基礎線形代数１

平成２８年度以前入学者	基礎線形代数１
教員名	柳田昌宏
単位数	4	学年	1	開講区分	文理学部
科目群	情報科学科
学期	通年	履修区分	必修

授業の形態	前期はオンデマンド型（12回）と課題研究型（3回）の遠隔授業、後期はオンデマンド型（Blackboardによる動画配信10回）と課題研究型（Blackboardによる資料配信5回）の遠隔授業。 Blackboard ID: 前期→20203202，後期→20203203
授業概要	行列の積と逆行列、行列の転置、行列の分割など、行列の演算とその基本的性質について学ぶ。また、基本変形と階段行列、掃き出し法、行列の階数など、連立１次方程式の解法と関連する諸概念について学ぶ。さらに、多重線形性と交代性、余因子展開、転置と積の行列式など、行列式の定義と基本的性質について学ぶ。
授業のねらい・到達目標	行列と連立１次方程式に関連する諸事実を証明できるようになり、計算ができるようになる。また、行列式に関連する諸事実を証明できるようになり、計算ができるようになる。この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応している。
授業の方法	● 前期《オンデマンド授業》 5月11日から8月1日までの授業実施日に、オンデマンド教材と課題をBlackboardで配信する。受講生は、オンデマンド教材を視聴し、期日（翌週の授業日の前日）までに課題の解答を提出すること。《課題研究》オンデマンド授業を4回実施するごとに、1回の課題研究の課題をBlackboardで配信する。受講生は、期日（配信開始日から3週間後）までに課題の解答を提出すること。オンデマンド授業および課題研究における各課題は、手書きの解答をスキャンしたPDFファイルを、または撮影した画像ファイルを、Blackboardにアップロードすることにより提出する。また、Blackboardの掲示板を質問と議論の場とする。 ● 後期オンデマンド授業では、動画と課題をBlackboardで配信する。受講生は、動画を視聴し、期日までに課題の解答を提出すること。課題研究では、資料をBlackboardで配信する。受講生は、期日までに解答を提出すること。また、Blackboardのフォーラムを質問と議論の場とする。

