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幾何学特論Ⅱ

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令和２年度以降入学者 幾何学特論Ⅱ
教員名 大野晋司
単位数    2 課程     開講区分 文理学部
科目群 地球情報数理科学専攻
学期 前期 履修区分 選択必修
授業の形態 対面授業（原則として対面形式で行う。必要に応じてオンライン授業を組み合わせる。）
Blackboard のコース ID: 20221956
2022幾何学特論Ⅱ（大野晋司・前・水５）
授業概要 正方行列は数学において基本的な役割を果たし、それ自身も今なお研究対象として盛んに研究されている。この講義では2次の正方行列を中心に、その性質と関連する幾何学について解説する。
授業のねらい・到達目標 具体的な対象に対して計算を通して理解できるようになることを目標とする。
授業の方法 授業の形式：【講義】
各回ごとに設定したテーマに沿って講義を行うので、詳細については各回の講義にて説明する。
必要に応じて関連した話題にも触れながら、演習も取り入れていく予定である。
本授業の事前・事後学習は各々１時間を目安とする。
不定期レポートを課すので指定された期日までに解いて提出すること。提出の方法は授業内で指示する。
授業計画
1 授業概要の説明
【事前学習】学部で学んだ線形代数の基本事項について復習する。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
2 行列式、トレース
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
3 行列式と線形変換
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
4 行列群
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
5 曲線と微分
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
6 行列群の作用
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
7 行列環
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
8 中間レポートとその解説
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
9 指数写像
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （３時間）
10 随伴表現とウエイト
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
11 複素化
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
12 sl2 triple
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
13 コンパクト実系
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
14 分類理論の概説
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
15 期末レポートとその解説
【事前学習】前回の講義の内容を復習しておく。 （２時間）
【事後学習】講義内容の確認。講義で演習問題が出されたときには、その課題に取り組む。 （２時間）
その他
教科書 使用しない
参考書 必要に応じて講義内で紹介する。
成績評価の方法及び基準 レポート(100%)
レポートは議論の正確さと学修内容の理解度を中心に評価する
オフィスアワー 初回に指示する

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