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数学研究１

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令和元年度以前入学者 数学研究１
教員名 鈴木正彦
単位数    2 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業の形態 zoomで行う同時双方向型授業。学生の所持している学科指定ノートpcで、双方向で実施する。
ただし、この授業で使用するシステムとその使い方については、第１回授業で詳述する。
Blackboard のコースID:20212947
授業概要 位相空間の重要な性質、コンパクト性、連結性、弧状連結性、位相同型について学ぶ。
授業のねらい・到達目標 講究で学んだことを踏まえて、位相空間のさらなる知識の獲得を目指す。特に、位相不変量としてのコンパクト性、連結性、弧状連結性の理解の徹底を図る。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシー CP7, CP9 に対応している。

なお，新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP1～8 及びカリキュラムポリシー CP1～8に対応している。
・学修から得られた豊かな知識と教養、及び、自己の倫理感に基づいて、数理科学の役割を説明することができる(A-1-2)。
・現代社会における数理科学の役割を理解し、そのことを踏まえて、国際社会が直面している問題を説明することができる(A-2-2)。
・自らが獲得してきた数理科学的知識を基礎とし、その上で既存の知識にとらわれることなく、数理科学的根拠に基づいて論理的に考察することができる(A-3-3)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、専門的知識に基づいて解決案を作成できる(A-4-3)。
・新しい問題に取り組むために、必要な情報を収集し、それを数理科学的に分析して用いることができる(A-5-3)。
・多種多様な背景を持つ人々の説明の趣旨を理解し、数理科学の専門的知識と魅力を分かりやすく提供することができる(A-6-4)。
・学修活動において、専門的知識を活かしつつ、自分の役割分担を理解し、他者と協働して作業をすることができる(A-7-3)。
・学修活動に関する自己分析の他、他者からの評価を謙虚に受け止め、今後の学修活動に生かすことができる(A-8-4)。
授業の方法 授業の形式【卒業研究】
学生による教科書の輪読を基本とする。セミナー形式で発表者の説明を皆で議論することによって、理解を深める。また、概念の理解に欠かせない例のレポート提出などを通して、学生の理解の程度を見ながらセミナーを進めてゆく。
履修条件 学科の内規による
授業計画
1 講究1,2、研究１での学習内容の復習
【事前学習】シラバスを確認して、授業全体の流れを把握しておくこと。 （２時間）
【事後学習】復習した内容をノートに整理しておくこと。 （２時間）
2 Aグループ（２人程度）の学生の1回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （２時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （２時間）
3 Bグループ（２人程度）の学生の1回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （２時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （２時間）
4 Cグループ（２人程度）の学生の1回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （２時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （２時間）
5 Dグループ（２人程度）の学生の1回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （２時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （２時間）
6 Aグループ（２人程度）の学生の2回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （２時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （２時間）
7 Bグループ（２人程度）の学生の2回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （２時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （２時間）
8 Cグループ（２人程度）の学生の2回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （２時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （２時間）
9 Dグループ（２人程度）の学生の2回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （２時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （２時間）
10 Aグループ（２人程度）の学生の3回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （２時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （２時間）
11 Bグループ（２人程度）の学生の3回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （２時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （２時間）
12 Cグループ（２人程度）の学生の3回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （２時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （２時間）
13 Dグループ（２人程度）の学生の3回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （２時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （２時間）
14 これまでの学習内容の確認と討論
【事前学習】第１３回までのセミナーの内容を整理しておくこと。 （２時間）
【事後学習】発表内容をノートに整理しておくこと。 （２時間）
15 まとめ（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める）
【事前学習】第１３回までのセミナーの内容を整理しておくこと。 （２時間）
【事後学習】セミナーのノートを整理しておくこと。 （２時間）
その他
教科書 教科書は講究1,2で使用したものをそのまま継続して使用する
参考書 必要に応じて指定する。
成績評価の方法及び基準 レポート(10%)、授業参画度(90%)
授業参画度はセミナーでの発表，積極性を評価します。
レポートは議論の正確さと学修内容の理解度を中心に評価します。
能力(A-1)から(A-8)の習熟度については、別途配布のチェック項目により評価する。
オフィスアワー セミナー時に指示する。
備考 教科書を輪読するわけだが、発表者だけではなく、全員が同じように予習してくることを前提にセミナーを進める。発表者だけでなくその他の学生がセミナーを進めるためにいかに活発に議論するかが重要であることを教育する。

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