授業計画
1	《オンデマンド授業》行列の定義と演算【事前学習】教科書の§1.1〜§1.2を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§1.1〜§1.2の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
2	《オンデマンド授業》行列の演算法則【事前学習】教科書の§1.3を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§1.3の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
3	《オンデマンド授業》行列の転置【事前学習】教科書の§1.4を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§1.4の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
4	《オンデマンド授業》正則行列【事前学習】教科書の§1.5を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§1.5の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
5	《課題研究》問題演習（１）行列の定義と演算、演算法則、転置、正則行列【事前学習】教科書の§1.1〜§1.5の内容を復習する。（2時間）【事後学習】教科書の§1.1〜§1.5の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。（2時間）
6	《オンデマンド授業》行列の分割【事前学習】教科書の§1.6を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§1.6の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
7	《オンデマンド授業》連立１次方程式と行列【事前学習】教科書の§2.1を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§2.1の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
8	《オンデマンド授業》基本行列【事前学習】教科書の§2.2を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§2.2の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
9	《オンデマンド授業》行基本変形と階段行列【事前学習】教科書の§2.3を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§2.3の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
10	《課題研究》問題演習（２）行列の分割、連立１次方程式と行列、基本行列、行基本変形と階段行列【事前学習】教科書の§1.6と§2.1〜§2.3の内容を復習する。（2時間）【事後学習】教科書の§1.6と§2.1〜§2.3の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。（2時間）
11	《オンデマンド授業》連立１次方程式の解法【事前学習】教科書の§2.4を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§2.4の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
12	《オンデマンド授業》逆行列の求め方【事前学習】教科書の§2.5を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§2.5の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
13	《オンデマンド授業》行列の階数【事前学習】教科書の§2.6を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§2.6の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
14	《オンデマンド授業》連立１次方程式の図形的意味【事前学習】教科書の§2.7を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§2.7の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
15	《課題研究》問題演習（３）連立１次方程式の解法、逆行列の求め方、行列の階数、連立１次方程式の図形的意味【事前学習】教科書の§2.4〜§2.7の内容を復習する。（2時間）【事後学習】教科書の§2.4〜§2.7の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。（2時間）
16	《課題研究》前期の内容の要約【事前学習】前期に学んだ内容を復習する。（2時間）【事後学習】前期に学んだ内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。（2時間）
17	《オンデマンド授業》行列式の定義（１）順列の転倒数と符号【事前学習】教科書の§3.1の前半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.1の前半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
18	《オンデマンド授業》行列式の定義（２）行列式の定義、２次・３次の行列式【事前学習】教科書の§3.1の後半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.1の後半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
19	《課題研究》行列式の定義（３）順列の転倒数と符号、行列式の定義、２次・３次の行列式【事前学習】教科書の§3.1の内容を復習する。（2時間）【事後学習】教科書の§3.1の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。（2時間）
20	《オンデマンド授業》行列式の基本性質（１）多重線形性と交代性【事前学習】教科書の§3.2の前半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.2の前半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
21	《オンデマンド授業》行列式の基本性質（２）行基本変形と行列式、次数を下げる公式【事前学習】教科書の§3.2の後半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.2の後半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
22	《課題研究》行列式の基本性質（３）多重線形性と交代性、行基本変形と行列式、次数を下げる公式【事前学習】教科書の§3.2の内容を復習する。（2時間）【事後学習】教科書の§3.2の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。（2時間）
23	《オンデマンド授業》転置と積の行列式（１）積の行列式、転置の行列式【事前学習】教科書の§3.3の前半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.3の前半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
24	《オンデマンド授業》転置と積の行列式（２）列に関する行列式の性質、次数を下げる一般公式【事前学習】教科書の§3.3の後半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.3の後半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
25	《課題研究》転置と積の行列式（３）積の行列式、転置の行列式、列に関する行列式の性質、次数を下げる一般公式【事前学習】教科書の§3.3の内容を復習する。（2時間）【事後学習】教科書の§3.3の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。（2時間）
26	《オンデマンド授業》行列式の展開（１）余因子展開【事前学習】教科書の§3.4の前半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.4の前半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
27	《オンデマンド授業》行列式の展開（２）余因子行列、クラメールの公式【事前学習】教科書の§3.4の後半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.4の後半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
28	《課題研究》行列式の展開（３）余因子展開、余因子行列、クラメールの公式【事前学習】教科書の§3.4の内容を復習する。（2時間）【事後学習】教科書の§3.4の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。（2時間）
29	《オンデマンド授業》行列式の図形的意味（１）２次の行列式の図形的意味、線形変換【事前学習】教科書の§3.5の前半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.5の前半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
30	《オンデマンド授業》行列式の図形的意味（２）３次の行列式の図形的意味【事前学習】教科書の§3.5の後半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.5の後半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）

その他
教科書	村上正康・佐藤恒雄・野澤宋平・稲葉尚志『教養の線形代数』培風館 2016年第6版
参考書	使用しない
成績評価の方法及び基準	レポート:課題研究（前期3回、後期5回）の課題(55%)、授業内テスト:オンデマンド授業（前期12回、後期10回）の課題(45%)
オフィスアワー	Blackboardのフォーラムで対応する。

