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数学研究２

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令和元年度以前入学者 数学研究２
教員名 吉田健一
単位数    4 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業の形態 同時双方向型授業(Zoom)＋一部対面授業
Blackboard のコースID：20212962
授業概要 ・数学講究から数学研究１の復習を通じて，代数系の知識を深める。
・ゼミの仲間と協力して、共同発表した内容を整理し、自ら選んだテーマと共に，卒業論文を作成する。
授業のねらい・到達目標 ・代数系の基本概念を説明できる。
・ゼミに積極的に参加することができる。
・仲間と協力して、これまでに発表・学習した内容を整理することができる。
・数学講究１，２及び数学研究１で学修した内容をまとめ，卒業論文を作成することができる。
この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP1～8 及びカリキュラムポリシー CP1～8に対応している。

なお，新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP1～8 及びカリキュラムポリシー CP1～8に対応している。
・学修から得られた豊かな知識と教養、及び、自己の倫理感に基づいて、数理科学が直面する課題を説明することができる(A-1-3)。
・世界諸国の歴史、経済、文化、政治などの背景を理解し、国際社会が直面している問題を数理科学の視点から説明することができる(A-2-3)。
・直面する課題に対して既存の知識にとらわれず、数理科学的根拠に基づいた論理的・批判的な態度で物事の本質を捉えることができる(A-3-4)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、専門的知識に加えて独自性を持って、解決することができる(A-4-4)。
・与えられたどのような問題に対しても、あきらめずに、それを解決するために仲間と共に必要な情報を数理科学的に収集・分析して用いることができる(A-5-4)。
・多種多様な背景を持つ人々の説明の趣旨を理解し、数理科学の専門的知識と魅力を分かりやすく提供することができる(A-6-4)。
・学修活動において、専門的知識を活かしつつ、自分の役割分担を理解し、他者と協働して作業をすることができる(A-7-3)。
・学修活動に関する自己分析の他、他者からの評価を謙虚に受け止め、今後の学修活動に生かすことができる(A-8-4)。
授業の方法 授業の形式【卒業研究】
小人数ゼミ形式で行う。
原則として，分散登校による対面授業と Zoom を用いた同時双方向型授業を併用して、学生が発表し, ディスカッションを行う。
また，卒論作成も行う。
コロナ禍の影響が少なければ，後半の卒業論文発表会の際には，発表者（２～３名）は教室で発表してもらう。
履修条件 数学科の内規による。対象者は原則としてゼミに所属する者に限る。
授業計画
1 オリエンテーション：卒論作成にあたって、数理科学の社会における役割に関する説明と注意事項を聞く(A-2 世界の現状を理解する)。【同時双方向型授業＋対面授業】
【事前学習】卒業ゼミ生の卒論などを閲覧し、卒論の概要を理解する(A-1 知識と教養・倫理観)。 （３時間）
【事後学習】卒業論文についての自分の課題を整理する(A-5 挑戦力)。 （３時間）
2 卒業論文打ち合わせ（卒業論文のうち，グループ学習した部分の担当範囲について相談する）。【同時双方向型授業＋対面授業】
【事前学習】数学講究のグループ学習分を整理してくる(A-8 省察力)。 （３時間）
【事後学習】担当を決めた者同士で情報交換を行う(A-6 コミュニケーション力)。 （３時間）
3 グループ学修のまとめ：担当教員，グループのメンバーと相談しつつ，内容を整理する(A-3 論理的・批判的思考力, A-6, A-7 リーダーシップ・協働力)。【同時双方向型授業＋対面授業】
【事前学習】数学講究のグループ学習分を整理してくる(A-8)。 （３時間）
【事後学習】担当を決めた者同士で情報交換を行う(A-6)。 （３時間）
4 グループ学修のまとめ：数学講究でグループ学修した内容を論文に仕上げる(A-8)。
卒業ゼミ生の研究成果と比較する(A-1)。【同時双方向型授業＋対面授業】
【事前学習】第3回でまとめた内容を入力してくる。 （３時間）
【事後学習】グループ学修した内容をデータとして，担当教員に提出する。 （３時間）
