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平成28年度以前入学者 | 微分方程式 | ||||
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教員名 | 平石秀史 | ||||
単位数 | 2 | 学年 | 4 | 開講区分 | 文理学部 |
科目群 | 情報科学科 | ||||
学期 | 後期 | 履修区分 | 選択 |
授業の形態 | オンデマンド授業(PowerPointによるスライド資料配信) BlackboardID:20203292 |
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授業概要 | 常微分方程式について学ぶ。 |
授業のねらい・到達目標 | 微分・積分の基礎から始め、常微分方程式の初等的な解法について学ぶ。 この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応している。 |
授業の方法 | 授業実施回に、Blackboardを通じてオンデマンド教材を配信する。受講生はその教材により学修すること。教材中には宿題も載せるので、期日までに所定の方法で提出をする。課題の解答例は、後の授業で提供するので復習すること。 |
授業計画 | |
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1 |
微分法・積分法の復習(オンデマンド授業)
【事前学習】教科書の第1章の1.1節に目を通しておく。 (2時間) 【事後学習】教科書の第1章の章末問題[1]を解いてみる。 (2時間) |
2 |
具体例を通して、微分方程式の導入を行う(オンデマンド授業)
【事前学習】教科書の第1章の1.1~1.5節に目を通しておく。 (2時間) 【事後学習】教科書の第1章の章末問題[2]~[4]を解いてみる。 (2時間) |
3 |
変数分離型および同次型の微分方程式の解法を扱う(オンデマンド授業)
【事前学習】教科書の第2章の2.1節、2.2節に目を通しておく。 (2時間) 【事後学習】教科書の第2章の2.1節、2.2節の例題・問を解いてみる。 (2時間) |
4 |
1階の線形微分方程式の解法を扱う(オンデマンド授業)
【事前学習】教科書の第2章の2.3節に目を通しておく。 (2時間) 【事後学習】教科書の第2章の2.3節の例題・問を解いてみる。 (2時間) |
5 |
完全微分型方程式の解法を扱う(オンデマンド授業)
【事前学習】教科書の第2章の2.4節に目を通しておく。 (2時間) 【事後学習】教科書の第2章の2.4節の例題・問を解いてみる。 (2時間) |
6 |
非正規型方程式の解法を扱う(オンデマンド授業)
【事前学習】教科書の第2章の2.5節に目を通しておく。 (2時間) 【事後学習】教科書の第2章の2.5節の例題・問を解いてみる。 (2時間) |
7 |
問題演習と解説。主に1階微分方程式の初等的解法について(オンデマンド授業)
【事前学習】第1回~第6回の学習内容を復習すること。 (2時間) 【事後学習】試験問題を解きなおし、復習する。 (2時間) |
8 |
定数係数の2階線形微分方程式(斉次方程式)(オンデマンド授業)
【事前学習】教科書の第3章の3.1節に目を通しておく。 (2時間) 【事後学習】教科書の第2章の3.1節の例題・問を解いてみる。 (2時間) |
9 |
定数係数の2階線形微分方程式(斉次方程式の指数解)(オンデマンド授業)
【事前学習】教科書の第3章の3.2節に目を通しておく。 (2時間) 【事後学習】教科書の第2章の3.2節の例題・問を解いてみる。 (2時間) |
10 |
定数係数の2階線形微分方程式(斉次方程式の基本解)(オンデマンド授業)
【事前学習】教科書の第3章の3.3節に目を通しておく。 (2時間) 【事後学習】教科書の第3章の3.3節の例題・問を解いてみる。 (2時間) |
11 |
定数係数の2階線形微分方程式(非斉次方程式)(オンデマンド授業)
【事前学習】教科書の第3章の3.4節、3.5節に目を通しておく。 (2時間) 【事後学習】教科書の第4章の3.4節、3.5節の例題・問を解いてみる。 (2時間) |
12 |
変数係数の2階線形微分方程式(斉次方程式)(オンデマンド授業)
【事前学習】教科書の第4章の4.1節に目を通しておく。 (2時間) 【事後学習】教科書の第4章の4.1節の例題・問を解いてみる。 (2時間) |
13 |
変数係数の2階線形微分方程式(非斉次方程式)(オンデマンド授業)
【事前学習】教科書の第4章の4.2節に目を通しておく。 (2時間) 【事後学習】教科書の第4章の4.2節の例題・問を解いてみる。 (2時間) |
14 |
変数係数の2階線形微分方程式(オイラー方程式・リッカチ方程式)(オンデマンド授業)
【事前学習】教科書の第4章の4.3節に目を通しておく。 (2時間) 【事後学習】教科書の第4章の4.3節の例題・問を解いてみる。 (2時間) |
15 |
問題演習と解説。主に2階微分方程式の初等的解法について(オンデマンド授業)
【事前学習】第9回~第14回の学習内容を復習すること。 (2時間) 【事後学習】試験問題を解きなおし、復習する。 (2時間) |
その他 | |
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教科書 | 矢嶋信男 『常微分方程式 (理工系の数学入門コース 新装版)』 岩波書店 2019年 第1版 |
参考書 | 使用しない |
成績評価の方法及び基準 | レポート(100%) レポートにより評価する。レポートは毎回の宿題の提出状況および内容により評価する。 |
オフィスアワー | Blackboard上に質問掲示板を設ける。また、電子メールにて直接連絡をしてもよい。メールアドレスは授業時に通知する。 |