授業計画
1	《オンデマンド授業》行列の定義と演算【事前学習】教科書の§1.1〜§1.2を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§1.1〜§1.2の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
2	《オンデマンド授業》行列の演算法則【事前学習】教科書の§1.3を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§1.3の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
3	《オンデマンド授業》行列の転置【事前学習】教科書の§1.4を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§1.4の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
4	《オンデマンド授業》正則行列【事前学習】教科書の§1.5を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§1.5の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
5	《課題研究》問題演習（１）行列の定義と演算、演算法則、転置、正則行列【事前学習】教科書の§1.1〜§1.5の内容を復習する。（2時間）【事後学習】教科書の§1.1〜§1.5の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。（2時間）
6	《オンデマンド授業》行列の分割【事前学習】教科書の§1.6を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§1.6の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
7	《オンデマンド授業》連立１次方程式と行列【事前学習】教科書の§2.1を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§2.1の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
8	《オンデマンド授業》基本行列【事前学習】教科書の§2.2を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§2.2の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
9	《オンデマンド授業》行基本変形と階段行列【事前学習】教科書の§2.3を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§2.3の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
10	《課題研究》問題演習（２）行列の分割、連立１次方程式と行列、基本行列、行基本変形と階段行列【事前学習】教科書の§1.6と§2.1〜§2.3の内容を復習する。（2時間）【事後学習】教科書の§1.6と§2.1〜§2.3の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。（2時間）
11	《オンデマンド授業》連立１次方程式の解法【事前学習】教科書の§2.4を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§2.4の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
12	《オンデマンド授業》逆行列の求め方【事前学習】教科書の§2.5を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§2.5の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
13	《オンデマンド授業》行列の階数【事前学習】教科書の§2.6を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§2.6の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
14	《オンデマンド授業》連立１次方程式の図形的意味【事前学習】教科書の§2.7を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§2.7の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
15	《課題研究》問題演習（３）連立１次方程式の解法、逆行列の求め方、行列の階数、連立１次方程式の図形的意味【事前学習】教科書の§2.4〜§2.7の内容を復習する。（2時間）【事後学習】教科書の§2.4〜§2.7の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。（2時間）
16	《課題研究》前期の内容の要約【事前学習】前期に学んだ内容を復習する。（2時間）【事後学習】前期に学んだ内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。（2時間）
17	《オンデマンド授業》行列式の定義（１）順列の転倒数と符号【事前学習】教科書の§3.1の前半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.1の前半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
18	《オンデマンド授業》行列式の定義（２）行列式の定義、２次・３次の行列式【事前学習】教科書の§3.1の後半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.1の後半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
19	《課題研究》行列式の定義（３）順列の転倒数と符号、行列式の定義、２次・３次の行列式【事前学習】教科書の§3.1の内容を復習する。（2時間）【事後学習】教科書の§3.1の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。（2時間）
20	《オンデマンド授業》行列式の基本性質（１）多重線形性と交代性【事前学習】教科書の§3.2の前半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.2の前半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
21	《オンデマンド授業》行列式の基本性質（２）行基本変形と行列式、次数を下げる公式【事前学習】教科書の§3.2の後半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.2の後半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
22	《課題研究》行列式の基本性質（３）多重線形性と交代性、行基本変形と行列式、次数を下げる公式【事前学習】教科書の§3.2の内容を復習する。（2時間）【事後学習】教科書の§3.2の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。（2時間）
23	《オンデマンド授業》転置と積の行列式（１）積の行列式、転置の行列式【事前学習】教科書の§3.3の前半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.3の前半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
24	《オンデマンド授業》転置と積の行列式（２）列に関する行列式の性質、次数を下げる一般公式【事前学習】教科書の§3.3の後半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.3の後半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
25	《課題研究》転置と積の行列式（３）積の行列式、転置の行列式、列に関する行列式の性質、次数を下げる一般公式【事前学習】教科書の§3.3の内容を復習する。（2時間）【事後学習】教科書の§3.3の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。（2時間）
26	《オンデマンド授業》行列式の展開（１）余因子展開【事前学習】教科書の§3.4の前半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.4の前半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
27	《オンデマンド授業》行列式の展開（２）余因子行列、クラメールの公式【事前学習】教科書の§3.4の後半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.4の後半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
28	《課題研究》行列式の展開（３）余因子展開、余因子行列、クラメールの公式【事前学習】教科書の§3.4の内容を復習する。（2時間）【事後学習】教科書の§3.4の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。（2時間）
29	《オンデマンド授業》行列式の図形的意味（１）２次の行列式の図形的意味、線形変換【事前学習】教科書の§3.5の前半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.5の前半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）
30	《オンデマンド授業》行列式の図形的意味（２）３次の行列式の図形的意味【事前学習】教科書の§3.5の後半を熟読し、疑問点があればメモを残す。（2時間）【事後学習】教科書の§3.5の後半の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。（2時間）