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解析学２

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令和元年度以前入学者 解析学２
平成28年度以前入学者 解析入門２
教員名 平石秀史
単位数    2 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 後期 履修区分 選択必修
授業の形態 オンデマンド授業(PowerPointによるスライド資料配信)
BlackboardID:20203232
授業概要 多変数関数の積分と微分方程式の解法
授業のねらい・到達目標 多変数関数の積分法と簡単な微分方程式の解法を学ぶ。
理論的な側面よりは計算に重点を置き、各種の概念や公式を運用できるようになる。

この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応している。
授業の方法 授業実施回に、Blackboardを通じてオンデマンド教材を配信する。受講生はその教材により学修すること。教材中には宿題も載せるので、期日までに所定の方法で提出をする。課題の解答例は、後の授業で提供するので復習すること。
授業計画
1 １変数関数の積分の復習と、２変数関数の積分（２重積分）の概念を学ぶ（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の 173～178ページを読んでおくこと。 （2時間）
【事後学習】重積分の定義を説明できるようにし、その意味を理解する。 （2時間）
2 累次積分の概念とその計算方法を学ぶ（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の 178～180ページを読んでおくこと。 （2時間）
【事後学習】教科書の問6.1と問6.2を解き、累次積分の計算に慣れる。 （2時間）
3 ２重積分の計算例にあたり、計算方法の理解を深める（オンデマンド授業）
【事前学習】前回講義の内容を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】教科書の 200～201ページのA-1を解き、計算方法を深く理解する。 （2時間）
4 ２重積分における積分順序の交換の概念を学ぶ（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の 181～183ページを読んでおくこと。 （2時間）
【事後学習】教科書の問6.3と問6.4を解き、積分順序の交換による計算方法に慣れる。 （2時間）
5 ２重積分における変数変換を学ぶ。
【事前学習】教科書の 183～189ページを読んでおくこと。 （2時間）
【事後学習】教科書の問6.9を解き、極座標の例を中心に、重積分の変数変換に慣れる。 （2時間）
6 重積分の広義積分について学ぶ（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の 190ページを読んでおくこと。 （2時間）
【事後学習】教科書の問6.10を解き、広義積分の計算に慣れる。 （2時間）
7 問題演習と解説。類似積分、積分順序交換、変数変換、講義積分について（オンデマンド授業）
【事前学習】第１回～第６回の学習内容を復習すること。 （2時間）
【事後学習】これまでに学習した内容を、計算問題を中心に復習し、学修した内容の整理をする。 （2時間）
8 ３変数以上の多変数関数に関する重積分の概念と計算方法を学ぶ（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の 191～194ページを読んでおくこと。 （2時間）
【事後学習】教科書の問6.11を解き、3重積分の計算に慣れる。 （2時間）
9 線積分の概念とその計算方法を学ぶ（オンデマンド授業）
【事前学習】BlackBoard を通して資料を配布するので、読んでおくこと。 （2時間）
【事後学習】配布資料中の計算問題を解き、撰積分の計算に慣れる。 （2時間）
10 重積分を用いて、立体図形の体積を求める方法を学ぶ（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の 195～196ページを読んでおくこと。 （2時間）
【事後学習】教科書の 203ページのA-6を解き、体積の計算方法に慣れる。 （2時間）
11 重積分を用いて、立体図形の表面積を求める方法を学ぶ（オンデマンド授業）
【事前学習】教科書の 196～198ページを読んでおくこと。 （2時間）
【事後学習】教科書の 203～204ページのA-7を解き、表面積の計算方法に慣れる。 （2時間）
12 微分方程式の概念と変数分離型の微分方程式の解法を学ぶ（オンデマンド授業）
【事前学習】BlackBoard を通して資料を配布するので、読んでおくこと。 （2時間）
【事後学習】配布資料中の計算問題を解き、変数分離型の微分方程式の解法に慣れる。 （2時間）
13 同次形の微分方程式の解法を学ぶ（オンデマンド授業）
【事前学習】BlackBoard を通して資料を配布するので、読んでおくこと。 （2時間）
【事後学習】配布資料中の計算問題を解き、同次型の微分方程式の解法に慣れる。 （2時間）
14 線形微分方程式の解法を学ぶ（オンデマンド授業）
【事前学習】BlackBoard を通して資料を配布するので、読んでおくこと。 （2時間）
【事後学習】配布資料中の計算問題を解き、線形微分方程式の解法に慣れる。 （2時間）
15 問題演習と解説。三重積分・立体の体積や表面積・線積分・微分方程式の初等解法について（オンデマンド授業）
【事前学習】第８回～第１４回の学習内容を復習すること。 （2時間）
【事後学習】これまでに学習した内容を、計算問題を中心に復習し、学修した内容の整理をする。 （2時間）
その他
教科書 坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男 『新基礎コース 微分積分』 学術図書出版社 2014年 第1版
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 レポート(100%)
レポートにより評価する。レポートは毎回の宿題の提出状況および内容により評価する。
オフィスアワー Blackboard上で質問掲示板を設ける。また、電子メールにて直接連絡をしてもよい。メールアドレスは授業時に通知する。

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