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連続体力学

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令和元年度以前入学者 連続体力学
教員名 川上隆輝
単位数    2 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 前期 履修区分 選択必修
授業の形態 オンデマンド型授業（スライド資料配信）
Blackboard ID:20213121
授業概要 連続体力学は，流体や弾性体をあつかう力学である。固体，液体，気体の広がりをもつ物体の変形をともなう運動をニュートン力学を用いて質点の力学とは異なる力学を学ぶ。
授業のねらい・到達目標 流体と弾性体の力学の基本的な考え方と物理的内容の理解を目指す。例えば，ベルヌーイの定理の物理的概念や2次元翼の理解に不可欠なジューコフスキー変換を学び，飛行機が揚力で空に浮かぶ原理を理解する。
この科目は文理学部（学士（理学）のDP3,DP4及びCP3,CP4に対応しています。
物事を既存の知識にとらわれることなく、科学的根拠に基づいて論理的・批判的に考察し、説明することができる。(A-3-3)
日常生活における現象に潜む科学的問題を発見し、専門的知識に基づいて解決案を作成できる。(A-4-3)
授業の方法 授業の形式：【講義】
Blackboardを通して，オンデマンド教材を配信する（15分程度×3または2）。
受講生はその教材を視聴し，毎回，確認テストを行い解答してもらう。期限内に提出された解答には，採点またはフィードバックとしてコメントをする。
また，Blackboardの掲示板機能を通して，「質問」の機会を提供する。
授業計画
1 ガイダンス：授業の進め方，成績の採点方法などを説明する
ベルヌーイの定理（１）：気体分子運動論を用いてベルヌーイの定理を学ぶ
【事前学習】気体分子運動論の復習 （2時間）
【事後学習】ベルヌーイの定理を説明できるようにする （2時間）
2 オイラーの方程式：流体を数式で表す方法を学ぶ
【事前学習】流体とはどのようなものか調べる （2時間）
【事後学習】連続の式とオイラー方程式の違いを理解し，導けるようにする （2時間）
3 渦：循環の値と渦の関係について学ぶ
【事前学習】渦はどのようなときに発生するか調べる （2時間）
【事後学習】渦度は何を意味するか理解する （2時間）
4 ベルヌーイの定理（２）：オイラー方程式を用いてベルヌーイの定理を導出する
【事前学習】重力を含むオイラーの方程式を復習する （2時間）
【事後学習】ベルヌーイの定理を導けるように復習する （2時間）
5 速度ポテンシャル：2次元流体の理論について学ぶ
【事前学習】ポテンシャルとは何かについて調べる （2時間）
【事後学習】速度ポテンシャルから何が分かるのかを理解する （2時間）
6 流れ関数：流れ関数と流線の関係について学ぶ
【事前学習】速度ポテンシャルを復習する （2時間）
【事後学習】速度ポテンシャルと流れ関数の違いを理解する （2時間）
7 複素速度ポテンシャル：複素関数論について簡単に復習し，複素速度ポテンシャルをzで微分することで，x方向とy方向の速度が得られることを学ぶ
【事前学習】複素関数論の正則関数がどのような関数かについて復習する （2時間）
【事後学習】複素速度ポテンシャルから求められる複素速度が何かについて理解する （2時間）
8 複素速度ポテンシャルの応用：湧き出し，循環について複素速度ポテンシャルの使い方を学ぶ
【事前学習】複素速度ポテンシャルの復習をする （2時間）
【事後学習】複素速度ポテンシャルを用いた応用例を復習する （2時間）
9 円柱のまわりの複素速度ポテンシャル：一様な流れで循環がある場合を学ぶ
【事前学習】円形の循環の複素ポテンシャルについて復習する （2時間）
【事後学習】クッタ・ジューコフスキー定理を理解する （2時間）
10 ブラジウスの公式：2次元流れの中の物体に働く力を一般化し，揚力の導き方を理解する
【事前学習】「循環のある一様な流れ」について復習する （2時間）
【事後学習】ブラジウスの第１公式と第２公式を復習する （2時間）
11 2次元翼理論：ジューコフスキー変換と複素速度ポテンシャルの関係を理解する
【事前学習】ブラジウスの公式を使って揚力とモーメントが求められることを復習する （2時間）
【事後学習】迎え角の角度を変化させると流体の流れがどのように変化するかについて考察する （2時間）
12 ナビエ・ストークス方程式：粘性のある流体について学ぶ
【事前学習】粘性とは何かについて調べる （2時間）
【事後学習】2次元ポアズイユの流れを理解する （2時間）
13 弾性体の変形：弾性体が変形したとき，内部でどのような変形が生じ，それに応じて復元力が働くことを学ぶ
【事前学習】弾性体とは何かについて調べる （2時間）
【事後学習】歪みテンソルについて復習する （2時間）
14 フックの法則：等方的な弾性体の場合の復元力について学ぶ
【事前学習】体積弾性率とは何かについて調べる （2時間）
【事後学習】硬い物質と柔らかい物質に体積の圧力依存性について考察する （2時間）
15 これまでの授業の復習と授業内テストを行う
【事前学習】これまでの授業について整理する （2時間）
【事後学習】連続体力学の学んだことをまとめる （2時間）
その他
教科書 使用しない
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業内テスト:授業内容を問う問題を出題する(30%)、授業参画度:スライド資料を視聴してもらい確認テストで理解度を確認する(70%)
確認テストは提出期限を設ける。提出期限を過ぎた遅延の確認テストの解答は出席扱いとはしないので注意すること。出席回数が十分でない場合は成績評価の対象としない。
オフィスアワー 基本的には，Blackboardの掲示板を用いて質問を受けつける。どうしても対面で質問をする場合は水曜日2限開始から3限終了の時間帯で受け付けるが，事前に日時を決めること。

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