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命題と論理

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令和２年度以降入学者 命題と論理
令和元年度以前入学者 数学入門
教員名 茂手木公彦
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業の形態 対面授業 : Zoomやオンデマンド教材での対応はしません。講義資料を講義終了後にブラックボードにアップロードする予定です。対面授業に参加できない特別な理由がある場合にはご連絡ください。
コロナの感染状況などにより同時双方向型授業（Zoomによるライブ中継）または対面とZoomによるライブ中継を併用したハイブリッドでの講義に切り替える可能性があります。ハイブリッドで講義をおこなう際には、自由に対面参加、Zoom参加を選んでもらって構いません。
（Zoom参加の許可、届出は一切不要です。）Zoomのみの場合にも時間割通りZoomを用いて授業を行います。
第1回の講義時に、成績評価の方法と合わせて詳しくお話しします。
BlackboardのコースID：20224343
2022命題と論理／数学入門（茂手木公彦・後・水３）
授業概要 大学で数学を学ぶ上で必要な「数学特有な言い回し」や「論理の進め方」を身に付ける。
授業のねらい・到達目標 ＜授業のねらい・到達目標＞
大学での数学は高校までのそれとは異なり、計算より論理が中心となる。
これから数学を学んでいく上で必要な論理的な思考力の基礎を定着させる。
・大学で数学を学ぶ上で必要な「数学特有な言い回し」や「論理の進め方」を身に付ける。

＜ディプロマポリシーとの関係＞
この科目は, 文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP3,4,8 及びカリキュラムポリシー CP3,4,8に対応しています。
なお，この科目は旧カリキュラム（令和元年度以前入学者が対象）においては，文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3,DP6 及びカリキュラムポリシー CP1,CP9に対応しています。

＜日本大学教育憲章との関係＞
・数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉えることができる(A-3-2)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、内容を説明することができる(A-4-2)。
・自分の学修経験の振り返りを継続的に行うことができる(A-8-1)。
授業の方法 授業の形式【講義】
原則対面で行う予定であるが、コロナの感染状況などにより同時双方向型授業（Zoomによるライブ中継）または対面とZoomによるライブ中継を併用したハイブリッドで行う。Zoomのみの場合にも時間割通りZoomを用いて授業を行う。
対面授業に参加できない特別な理由がある場合にはご連絡ください。

演習を取り入れながら、講義を進めていく。
演習での発表を通して人に説明する力 (A-6) を養う。
講義中の質問も大歓迎なので、この機会に質問する力 (A-6) も身に付けて欲しい。
本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。
授業計画
1 ガイダンス（授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する）
いくつかの簡単な問題を紹介して解いてもらう。
【事前学習】シラバスを確認して、授業全体の流れをつかんでおくこと。 （２時間）
【事後学習】授業時に解いた問題の復習(A-8)。 （２時間）
2 「命題とは何か」について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる(A-8)。 （２時間）
3 「全称命題と存在命題」の基本について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （２時間）
4 「全称命題と存在命題」の応用について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （２時間）
5 「命題の否定」の基本について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （２時間）
6 「命題の否定」の応用について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （２時間）
7 「定義、定理、命題、補題、系」について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （２時間）
8 「証明の技術」として「背理法」について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （２時間）
9 「証明の技術」として「数学的帰納法」について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （２時間）
10 「証明の技術」として「存在、一意性」について学ぶ(A-3,A-4)。
「証明の技術」として「数学的帰納法」について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （２時間）
11 背理法、数学的帰納法を用いた証明の演習問題を解く(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する。 （２時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （２時間）
12 対角線論法、鳩ノ巣原理について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （２時間）
13 証明の工夫として、視覚化の手法について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】前回の講義内容を復習する (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （２時間）
14 習熟度チェック
【事前学習】これまでの講義内容を復習する (A-8)。 （２時間）
【事後学習】 問題を全て解き直す。 （２時間）
15 全体のまとめ（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める）
グループ学修を通して友人とも積極的に議論し、理解を深める(A-6, A-7)。
【事前学習】前回の習熟度チェックの問題を復習する (A-8)。 （２時間）
【事後学習】講義で配布されたプリントを中心にして講義内容を復習し、演習問題を通して理解を定着させる (A-8)。 （２時間）
その他
教科書 特に指定しない。
講義内容に関する資料（pdfファイル）を配付する。
参考書 講義中に必要に応じて紹介する。
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(80%)、授業参画度(20%)
授業参画度として授業内演習の発表 (A-6) も重視する。
遠隔参加でも対面参加と同様に評価する。
授業内でのテストを通してA-3,A-4の達成度を評価し, 事後学修を通じてA-8の達成度を評価する。
オフィスアワー 講義時に指示する。
備考 予習は必要に応じておこなえばよい。授業後の復習を通して理解の定着を図ってほしい。
授業では演習も取り入れながら、学生の理解度に応じて進めていく。

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