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統計力学１演習

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令和２年度以降入学者 統計力学１演習
令和元年度以前入学者 統計力学１演習
教員名 石田浩
単位数    1 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 前期 履修区分 必修
授業の形態 対面授業
BlackboardのコースID：20221483
授業概要 演習問題を授業中に自分で解くことにより、「統計力学１」で学んだ統計力学の原理をより深く修得するとともに、実際の問題に適用する技術を修得する。
授業のねらい・到達目標 （授業のねらい）

演習問題を解くことにより、原子・分子などの運動を記述する微視的な物理法則（古典力学または量子力学）を用いて、多数の原子・分子からできた物質を特徴づける巨視的な物理量（熱力学的にあらわれる種々の状態変数）を計算する方法を学ぶ。


（到達目標）

・確率変数、確率分布、確率変数の期待値と分散について説明できる。(A-4-3)
・平衡系の統計力学の基本原理について説明できる。具体的には
　(1) 等重率の原理とミクロカノニカル分布について説明できる。(A-4-3)
　(2) カノニカル分布について説明できる。(A-4-3)
　(3) 状態和または分配関数について説明できる。(A-4-3)

・平衡系の統計力学を、実際の巨視的な系に応用できる。(A-4-3)
　(1) 理想気体の状態方程式、熱力学性質を導ける。(A-4-3)
　(2) 調和振動子模型での絶縁体結晶の熱力学性質を導ける。(A-4-3)
　(3) プランクの放射式を導ける。(A-4-3)

物事を既存の知識にとらわれることなく、科学的根拠に基づいて論理的・批判的に考察し、説明することができる。(A-4-3)
この科目は文理学部のDP3及びCP3に対応しています。
授業の方法 授業の形式【演習】
演習問題を配布して、時間内に自分で解答をつくる。模範解答を示すだけでなく、受講者が解答を黒板で発表することもある。
場合によっては、オンライン型またはオンデマンド型（授業テキストおよび音声ファイル配信）の遠隔授業を組み合わせる。
また、毎回、授業内容についての小テストを実施する。教室で授業時間が足りない場合は、小テストはBlackBoard上で実施する。
本授業の事前・事後学習は、各２時間の学習を目安とします。対面授業に参加できない場合は、BlackBoard上のテストおよび課題を提出する。
授業計画
1 統計力学に用いる微積分に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】２年次授業「熱力学」について復習しておく。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
2 統計力学に用いる微積分に関する演習、および確率変数、確率分布、確率変数の平均値、分散に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
3 種々の確率分布（一様分布、正準分布、二項分布）に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
4 等重率の原理とミクロカノニカル分布（小正準分布）に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
5 エントロピーなど熱力学的変数とミクロカノニカル分布に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
6 ミクロカノニカル分布の応用：単原子理想気体に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
7 ミクロカノニカル分布の応用：プランクの放射式に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
8 カノニカル分布（正準分布）と分配関数（状態和）に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
9 ヘルムホルツの自由エネルギーなど熱力学的変数とカノニカル分布に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
10 カノニカル分布の応用：単原子理想気体、Maxwell速度分布、２原子分子の理想気体に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
11 カノニカル分布の応用：調和振動子固体（古典力学の場合）に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
12 カノニカル分布の応用：調和振動子固体（量子力学の場合）に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
13 カノニカル分布の応用: 孤立磁性イオンからなる固体の磁性に関する演習。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
14 カノニカル分布の応用: ２エネルギー準位系に関する演習問題。(A-4-3)
【事前学習】前回の演習問題を解きなおして、別の解法がないか考える。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
15 これまでの演習授業の総括。(A-4-3)
【事前学習】これまでの演習問題を見直して、整理する。 （2時間）
【事後学習】授業教材を見直して、授業の重要な点をノート等にまとめる。 （2時間）
その他
教科書 なし
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 授業内テスト:毎回行う小テスト(80%)、授業参画度:黒板での発表(20%)
対面授業に参加できない場合は、BlackBoard上のテストおよび課題提出状況により評価します。
オフィスアワー 授業内容に関する質問はメールまたは学科事務室で受け付けます。後者の場合は、時間を調整して、物理学科図書室または本館1階で応対します。対面実験授業の前後に設定できるようにします。

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