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数学講究２

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令和元年度以前入学者 数学講究２
教員名 鈴木正彦
単位数    3 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 後期 履修区分 必修
授業の形態 同時双方向型授業（zoomで行う。学生の所持している学科指定ノートpcで、双方向で実施する）。必要に応じて対面授業を実施する。
ただし、この授業で使用するシステムとその使い方については、第１回授業で詳述する。
一部対面授業を検討

Blackboard のコースID:20212936
授業概要 コース１：位相空間の初歩、開集合、閉集合、連続写像、コンパクト空間、連結空間、位相同型について学習する。
コース２：逆関数の定理と多様体の定義、接空間、多様体間の可微分写像などを学ぶ。
授業のねらい・到達目標 コース１；トポロジーを勉強するための位相空間論の基礎の理解を目的とする。
コース２：多様体の定義の理解とその間の可微分写像の基礎を学ぶことを目的とする。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシー CP7, CP9 に対応している。

なお新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP1～8 及びカリキュラムポリシー CP1～8に対応している。
・学修から得られた豊かな知識と教養、及び、自己の倫理感に基づいて、数理科学の役割を説明することができる(A-1-2)。
・現代社会における数理科学の役割を理解し、そのことを踏まえて、国際社会が直面している問題を説明することができる(A-2-2)。
・数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉えることができる(A-3-2)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、内容を説明することができる(A-4-2)。
・新しい問題に取り組む意識を持ち、そのために必要な情報を収集することができる(A-5-2)。
・親しい人々とコミュニケーションを取り、数理科学の専門的知識について議論することができる(A-6-3)。
・学修活動において、専門的知識を活かしつつ、自分の役割分担を理解し、他者と協働して作業をすることができる。
(A-7-3)。
・学修状況を自己分析し、その成果を評価することができる（A-8-3）。
授業の方法 授業の形式【卒業研究】
コース１、コース２ともに、テキストの学生による輪読が基本である。レポーターの発表を基に学生間の議論が活発に行われることを期待する。
履修条件 数学科の規定による。
授業計画
1 数学講究２の学習内容の確認
【事前学習】シラバスを読んで、授業全体の流れを把握しておくこと。 （3時間）
【事後学習】確認した数学講究２の内容を自分で整理しておくこと。 （2時間）
2 Aグループ（２人程度）の学生の１回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】発表した内容をノートに整理しておくこと。 （2時間）
3 Bグループ（２人程度）の学生の１回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】発表した内容をノートに整理しておくこと。 （2時間）
4 Cグループ（２人程度）の学生の１回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】発表した内容をノートに整理しておくこと。 （2時間）
5 Dグループ（２人程度）の学生の１回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】発表した内容をノートに整理しておくこと。 （2時間）
6 Aグループ（２人程度）の学生の２回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】発表した内容をノートに整理しておくこと。 （2時間）
7 Bグループ（２人程度）の学生の２回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】発表した内容をノートに整理しておくこと。 （2時間）
8 Cグループ（２人程度）の学生の２回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】発表した内容をノートに整理しておくこと。 （2時間）
9 Dグループ（２人程度）の学生の２回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】発表した内容をノートに整理しておくこと。 （2時間）
10 Aグループ（２人程度）の学生の３回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】発表した内容をノートに整理しておくこと。 （2時間）
11 Bグループ（２人程度）の学生の３回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】発表した内容をノートに整理しておくこと。 （2時間）
12 Cグループ（２人程度）の学生の３回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】発表した内容をノートに整理しておくこと。 （2時間）
13 Dグループ（２人程度）の学生の３回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】発表した内容をノートに整理しておくこと。 （2時間）
14 これまでの学習内容の確認と討論
【事前学習】第１３回までのセミナーの内容を復習しておくこと。 （3時間）
【事後学習】討論した内容を整理しておくこと。 （2時間）
15 まとめ（これまでの抗議内容の復習・解説を行い、授業の理解を深める）
【事前学習】これまでのセミナーの内容を復習しておくこと。 （3時間）
【事後学習】まとめた内容を整理し，数学研究１につなげる。 （2時間）
その他
教科書 使用しない
参考書 講究１で使用したものを使い続ける。
成績評価の方法及び基準 レポート(10%)、授業参画度(90%)
レポートは議論の正確さと学修内容の理解度を中心に評価する。
授業参画度はセミナーでの発表，積極性を評価する。
能力(A-1)から(A-8)の習熟度については、別途配布のチェック項目により評価する。
オフィスアワー セミナー時にその都度指示する。
備考 教科書を輪読するわけだが、発表者だけではなく、全員が同じように予習してくることを前提にセミナーを進める。発表者だけでなくその他の学生がセミナーを進めるためにいかに活発に議論するかが重要であることを教育する。

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