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集合と写像（含演習）

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令和２年度以降入学者 集合と写像（含演習）
令和元年度以前入学者 幾何学序論１（含演習）
教員名 鈴木正彦・大野晋司
単位数    3 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 選択
授業の形態 オンデマンド型授業と同時双方向型授業、対面授業を組み合わせて行う。

BlackboardのコースID:20212903
授業概要 論理、集合、写像、連続性について学ぶ。
授業のねらい・到達目標 論理的な考え方に基づいて，集合、写像、ユークリッド空間、連続写像を説明することができる。
正確な論理に基づいて論理を展開する方法を身に着ける。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3, DP6 及びカリキュラムポリシー CP1, CP9 に対応しています。

なお，新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP3,4,5,8 及びカリキュラムポリシー CP3,4,5,8に対応している。
・自らが獲得してきた数理科学的知識を基礎とし、その上で既存の知識にとらわれることなく、数理科学的根拠に基づいて論理的に考察することができる(A-3-3)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、専門的知識に基づいて解決案を作成できる(A-4-3)。
・新しい問題に取り組む意識を持ち、そのために必要な情報を収集することができる(A-5-2)。
・自分の学修経験の振り返りを継続的に行うことができる(A-8-1)。
授業の方法 授業の形式【講義・演習】
基本的には講義形式で進めるが、演習問題をなるべく豊富に提示し、学生の自主的な勉強を促すように心がける。レポートについては添削して指導する。
教室で講義を行う。
教室での講義に参加するか、zoomによる動画配信を視聴する形で授業に参加する.
(※どちらも難しい場合は講義の録画をBlackboardを通じて視聴可能なようにしておくのでそちらを視聴すること.)
毎回レポート課題を課すので, 指定された期日までに解いてBlackboardを通じて提出する.
課題の採点結果はBlackboardを通じて共有する.
Blackboardのメール機能等を通じて質問の機会を設ける.
授業計画
1 授業計画の説明。命題（定義、否定、論理和と論理積、同値）(オンデマンド型＋対面/同時双方向)
【事前学習】教科書に目を通して、授業全体の流れを把握しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第１回まとめノートを作成すること。 （３時間）
2 命題(ド・モルガンの定理、条件命題、必要条件と十分条件）(オンデマンド型＋対面/同時双方向)
【事前学習】第１回授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第２回まとめノートを作成すること。 （３時間）
3 命題（命題関数、全称命題、存在命題）(オンデマンド型＋対面/同時双方向)
【事前学習】第２回授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第３回まとめノートを作成すること。 （３時間）
4 確認テストとその解説(オンデマンド型＋対面/同時双方向)
【事前学習】これまでの授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】確認テストの内容を復習しておくこと （３時間）
5 集合（定義、包含関係、集合算）(オンデマンド型＋対面/同時双方向)
【事前学習】これまでの授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第５回まとめノートを作成すること。 （３時間）
6 集合（集合族の演算）(オンデマンド型＋対面/同時双方向)
【事前学習】第５回授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第６回まとめノートを作成すること。 （３時間）
7 写像（定義、像と逆像）(オンデマンド型＋対面/同時双方向)
【事前学習】第６回授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第７回まとめノートを作成すること。 （３時間）
8 写像（全射、単射、逆写像、合成関数）(オンデマンド型＋対面/同時双方向)
【事前学習】第７回授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第８回まとめノートを作成すること。 （３時間）
9 確認テストとその解説(オンデマンド型＋対面/同時双方向)
【事前学習】これまでの授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】確認テストの内容を復習しておくこと。 （３時間）
10 ユークリッド空間、連続写像（定義，合同変換や相似変換をはじめとする例、連続ではない例）(オンデマンド型＋対面/同時双方向)
【事前学習】これまでの授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第１０回まとめノートを作成すること。 （３時間）
11 連続写像（諸定理その１）(オンデマンド型＋対面/同時双方向)
【事前学習】第１０授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第１１回まとめノートを作成すること。 （３時間）
12 連続写像（諸定理その２）(オンデマンド型＋対面/同時双方向)
【事前学習】第１１授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第１２回まとめノートを作成すること。 （３時間）
13 連続写像（諸定理その３）(オンデマンド型＋対面/同時双方向)
【事前学習】第１２授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】第１３回まとめノートを作成すること。 （３時間）
14 確認テストとその解説(オンデマンド型＋対面/同時双方向)
【事前学習】これまでの授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】確認テストの内容を復習しておくこと （３時間）
15 まとめ（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める）(オンデマンド型＋対面/同時双方向)
【事前学習】これまでの授業ノートに目を通しておくこと。 （２時間）
【事後学習】まとめノートを完成させること。 （３時間）
その他
教科書 『幾何学序論 （市原一裕、鈴木正彦、茂手木公彦）』 日本評論社 2018年 第1版
参考書 必要に応じて受業内に紹介する
成績評価の方法及び基準 レポート(80%)、授業参画度(20%)
レポートは議論の正確さと学修内容の理解度を中心に評価します。
授業参画度は毎回のリアクションペーパー等で評価します。
授業内テストを通じて(A-3,A-4)の達成度を評価し, 確認テストを通じて(A-5)の達成度を評価します。
また, 事後学修への取り組みを通じて(A-8)を評価します。
オフィスアワー 随時、BlackBoardの掲示板機能用いて受け付ける。

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