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数学研究２

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令和元年度以前入学者 数学研究２
教員名 鈴木正彦
単位数    4 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業の形態 同時双方向型授業（zoomで行う。学生の所持している学科指定ノートpcで、双方向で実施する）
ただし、この授業で使用するシステムとその使い方については、第１回授業で詳述する。
一部対面授業を検討

Blackboard のコースID：20212957
授業概要 位相空間の商空間について学ぶ。メービウスバンド、トーラス、射影空間などの商空間をユークリッド空間内に実現する手段について学ぶ。
授業のねらい・到達目標 講究で学んだことを踏まえて、位相空間のさらなる知識の獲得を目指す。特に、商空間の理解の徹底を図る。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシー CP7, CP9 に対応している。

なお，新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP1～8 及びカリキュラムポリシー CP1～8に対応している。
・学修から得られた豊かな知識と教養、及び、自己の倫理感に基づいて、数理科学が直面する課題を説明することができる(A-1-3)。
・世界諸国の歴史、経済、文化、政治などの背景を理解し、国際社会が直面している問題を数理科学の視点から説明することができる(A-2-3)。
・直面する課題に対して既存の知識にとらわれず、数理科学的根拠に基づいた論理的・批判的な態度で物事の本質を捉えることができる(A-3-4)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、専門的知識に加えて独自性を持って、解決することができる(A-4-4)。
・与えられたどのような問題に対しても、あきらめずに、それを解決するために仲間と共に必要な情報を数理科学的に収集・分析して用いることができる(A-5-4)。
・多種多様な背景を持つ人々の説明の趣旨を理解し、数理科学の専門的知識と魅力を分かりやすく提供することができる(A-6-4)。
・学修活動において、専門的知識を活かしつつ、自分の役割分担を理解し、他者と協働して作業をすることができる(A-7-3)。
・学修活動に関する自己分析の他、他者からの評価を謙虚に受け止め、今後の学修活動に生かすことができる(A-8-4)。
授業の方法 授業の形式【卒業研究】
学生による教科書の輪読を基本とする。セミナー形式で発表者の説明を皆で議論することによって、理解を深める。また、概念の理解に欠かせない例のレポート提出などを通して、学生の理解の程度を見ながらセミナーを進めてゆく。
本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。
履修条件 学科の内規による。
授業計画
1 講究1,2での学習内容の再確認とこれからの学習内容の確認。
【事前学習】講究での学習内容の確認 （４時間）
【事後学習】確認した事項をまとめておく。 （４時間）
2 Aグループ（２人程度）の学生の1回目の発表
【事前学習】発表の準備 （４時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （４時間）
3 Bグループ（２人程度）の学生の1回目の発表
【事前学習】発表の準備 （４時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （４時間）
4 Cグループ（２人程度）の学生の1回目の発表
【事前学習】【事前学習】 （４時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （４時間）
5 Dグループ（２人程度）の学生の1回目の発表
【事前学習】発表の準備 （４時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （４時間）
6 Aグループ（２人程度）の学生の2回目の発表
【事前学習】発表の準備 （４時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （４時間）
7 Bグループ（２人程度）の学生の2回目の発表
【事前学習】発表の準備 （４時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （４時間）
8 Cグループ（２人程度）の学生の2回目の発表
【事前学習】発表の準備 （４時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （４時間）
9 Dグループ（２人程度）の学生の2回目の発表
【事前学習】発表の準備 （４時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （４時間）
10 Aグループ（２人程度）の学生の3回目の発表
【事前学習】発表の準備 （４時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （４時間）
11 Bグループ（２人程度）の学生の3回目の発表
【事前学習】発表の準備 （４時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （４時間）
12 Cグループ（２人程度）の学生の3回目の発表
【事前学習】発表の準備 （４時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （４時間）
13 Dグループ（２人程度）の学生の3回目の発表
【事前学習】発表の準備
【事前学習】発表の準備 （４時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （４時間）
14 卒論発表会
【事前学習】卒論発表（プレゼンテーション）のための準備 （４時間）
【事後学習】質疑応答に基づいて、卒論を修正する （４時間）
15 まとめ（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める）
【事前学習】これまでのセミナーの内容を整理しておくこと。 （４時間）
【事後学習】セミナーのノートを整理しておくこと。 （４時間）
その他
教科書 教科書は講究1,2で使用したものをそのまま継続して使用する
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業参画度(40%)、卒業論文(60%)
卒論の内容が最も評価に影響するのは当然だが、セミナーの中での発言は重視する。
授業参画度はセミナーでの発表，積極性を評価します。
卒業論文は卒業論文の内容を重視する。
能力(A-1)から(A-8)の習熟度については、別途配布のチェック項目により評価する。
オフィスアワー セミナー時に指示する
備考 教科書を輪読するわけだが、発表者だけではなく、全員が同じように予習してくることを前提にセミナーを進める。発表者だけでなくその他の学生がセミナーを進めるためにいかに活発に議論するかが重要であることを教育する。

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