解析学特論Ⅱ

授業の形態	②コロナ騒動が継続している場合にはオンデマンド型で行なう．可能であれば一部対面授業の実施を検討する Blackboard ID:20204518
授業概要	力学系の理論，とくにエルゴード理論をお話ししたいと思います．力学系と言っても，物理学をやるわけではありません．解析学と幾何学にわたる数学です．自然科学との関わりももちろんお話します．
授業のねらい・到達目標	数学が物理学から影響を受けて，数学自身として進歩し，数学の様々分野の発展を促すと同時に，物理学へも影響を与えてきました．新しい概念を導くのは広い視野が必要なことをわかってもらえたらと思います．
授業の方法	オンデマンド可能であれば一部対面授業の実施を検討する

授業計画
1	概要，授業の方針の説明，基礎学力の確認【事前学習】微積を見直しておいてください．（時間）
2	確率論の復習１【事前学習】確率論で用いた単語だけでも思い出してください．（時間）
3	確率論の復習２【事前学習】微積分の復習も忘れずに（時間）
4	力学系とは
5	平衡状態とは何か，エーレンフェストの壺
6	区間力学系，序論
7	区間力学系，ホップ分岐
8	区間力学系，カオス
9	エルゴード仮説、物理の話です
10	エルゴード定理，数学の話です
11	力学系の作用素，ユニタリ作用素【事前学習】線形代数の復習（時間）
12	力学系の作用素，ペロン・フロベニウス作用素
13	カントール集合とハウスドルフ次元
14	理解度の確認１，おそらく，微積分の復習や線形代数の復習に時間がとられると思うので，予備の時間として使うことになると思います．
15	理解度の確認２

その他
教科書	使用しない
参考書	使用しない
成績評価の方法及び基準	レポート(100%) コロナ騒ぎが続いていればレポートを100%にする．
オフィスアワー	メールで随時受け付けます．
備考	理解度を見ながら進めますので，予定通りにはいかないかもしれません．学生さんからの積極的な提案を歓迎します．わからなくなったら遠慮せずに申し出てください．