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線形代数２（含演習） （再）

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令和２年度以降入学者 線形代数２（含演習） （再）
令和元年度以前入学者 線形代数２（含演習）
教員名 吉田健一・大関一秀
単位数    3 学年 1～4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業形態 対面授業
Blackboard ID 20231348
授業概要 ベクトルの一次独立・一次従属，ベクトル空間の次元についてなど，一般化されたベクトル空間の要素（ベクトル）を統一的に扱う方法について学びます。
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい＞
幾何的なベクトルというイメージから出発して、数学で扱われる様々な概念がベクトル空間の具体例を与えることを理解する。
高校までの数学に比べて抽象性が高くなるが、具体例を通じて線形代数学の考え方と手法に習熟する。

＜到達目標＞
・掃き出し法により，連立１次方程式を解くことができる。
・行列式を展開して、計算することができる。
・数ベクトル空間の部分空間の次元と基底を計算することができる。
・線形写像の核と像の次元と基底を求めることができる。

＜ディプロマポリシーとの関係＞
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3,DP4,DP6,DP8 及びカリキュラムポリシー CP3,CP4,CP6,CP8 に対応しています。

＜日本大学教育憲章との関係＞
・数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉えることができる(A-3-2)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、内容を説明することができる(A-4-2)。
・周りの人々と相互に意思を伝達することができる(A-6-1)。
・自分の学修経験の振り返りを継続的に行うことができる(A-8-1)。
授業の形式 講義、演習
授業の方法 演習付きの対面講義形式で行われる。
主に一コマ目では講義を中心に行い、簡単な課題を解いて，ノートにまとめ，二コマ目までに提出する。
二コマ目では演習問題をアドバイスを受けながら解き提出をする。
そして、後日返却される提出物の内容に応じたコメントを参考に理解を深める。
（コロナ禍が悪化した場合）参加困難な学生については，教員の許可を受けて，授業用動画を視聴できるようにする。
履修条件 原則として「線形代数２」の再履修者と，学科により許可された他学科の学生が対象です。
授業計画
1 ガイダンス，掃き出し法の復習をする(A-3,A-4)。
【事前学習】テキス第４章（掃き出し法）を通読し，疑問点などをまとめておく。 （2時間）
【事後学習】掃き出し法によるガウス行列の作り方に関する問題（演習問題４）を解く。 （3時間）
【担当教員】吉田健一(火4)・大関一秀(水4)
【授業形態】対面授業
2 掃き出し法の応用として、連立１次方程式の解の構造について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第５章（掃き出し法の応用）を通読し，疑問点などをまとめておく。 （2時間）
【事後学習】連立１次方程式の解き方に関する問題（演習問題５）を解く。 （3時間）
【担当教員】吉田健一(火4)・大関一秀(水4)
【授業形態】対面授業
3 掃き出し法の応用として、逆行列の計算方法について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第５章（掃き出し法の応用）を通読し，疑問点などをまとめておく。 （2時間）
【事後学習】逆行列に関する問題（演習問題５）を解く。 （3時間）
【担当教員】吉田健一(火4)・大関一秀(水4)
【授業形態】対面授業
4 行列式の定義，性質，計算について復習する(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第６章（行列式）を通読し，疑問点などをまとめておく。 （2時間）
【事後学習】行列式の計算に関する問題（演習問題６）を解く。 （3時間）
【担当教員】吉田健一(火4)・大関一秀(水4)
【授業形態】対面授業
5 第1回授業内試験と解説(A-3,A-4)
【事前学習】これまでの内容，特に、指示のあった項目全般について内容を整理しておくこと． （2時間）
【事後学習】これまでの講義内容を復習し，授業の理解を深める(A-8)。 （3時間）
【担当教員】吉田健一(火4)・大関一秀(水4)
【授業形態】対面授業
6 ベクトル空間の定義・ベクトルの１次独立性について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第９章（ベクトル空間と基底）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】ベクトル空間に関する問題（演習問題９）を解く。 （3時間）
【担当教員】吉田健一(火4)・大関一秀(水4)
【授業形態】対面授業
7 ベクトル空間の基底について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第９章（ベクトル空間と基底）を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】ベクトル空間の基底の求め方の問題（演習問題９）を解く。 （3時間）
【担当教員】吉田健一(火4)・大関一秀(水4)
【授業形態】対面授業
8 ベクトル空間の次元の求め方を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第10章を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】ベクトル空間の次元の求め方の問題（演習問題10）を解く。。 （3時間）
【担当教員】吉田健一(火4)・大関一秀(水4)
【授業形態】対面授業
9 部分空間の次元公式と直和について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第10章を通読し，疑問点などをまとめておく。 （2時間）
【事後学習】部分空間の次元公式を用いて和空間の次元の求め方の問題（演習問題10）を解く。 （3時間）
【担当教員】吉田健一(火4)・大関一秀(水4)
【授業形態】対面授業
10 空間ベクトルとベクトル積について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第10章を通読し，疑問点などをまとめておく。 （2時間）
【事後学習】ベクトル積の問題（演習問題10）を解く。 （3時間）
【担当教員】吉田健一(火4)・大関一秀(水4)
【授業形態】対面授業
11 第2回授業内試験と解説(A-3,A-4)
【事前学習】これまでの内容，特に、指示のあった項目全般について内容を整理しておくこと． （2時間）
【事後学習】これまでの講義内容を復習し，授業の理解を深める(A-8)。 （3時間）
【担当教員】吉田健一(火4)・大関一秀(水4)
【授業形態】対面授業
12 線形写像とその具体例について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第13章を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】線形写像の問題（演習問題14）を解く。 （3時間）
【担当教員】吉田健一(火4)・大関一秀(水4)
【授業形態】対面授業
13 線形写像の核と像について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第14章を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】線形写像の核と像の基底の問題（演習問題14）を解く。 （3時間）
【担当教員】吉田健一(火4)・大関一秀(水4)
【授業形態】対面授業
14 線形写像の表現行列について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】テキスト第15章を通読し，疑問点などをまとめておくこと。 （2時間）
【事後学習】線形写像の表現行列の問題（演習問題15）を解く。 （3時間）
【担当教員】吉田健一(火4)・大関一秀(水4)
【授業形態】対面授業
15 第3回授業内試験と解説(A-3,A-4)
【事前学習】これまでの内容，特に、指示のあった項目全般について内容を整理しておくこと． （2時間）
【事後学習】これまでの講義内容を復習し，授業の理解を深める(A-8)。 （3時間）
【担当教員】吉田健一(火4)・大関一秀(水4)
【授業形態】対面授業
その他
教科書 小林正典・寺尾宏明 『線形代数 講義と演習 改訂版』 培風館 2014年 第1版
参考書 市原一裕 『大学教養　線形代数の基礎 （数研講座シリーズ）』 数研出版 2021年 第1版
渡辺敬一・松浦豊・泊昌孝 『具体例から始まる線型代数』 日本評論社 2007年 第1版
川久保勝夫 『線形代数学』 日本評論社 2002年 第1版
成績評価の方法及び基準 レポート(30%)、授業内テスト(45%)、授業参画度(25%)
提出を求める課題についてはその内容(議論の正確さと学修内容の理解度)を込め、レポートとして評価します。
授業内テストは３回の授業内容の点数を評価する。また，授業内テストを通して, (A-3,A-4)を評価します。
授業参画度は演習問題への取り組みなどを総合的に評価します。
A-8については事後学修の課題に取り組む姿勢を通して評価します。
オフィスアワー 講義終了後に質問するか、メールで連絡を取って研究室にきて下さい。常時受け付けます。

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