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数学講究２
| 令和２年度以降入学者 | 数学講究２ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 令和元年度以前入学者 | 数学講究２ | ||||
| 教員名 | 三村与士文 | ||||
| 単位数 | 3 | 学年 | 3 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業の形態 | 対面授業を行う。 BlackboardのコースID：20224370 2022数学講究２（三村与士文・後・水３,４） |
|---|---|
| 授業概要 | ・3・4年次における卒業研究の始まりとして, 低学年で学んだ内容を復習しつつ, 専門科目（常微分方程式）の知識を深める。 ・教科書の輪読を通して, 常微分方程式の基礎（数理モデルの作り方, 初等解法, 解の存在定理, 線形化解析）を学修する。 ・教科書の数理モデルを手本に身近に潜む数学などから学修者自らテーマを選択して発表する。 |
| 授業のねらい・到達目標 | ＜授業のねらい・到達目標＞ ・常微分方程式の必要性や基礎概念を説明できる。 ・第三者にわかりやすく説明できる。 ・的確な質疑応答ができる。 ・適切な時間配分で話すことができる。 ＜ディプロマポリシーとの関係＞ この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP1～8 及びカリキュラムポリシー CP1～8に対応しています。 なお, この科目は旧カリキュラム（令和元年度以前入学者対象）においては，文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP1,DP3,DP4,DP6 及びカリキュラムポリシー CP7,CP9 に対応しています。 ＜日本大学教育憲章との関係＞ ・学修から得られた豊かな知識と教養、及び、自己の倫理感に基づいて、数理科学の役割を説明することができる(A-1-2)。 ・現代社会における数理科学の役割を理解し、そのことを踏まえて、国際社会が直面している問題を説明することができる(A-2-2)。 ・数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉えることができる(A-3-2)。 ・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、内容を説明することができる(A-4-2)。 ・新しい問題に取り組む意識を持ち、そのために必要な情報を収集することができる(A-5-2)。 ・親しい人々とコミュニケーションを取り、数理科学の専門的知識について議論することができる(A-6-3)。 ・学修活動において、専門的知識を活かしつつ、自分の役割分担を理解し、他者と協働して作業をすることができる。 (A-7-3)。 ・学修状況を自己分析し、その成果を評価することができる（A-8-3）。 |
| 授業の方法 | 授業の形式【卒業研究】 少人数の輪講形式で行う。必要に応じて担当教員が講義を行う。 対面参加が難しい場合は担当教員に相談してください。 |
| 履修条件 | 数学科の内規をみたしていること。対象者はゼミに所属する者に限る。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
教科書の輪読（１）「広告に対する売上反応の微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第４章第１節および第２節を熟読しておく。 （２時間） 【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。 （３時間） |
| 2 |
教科書の輪読（２）「美術品の贋作暴く微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第４章第３節を熟読しておく。 （２時間） 【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。 （３時間） |
| 3 |
教科書の輪読（３）「電気回路の微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第４章第４節を熟読しておく。 （２時間） 【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。 （３時間） |
| 4 |
教科書の輪読（４）「魚の個体群の資源開発に関するの微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第４章第５節を熟読しておく。 （２時間） 【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。 （３時間） |
| 5 |
教科書の輪読（５）「新古典派の経済成長に関する微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第４章第６節を熟読しておく。 （２時間） 【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。 （３時間） |
| 6 |
教科書の輪読（６）「五大湖の汚染に関する微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第４章第７節を熟読しておく。 （２時間） 【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。 （３時間） |
| 7 |
教科書の輪読（７）「力学的振動に関する微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第５章第１節および第２節を熟読しておく。 （２時間） 【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。 （３時間） |
| 8 |
教科書の輪読（８）「個人の消費行動の微分方程式モデル」について発表する。 【事前学習】教科書第５章第３節及び第２節を熟読しておく。 【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。 【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。 （３時間） |
| 9 |
教科書の輪読（９）「電気回路網の微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第５章第４節を熟読しておく。 （２時間） 【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。 （３時間） |
| 10 |
教科書の輪読（１０）「糖尿病の検査に関する微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第５章第５節を熟読しておく。 （２時間） 【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。 （３時間） |
| 11 |
教科書の輪読（１１）「惑星の運動に関する微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第６章第１節および第２節を熟読しておく。 （２時間） 【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。 （３時間） |
| 12 |
教科書の輪読（１２）「追跡曲線の微分方程式モデル」について発表する。
【事前学習】教科書第６章第３節を熟読しておく。 （２時間） 【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。 （３時間） |
| 13 |
自由発表（１）自ら選んだ課題に関する解析と結果を発表する。
【事前学習】研究テーマに関する文献・資料を調査しておく。 （２時間） 【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。 （３時間） |
| 14 |
自由発表（２）自ら選んだ課題に関する解析と結果を発表する。
【事前学習】研究テーマに関する文献・資料を調査しておく。 （２時間） 【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておく。 （３時間） |
| 15 |
まとめ（教科書発表・自由発表の内容について復習し, 知識を深める）
【事前学習】これまでの発表内容や微分方程式の基礎知識を復習しておく。 （２時間） 【事後学習】まとめた内容を基にして, 数学研究における課題を検討しておく。 （３時間） |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | デヴィッド・バージェス, モラグ・ボリー 『微分方程式で数学モデルを作ろう』 日本評論社 1990年 第1版 |
| 参考書 | なし |
| 成績評価の方法及び基準 | 授業参画度(100%) 授業参画度は毎回のリアクションペーパー等で評価します。 能力(A-1)から(A-8)の習熟度については、別途配布のチェック項目により評価する。 |
| オフィスアワー | 随時受け付けるが, 予めメールにて予約するのが望ましい. |