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量子力学2演習

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令和元年度以前入学者 量子力学2演習
教員名 鈴木俊夫
単位数    1 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 後期 履修区分 必修
授業の形態 遠隔授業(オンデマンド型授業)
Blackboard ID: 20213114
授業概要 ミクロな世界の物理法則の学習、理解を行う
授業のねらい・到達目標 量子力学は0.1~1nm程度以下のスケールのミクロな世界に適用される物理法則であり、我々のマクロな日常世界に適用されるニュートン力学に比べて種々の点で異なる。量子力学特有の考え方と原理、基本法則を理解することを目的とする。
量子力学固有の法則をミクロ世界の諸問題に適用し、正しい解答を得ることができる。(A-4-3)

この科目は文理学部のDP4及びCP4に対応しています。
授業の方法 講義で学習した基本的な原理と法則を、Blackboard上に提示する演習問題を解くことによって理解を深め、新しい知識を身につける。解法を解説した資料も提示する。演習問題の解答は期日まで(特に指定のない場合は翌週の演習の時間まで)にファイルとして提出すること。ファイルの形式は任意だが、数式を記述するときは写真によるjpgファイル(写メ)がスキャンしたpdfファイルか便利で望ましい。演習問題の解答例は、期日後に提供するので復習すること。また、Blackboard上の掲示板機能を通して「質問」と「議論」の機会を提供する。
本授業の事前・事後学習は、合わせて1時間の学習を目安とします。
授業計画
1 ブラ・ケット表示による量子力学とシュレーディンガー表示(A-4-3)
【事前学習】波動関数の学習 (0.5時間)
【事後学習】状態、物理量、期待値の表示と座標表示の復習 (0.5時間)
2 ハイゼンベルグ表示と行列力学 (A-4-3)
【事前学習】線形代数の学習 (0.5時間)
【事後学習】ベクトルによる状態の表示、行列による演算子の表示の復習 (0.5時間)
3 生成演算子、消滅演算子(A-4-3)
【事前学習】調和振動子問題の学習 (0.5時間)
【事後学習】代数的方法による固有値問題の解法の復習 (0.5時間)
4 観測と確率解釈、不確定性関係(A-4-3)
【事前学習】確率密度の学習 (0.5時間)
【事後学習】観測の物理的意味と確率解釈の復習 (0.5時間)
5 対称性と保存則(A-4-3)
【事前学習】並進、回転による座標変換の学習 (0.5時間)
【事後学習】 並進、回転運動の演算子の復習 (0.5時間)
6 角運動量の代数(A-4-3)
【事前学習】角運動量演算子の交換関係の学習 (0.5時間)
【事後学習】 角運動量演算子の固有値、昇降演算子の行列要素の復習 (0.5時間)
7 中間のまとめ(A-4-3)
第1回から第6回までの内容の復習と解説を行い授業の理解を深める
【事前学習】一般的な状態と演算子による量子論の学習 (0.5時間)
【事後学習】物理量は演算子であること、一般的には可換でないことを習得 (0.5時間)
8 パウリスピン (A-4-3)
【事前学習】スピン1/2の代数の学習 (0.5時間)
【事後学習】パウリスピン行列の代数計算の練習 (0.5時間)
9 回転の演算子とスピノール (A-4-3)
【事前学習】回転と角運動量演算子の関係の学習 (0.5時間)
【事後学習】演算子の表示、状態に作用させたときの結果について復習する (0.5時間)
10 磁場中のスピンの運動(A-4-3)
【事前学習】磁場中の電子のエネルギーの学習 (0.5時間)
【事後学習】 才差運動の復習 (0.5時間)
11 2電子系、角運動量の合成(A-4-3)
【事前学習】フェルミ粒子の統計の学習 (0.5時間)
【事後学習】角運動量の合成則の復習 (0.5時間)
12 時間に依存しない摂動論(A-4-3)
【事前学習】摂動論の学習 (0.5時間)
【事後学習】摂動論の公式を適用する練習 (0.5時間)
13 時間に依存する摂動論、フェルミの黄金律(A-4-3)
【事前学習】遷移行列と遷移率の学習 (0.5時間)
【事後学習】状態密度の求め方の学習 (0.5時間)
14 フェルミガス模型 (A-4-3)
【事前学習】平面波の状態数の数え方の学習 (0.5時間)
【事後学習】パウリ原理の復習 (0.5時間)
15 散乱問題 (A-4-3)
【事前学習】古典論での散乱のラザフォードの公式の学習 (0.5時間)
【事後学習】ラザフォード散乱への応用 (0.5時間)
その他
教科書 原 康夫 『量子力学 (基礎物理シリーズ)』 岩波書店 1994年 第1版
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業参画度:演習問題の解答状況による評価(100%)
オフィスアワー 授業終了時、Blackboard上の掲示板機能を通して「質問」と「議論」の機会を提供する。

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