文理学部シラバスTOP > 文理学部 > 情報科学科（情報システム解析学科） > 基礎微分積分１
日本大学ロゴ

基礎微分積分１

このページを印刷する

令和2年度入学者 基礎微分積分１
令和元年度以前入学者 基礎微分積分１
教員名 斎藤明
単位数    2 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 前期 履修区分 選択必修
授業の形態 オンデマンド型の遠隔授業（15回）
授業で使用するプリントは BlackBoard を通じて配布する。
授業概要 高校で学んだ内容の復習から入り、１変数関数の微分法とその応用を学ぶ。理論的な側面よりは計算に重点を置く。
授業のねらい・到達目標 本講義を通して、微分に関する様々な公式や定理を運用することができるようになる。

・物事を論理的に説明することができる（A-3-1)。
・日常生活における現象に潜む科学的問題を発見することができる(A-4-1)。
・新しい問題に取り組む気持ちを持つことができる（A-5-1)。
この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP3,DP4,DP5 及びカリキュラムポリシーCP3,CP4,CP5 に対応している。
授業の方法 講義を中心に進め、適宜演習問題を解く。
授業計画
1 高校数学の復習を行う。特に指数関数の性質を復習する。
【事前学習】教科書1～10ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】配布する演習プリントの3番（指数に関する計算問題）を解き、同時に配布する解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
2 高校数学の復習を行う。特に逆関数の概念、対数関数の性質を復習する。
【事前学習】教科書10～13ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの5番（対数に関する計算問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
3 高校数学の復習を行う。特に三角関数の性質を復習する。
【事前学習】教科書13～21ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの9番（三角関数に関する計算問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
4 高校数学の復習を行う。指数、対数、三角関数に関する発展問題を解く。
【事前学習】配布する演習プリントの6, 11番（指数と対数に関する融合問題）を解き、同時配布する解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （2時間）
【事後学習】演習プリントの15番（三角関数に関する発展問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （2時間）
5 高校数学の復習を行う。特に２項係数と2項定理を復習する。
【事前学習】教科書21～23ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの17番（２項係数の計算問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
6 数列の極限の概念を学ぶ。
【事前学習】教科書26～30ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの19番（数列の極限に関する計算問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
7 逆三角関数の定義と性質を学ぶ。
【事前学習】教科書30～34ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの19番（逆三角関数に関する基本問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
8 逆三角関数に関する発展問題を解き、理解を深める。
【事前学習】教科書の46ページ練習問題A-2を解く(A-3, A-5）。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの19番（逆三角関数に関する発展問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
9 関数の極限の概念を学ぶ。
【事前学習】教科書35～39ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの23番（数列の極限に関する発展問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
10 中間値の定理とその使い方を学ぶ。
【事前学習】教科書40～43ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの23番（方程式の解の存在範囲分析）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
11 微分の概念と各種の関数の導関数の公式を学ぶ。
【事前学習】教科書48～52ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの26番（微分に関する基本問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
12 積、商の微分、合成関数の微分など、微分法の各種の技術を学ぶ。
【事前学習】教科書52～61ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの27番（微分に関する計算問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
13 やや複雑な微分の計算方法を練習する。また対数微分法を学ぶ。
【事前学習】教科書62～64ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの28番（微分に関するやや複雑な計算問題）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
14 パラメータ表示された関数の微分法を学ぶ。
【事前学習】教科書64～66ページを読み、理解できなかったところをチェックする(A-4, A-5)。 （1時間）
【事後学習】演習プリントの29番（パラメータ表示された関数の微分）を解き、配布した解答を見て自己採点する(A-3, A-5)。 （3時間）
15 これまでの内容の補足と確認を行う。
【事前学習】第14回の講義で配布する2019年度の試験問題を解く(A-3, A-5)。 （2時間）
【事後学習】第14回の講義で配布する2018年度の試験問題を解く(A-3, A-5)。 （2時間）
その他
教科書 坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男 『新基礎コース 微分積分』 学術図書出版社 2014年 第１版
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 試験(70%)、授業参画度:毎回課す宿題の提出状況と内容(30%)
試験は15回の講義が全て終了した後に、オンラインで試験を行う。その結果と宿題の提出状況・内容を元に評価する。
オフィスアワー 毎週火曜日の 12:10～13:00 をオンライン上でのオフィスアワーとする。具体的な方法は BlackBoard にて指示する。可能であれば電子メールにてアポイントを取ること。アポイントを取らずに来室することも可能だが、アポイントを取ってきた人がいる場合には、そちらを優先する。
備考 演習プリントは毎年更新されている。授業計画に書かれている問題番号は2019年度の演習プリントに基づいているが、更新により該当する問題の番号が変わることがある。変わった場合には適宜広義およびBlackBoardで告知する。

↑このページのトップ