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数理計画

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令和元年度以前入学者 数理計画
平成２８年度以前入学者 代数２
教員名 森山園子
単位数    2 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 前期 履修区分 選択必修
授業の形態 オンデマンド授業（PowerPoint による録画授業配信）
BlackboardコースID：火曜２限→20213040
授業概要 線形計画問題とその解法である単体法の基礎を学ぶ。
授業のねらい・到達目標 情報科学の基盤をなす数学として，現実の問題の数理計画問題への定式化と，数理計画問題の１つである線形計画問題の代表的な解法である単体法を学び，数理計画の基礎能力を身に付ける。受講者がこれらの概念を理解して、正しく使いこなせるようになることを目指す。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応している。

なお，新カリキュラム（令和２年度以降の入学者）では，この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP3,4,5及びカリキュラムポリシーCP3,4,5に対応している。
・仮説に基づく課題や問題を提示し，客観的な情報を基に，論理的・批判的に考察できる。（A-3-3）
・問題を分析し，複数の解決策を提示した上で，問題を解決することができる。（A-4-3）
・責任と役割を担い，新しい問題に取り組む意識を持ち，そのために必要な情報科学の知識・情報を収集することができる。（A-5-3）
授業の方法 授業の形式：【講義、演習】
第1〜6,8～13,15回は，授業実施日にBlackboardを通して，オンデマンド教材を配信する。
受講生はその教材を必ず視聴すること。
前回までの学修内容を理解していることを前提とし，各回では講義と演習問題を繰り返す。
オンデマンド教材に掲載済みの解答例を参考に理解を深めること。

・第7,14回に小レポートを課し，前半および後半の講義内容を総括する。
・第6,13回に小レポートに備えた演習を実施する。第7,14回の小レポートの回収はBlackboardを通じて実施する。
・提出されたレポートは翌週までに採点結果を返却し，第15回に両レポートの解説を実施する。
授業計画
1 高校数学における数理計画問題（オンデマンド授業）
【事前学習】高校数学における数理計画問題の復習（高校数学の教科書を細部まで読み込むこと）（A-5） （1時間）
【事後学習】数理計画問題への定式化に関する復習 （2時間）
2 数理計画問題への定式化（１） 輸送計画問題・クラス編成問題（オンデマンド授業）
【事前学習】数理計画問題への定式化に関する習熟 （2時間）
【事後学習】両記述の読み書きに関する復習（現実の問題における定式化能力の向上（A-4）） （2時間）
3 数理計画問題への定式化（２） ナップサック問題・ビンパッキング問題（オンデマンド授業）
【事前学習】輸送計画問題・クラス編成問題に関する習熟 （2時間）
【事後学習】組合せ最適化問題（第２・３回）に関する復習（現実の問題における定式化能力の向上（A-4）） （2時間）
4 組合せ最適化問題とその緩和（オンデマンド授業）
【事前学習】組合せ最適化問題（第２・３回）に関する習熟 （2時間）
【事後学習】緩和問題に関する復習 （2時間）
5 ナップサック問題の上界と下界（オンデマンド授業）
【事前学習】組合せ最適化問題とその緩和（第４回）に関する習熟 （2時間）
【事後学習】組合せ最適化問題の見積り（上界・下界）に関する習熟 （2時間）
6 第１回小レポートのための総合演習（オンデマンド授業）
【事前学習】数理計画問題への定式化（第１～５回）に関する習熟（論理的な説明を可能にする深い理解（A-3）） （2時間）
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習 （2時間）
7 第１回小レポート作成（課題学習）
【事前学習】数理計画問題への定式化と基準型線形計画問題（第１～６回）に関する習熟（論理的な説明を可能にする深い理解（A-3）） （3時間）
【事後学習】第１回小レポートの復習 （1時間）
8 単体法の概要（オンデマンド授業）
【事前学習】線形計画問題の定式化の確認 （2時間）
【事後学習】基準型線形計画問題と単体法の概要に関する復習 （2時間）
9 単体法の幾何的振舞い（オンデマンド授業）
【事前学習】単体法の概要に関する習熟 （2時間）
【事後学習】単体法の幾何的振舞いに関する復習 （2時間）
10 ピボット選択規則（オンデマンド授業）
【事前学習】単体法の概要に関する習熟 （2時間）
【事後学習】３つのピボット選択規則に関する復習 （2時間）
11 補助問題と二段階単体法（オンデマンド授業）
【事前学習】単体法（第８～１０回）に関する習熟 （2時間）
【事後学習】二段階単体法に関する復習 （2時間）
12 線形計画問題の双対性（オンデマンド授業）
【事前学習】基準型線形計画問題に関する確認 （2時間）
【事後学習】主問題・双対問題の関係に関する復習 （2時間）
13 第２回小レポートのための総合演習（オンデマンド授業）
【事前学習】単体法と線形計画問題の双対性（第８～１２回）に関する習熟（論理的な説明を可能にする深い理解（A-3）） （2時間）
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習 （2時間）
14 第２回小レポート作成（課題学習）
【事前学習】単体法と線形計画問題の双対性（第８～１３回）に関する習熟（論理的な説明を可能にする深い理解（A-3）） （論理的な説明を可能にする深い理解（A-3）） （3時間）
【事後学習】第２回小レポートの復習 （2時間） （2時間）
15 第１・２回小レポートの解説（オンデマンド授業）
【事前学習】これまでの講義内容に関する習熟（論理的な説明を可能にする深い理解（A-3）） （論理的な説明を可能にする深い理解（A-3）） （2時間）
【事後学習】第１・２回小レポートの理解 （2時間）
その他
教科書 なし（資料配布）
参考書 久野誉人，繁野麻衣子，後藤順哉 『数理最適化』 オーム社 2012年
成績評価の方法及び基準 レポート:第7,14回の授業で行う2回のレポートの結果を基に評価する(75%)、授業参画度:第1-5,8-12回の授業で実施した演習問題のレポートにより評価する。(25%)
オフィスアワー 講義資料掲載の連絡先にメールをして問い合わせること。都度時間調整をしてビデオ会議形式で質問に応じる。
備考 Blackboardへ提出の際は，指定した解答用紙を用いて，必ずpdfにして提出すること。レポートの提出に関する詳細は，第1回講義資料で指示をする。

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