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解析入門

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令和２年度以降入学者 解析入門
令和元年度以前入学者 Calculus
教員名 井手 勇介
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 選択
授業の形態 (1)オンデマンド型授業(録画授業配信)＋同時双方向型授業（Zoom によるライブ授業)
Blackboard のコースID: 20212893
授業概要 大学の微分積分の内容を理解するための橋渡しとして，初歩的な１変数関数の微分積分の計算とその基礎にある論理について正しく理解する．
授業のねらい・到達目標 ・数列・関数について極限の計算を身に着ける．
・微分の定義を説明できる。
・初等関数の微分を実行できる。
・合成関数の微分法・積の微分法・逆関数の微分法・対数微分法を実行できる。
・逆関数の意味を理解し，説明できる。
・積分の定義を説明できる。
・初等関数の積分を実行できる。
・置換積分・部分積分を実行できる。

この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシーCP7, CP9に対応している。

なお，新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP3,4,8 及びカリキュラムポリシー CP3,4,8に対応している。
・論理的思考力を身につけるための第一歩として数理科学の書物を読みこなし理解することができる(A-3-1)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見することができる(A-4-1)。
・自分の学修経験の振り返りを継続的に行うことができる(A-8-1)。
授業の方法 授業の形式【講義】
①金曜日3限までにBlackboardを通じて録画授業・課題が配信されるので，受講生はそれを学修する（オンデマンド型授業）．
＊配信される資料は履修者本人がダウンロードすること．動画は視聴のみ可能である．
②金曜日3限の時間に，同時双方向型授業にて，前回課題の解説・今回内容の補足説明・質問対応を行う．
③課題のフィードバックについては，全体に対して解答例を示すとともに，個別の質問に対しては個別対応する．
履修条件 なし
授業計画
1 ガイダンス
初等関数のおさらい 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】高校までの学習内容を復習しておく． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
2 初等関数のグラフ・グラフの平行移動【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
3 合成関数・逆関数 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
4 極限値・連続関数 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
5 第1回から第4回までの内容に関するオンデマンド試験とその解説 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】第1回から第4回までの内容を復習し，必要に応じて質問や議論を行い，試験に備える． （2時間）
【事後学習】第1回から第4回までの内容について整理する． （3時間）
6 微分法・合成関数の微分法・逆関数の微分法 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
7 初等関数の微分（対数微分法を含む）【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
8 初等関数の2階微分 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
9 第6回から第8回までの内容に関するオンデマンド試験とその解説
【事前学習】第6回から第8回までの内容を復習し，必要に応じて質問や議論を行い，試験に備える． （2時間）
【事後学習】第6回から第8回までの内容について整理する． （3時間）
10 不定積分 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
11 置換積分・部分積分 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
12 初等関数の不定積分 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
13 初等関数の定積分 【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
14 定積分の置換積分・部分積分【オンデマンド・同時双方向型授業】
【事前学習】前回講義内容について復習し，必要に応じて質問や議論を行う． （2時間）
【事後学習】講義内容について整理し，疑問点をまとめておく． （3時間）
15 第9回から第14回までの内容に関するオンデマンド試験とその解説
講義全体のまとめ
【事前学習】第9回から第14回までの内容を復習し，必要に応じて質問や議論を行い，試験に備える． （2時間）
【事後学習】講義全体の内容について整理する． （3時間）
その他
教科書 水本久夫 『微分積分学の基礎』 培風館 1993年 第1版
参考書 山浦義彦 『微分積分学講義ノート』 簡易製本 2021年 第1版
山浦義彦 『微分積分学演習書』 簡易製本 2021年 第1版
山浦義彦 『微分積分学　計算演習解説書』 簡易製本 2021年 第1版
微分積分学1,2の教科書です．
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(80%)、授業参画度(20%)
授業内テストを通じて,(A-3,A-4)の達成度を評価し, 演習問題への取り組みを通じて(A-8)を評価します．
授業参画度は毎回の課題によって評価する．
オフィスアワー 水曜午前中に設定しますが，メール等にて連絡してもらえれば柔軟に対応可能です．

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