ぶ。
【事前学習】教科書の2.4節の部分を読んでおく （2時間）
【事後学習】教科書の2.4節の部分を理解する （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
12 ヒルベルト空間について学ぶ。
【事前学習】教科書の3.1節の部分を読んでおく （2時間）
【事後学習】教科書の3.1節の部分を理解する （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
13 抽象ヒルベルト空間について学ぶ。
【事前学習】教科書の3.2節の部分を読んでおく （2時間）
【事後学習】教科書の3.2節の部分を理解する （2時間）
【授業形態】対面授業
14 射影定理について学ぶ。
【事前学習】教科書の3.3節の部分を読んでおく （2時間）
【事後学習】教科書の3.3節の部分を理解する （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
15 リースの表現定理について学ぶ。
【事前学習】教科書の3.4節の部分を読んでおく （2時間）
【事後学習】教科書の3.4節の部分を理解する （2時間）
【授業形態】同時双方向型授業
その他
教科書 瀬戸道生・伊吹竜也・畑中健志 『機械学習のための関数解析入門』 内田老鶴圃 2021年 第1版
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業参画度:毎回の授業での発表内容・方法・結果(100%)
他者への質問や取り組み具合も判断材料とする。
オフィスアワー 質問についてはblackboardから電子メールを通してお願いします．
備考 ・輪講担当箇所は当日に決まるので，全員が，該当箇所を予習してくること．
・病気・ケガなどで欠席する場合は可能な限り全履修生にわかるような形で早めに連絡すること．

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