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数学を楽しむ
| 令和２年度以降入学者 | 数学を楽しむ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 令和元年度以前入学者 | 数理のフロンティア１ | ||||
| 教員名 | 三村与士文 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 1～4 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 総合教育科目 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業の形態 | オンデマンド型の遠隔授業を行う。 Blackboard のコースID: 20210230 |
|---|---|
| 授業概要 | 予備知識を必要としない範囲で、自然や社会に現れる数学の原理を概観する。 |
| 授業のねらい・到達目標 | 関数の概念や連続性について説明できる。 極限の概念を明確に説明できる。 この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP3 及びカリキュラムポリシー CP6 に対応しています。 なお，新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP3,4,5 及びカリキュラムポリシー CP3,4,5 に対応している。 ・仮説に基づく課題や問題を提示し，客観的な情報を基に，論理的・批判的に考察できる(A-3-1) ・問題の意味を理解し，助言を受けて複数の解決策を提示し説明できる(A-4-1) ・新しい挑戦への計画を立て，準備することができる(A-5-1) |
| 授業の方法 | 授業の形式【講義】 講義形式で行う。第7回目、第10回目、第15回目にBlackboardを通じてレポートを出題し、理解の補助と成績評価を行う。 レポート答案に対する講評を行なった上で解説を行う。 本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。 |
| 履修条件 | 「2019年度以前の入学者」で「休学」していた人は、履修登録前に数学科事務室までお問い合わせ下さい。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
十進法と二進法についてそれぞれの長所と短所を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】十進法と二進法について理解しておく。 （2時間） 【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 （2時間） |
| 2 |
九去法とそれを用いた験算方法を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】数の四則演算を円滑に行えるようにしておく。 （2時間） 【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 （2時間） |
| 3 |
オイラー数による図形の分類を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】身の回りにある図形を言葉で表せるようにしておく。 （2時間） 【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 （2時間） |
| 4 |
つむじの定理について触れ, その原理について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】つむじや台風の目が何か調べておく。連続関数について理解を深めておく。 （2時間） 【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 （2時間） |
| 5 |
パンケーキの定理について触れ, 連続関数と中間値の定理を用いた証明を学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】連続関数と中間値の定理を復習をしておく。 （2時間） 【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 （2時間） |
| 6 |
フィボナッチ数列と黄金比について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】数列の概念の復習 （2時間） 【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 （2時間） |
| 7 |
アキレスと亀の話題に触れ, 極限の概念について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】極限の定義を理解しておく。 （2時間） 【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 （2時間） |
| 8 |
これまでの内容に関するレポートについてグループディスカッションを行う。
【事前学習】配布されたレポートを解いておく。 （2時間） 【事後学習】グループディスカッションで得た情報をノートにまとめ整理する。 （2時間） |
| 9 |
パルカルの三角形と二項展開について触れ, その応用について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】組み合わせの数について復習をしておく。 （2時間） 【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 （2時間） |
| 10 |
カントールの対角線論法に触れ, 無限の概念の奥深さを学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】自然数, 有理数, 無理数, 実数の違いを理解しておく。 （2時間） 【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 （2時間） |
| 11 |
社会に応用されている数学についてグループディスカッションを行う。
【事前学習】あらかじめ配布されたレポートを解いておく。 （2時間） 【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 （2時間） |
| 12 |
等比級数と音階の関係について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】等比級数について復習しておく。 （2時間） 【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 （2時間） |
| 13 |
ビュフォンの針として知られる問題に触れ, 簡単な確率計算を行う(A-3,A-4)。
【事前学習】割合としての確率の概念を復習しておく。 （2時間） 【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 （2時間） |
| 14 |
掛谷問題に触れ, 面積の概念について学ぶ(A-3,A-4)。
【事前学習】矩形や円の面積について理解しておく。 （2時間） 【事後学習】講義内容をノートにまとめ整理する。 （2時間） |
| 15 |
まとめ（これまでの復習と解説を行い, 授業の理解を深める)
【事前学習】これまでの学習内容で疑問に思ったことをノートにまとめる。 （2時間） 【事後学習】本講義で学習した内容を復習し整理する。 （2時間） |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | なし |
| 参考書 | 使用しない |
| 成績評価の方法及び基準 | レポート(90%)、授業参画度(10%) 授業参画度は毎回のリアクションペーパー等で評価します。 レポートの成績を通して、(A-3,A-4)の達成度を評価する。 |
| オフィスアワー | 木曜日3限（研究室またはZoomにて） メール、 Google Classroomでの質疑応答は随時受け付ける。 |