5 卒業論文内容中間報告会１：卒業論文・グループ学修分の中間報告を行う(A-6, A-7)。【同時双方向型授業＋対面授業】
【事前学習】担当者は中間報告の準備を行う。 （３時間）
【事後学習】発表で注意された内容も参考にして，卒論におけるグループ学修分を完成にむけて努力する(A-8)。 （３時間）
6 卒業論文内容中間報告会２：卒業論文・グループ学修分の中間報告を行う(A-6, A-7)。【同時双方向型授業＋対面授業】
【事前学習】担当者は中間報告の準備を行う。 （３時間）
【事後学習】発表で注意された内容も参考にして，卒論におけるグループ学修分を完成にむけて努力する(A-8)。 （３時間）
7 卒業論文内容中間報告会3：卒業論文・グループ学修分の中間報告を行う(A-6, A-7)。【同時双方向型授業＋対面授業】
【事前学習】担当者は中間報告の準備を行う。 （３時間）
【事後学習】発表で注意された内容も参考にして，卒論におけるグループ学修分を完成にむけて努力する(A-8)。 （３時間）
8 自由発表のまとめかた：担当教員が自由発表のまとめ方について解説する。【同時双方向型授業＋対面授業】
【事前学習】数学講究，研究で発表した内容を整理する(A-8)。 （３時間）
【事後学習】数学講究の自由発表内容のまとめを開始する。 （３時間）
9 自由発表をまとめる：担当教員と相談しつつ，自由発表を卒論用にまとめる(A-3, A-4)。
【事前学習】数学講究，研究で発表した内容を整理する(A-8)。 （３時間）
【事後学習】数学講究の自由発表内容を数学的内容の正確さに注意して，まとめる。 （３時間）
10 自由発表をまとめる：担当教員と相談しつつ，自由発表を卒論用にまとめる(A-3, A-4)。【同時双方向型授業＋対面授業】
【事前学習】第9回で整理した内容を再度検討しておく。 （３時間）
【事後学習】担当教員にアドバイスを受けて，卒論用の具体例などを検討する(A-4, A-5 挑戦力)。 （３時間）
11 自由発表のまとめを卒業論文として仕上げる(A-3, A-4)。【同時双方向型授業＋対面授業】
【事前学習】第9回，第10回でまとめた内容の細部を点検する。 （６時間）
【事後学習】数学講究の自由発表内容を日本語表記などに注意してまとめる。 （６時間）
12 卒業論文報告会１（プロジェクターを用いて，卒業論文をプレゼンテーションする）
(A-6, A-7)。【同時双方向型授業＋対面授業】
【事前学習】担当者はプレゼンテーションの準備を行う。 （４時間）
【事後学習】発表で注意された内容も参考にして，卒業論文を仕上げる(A-8)。 （８時間）
13 卒業論文報告会2（プロジェクターを用いて，卒業論文をプレゼンテーションする）
(A-6, A-7)。【同時双方向型授業＋対面授業】
【事前学習】担当者はプレゼンテーションの準備を行う。 （４時間）
【事後学習】発表で注意された内容も参考にして，卒業論文を仕上げる(A-8)。 （８時間）
14 卒業論文報告会3（プロジェクターを用いて，卒業論文をプレゼンテーションする）
(A-6, A-7)。【同時双方向型授業＋対面授業】
【事前学習】担当者はプレゼンテーションの準備を行う。 （４時間）
【事後学習】発表で注意された内容も参考にして，卒業論文を仕上げる(A-8)。 （８時間）
15 まとめ（卒業論文の完成版を提出し，卒業研究で学修したことを振り返る）(A-8)
卒業論文の内容を通じて、数理科学の役割を理解する(A-2)。【同時双方向型授業＋対面授業】
【事前学習】卒業論文を仕上げ，一部印刷して提出する。 （８時間）
【事後学習】卒業論文集を作成する。 （４時間）
その他
教科書 渡辺敬一，草場公邦 『『代数の世界・改訂版 （すうがくぶっくす）』』 朝倉書店 2012年 第1版
この教科書は証明がエレガント過ぎて，初学者には少々難しいのですが，じっくり読めばフォローできると思います。
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業参画度(50%)、卒業論文(50%)
授業参画度
・ゼミ内での発表(主として模擬授業)を「準備状況，分かりやすさ，内容の正確さ」の視点から評価する。
・ゼミ内での質問を「頻度，的確さ， 模擬授業への参加度」の視点から評価する。
卒業論文
・卒業論文原稿を「正確化， 分かりやすさ， 社会との関わり」の視点から評価する。
能力(A-1)から(A-8)の習熟度については、別途配布のチェック項目により評価する。
オフィスアワー 常時受け付けますが，ラインやメールで事前に連絡すること。
備考 卒業論文の作成には意外と時間がかかりますので、事前学習・事後学習の時間は多めに設定されています。

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