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数学研究１

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令和元年度以前入学者 数学研究１
教員名 市原一裕
単位数    2 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業の形態 Zoom による双方向型の遠隔授業（12回）と課題研究（3回）を組み合わせる。
授業概要 卒業研究として，これまでに学んだ内容を復習しつつ，幾何学および数学教育学に関する知識を深めていきます。
・教科書の輪読を通して，幾何学および数学教育学を学修します。幾何学の学修から、数学における論理的な考え方と議論の進め方を学び、数学教育学の学修から（特に教員志望の学生について）卒業後も役立つような実践的な知識と能力を身につけます。
・自らが興味を持った幾何学および数学教育学に関するテーマを学修者自らが選択し学修を行い発表します。このことにより、コミュニケーションとプレゼンテーションのスキルを高めていきます。
授業のねらい・到達目標 ・幾何学および数学教育学の基礎概念を理解し説明できる。
・教科書の内容を熟読して，専門の内容を分かりやすく発表することができる。
・ゼミに積極的に参加することができる。
・テーマを自ら選ぶことを通して，主体的に学ぶことの重要性を学び、そのことを説明できる。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシーCP7, CP9に対応している。

なお，新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP1～8 及びカリキュラムポリシー CP1～8に対応している。
・学修から得られた豊かな知識と教養、及び、自己の倫理感に基づいて、数理科学が直面する課題を説明することができる（A-1-3）。
・世界諸国の歴史、経済、文化、政治などの背景を理解し、国際社会が直面している問題を数理科学の視点から説明することができる（A-2-3）。
・自らが獲得してきた数理科学的知識を基礎とし、その上で既存の知識にとらわれることなく、数理科学的根拠に基づいて論理的に考察することができる（A-3-3）。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、専門的知識に基づいて解決案を作成できる。（A-4-3）。
・新しい問題に取り組むために、必要な情報を収集し、 それを数理科学的に分析して用いることができる（A-5-3）。
・多種多様な背景を持つ人々の説明の趣旨を理解し、数理科学の専門的知識と魅力を分かりやすく提供することができる（A-6-4）。
・学修活動において、専門的知識を活かしつつ、自分の役割分担を理解し、他者と協働して作業をすることができる（A-7-3）。
・学修状況を自己分析し、その成果を評価することができる（A-8-3）。
授業の方法 少人数ゼミ形式で行います。Zoom を利用し発表し議論をします。
各回ごとにノートを作成してもらい，理解した内容をまとめる訓練も行います．提出されたノートは添削して返却します．
履修条件 数学科の内規をみたしていること。対象者はゼミに所属するものに限ります。
授業計画
1 オリエンテーション（卒業研究についての目的や意義について理解します）（遠隔授業）
【事前学習】卒業研究における自分の問題意識，課題意識を整理します。 （2時間）
【事後学習】先輩たちの卒業研究や指導案を調査し、まとめておくこと(A-1)。 （3時間）
2 授業研究：数学教育学の実践研究として、指導案を作成し、中学校数学（代数領域）の模擬授業を行います。（遠隔授業）
【事前学習】授業範囲を選択し、指導案を作成し、授業準備をしてくること。 （2時間）
【事後学習】発表の内容を復習・整理し、今後の課題をまとめること。 （3時間）
3 授業研究：数学教育学の実践研究として、指導案を作成し、中学校数学（幾何領域）の模擬授業を行います。（遠隔授業）
【事前学習】授業範囲を選択し、指導案を作成し、授業準備をしてくること。 （2時間）
【事後学習】発表の内容を復習・整理し、今後の課題をまとめること。 （3時間）
4 授業研究：数学教育学の実践研究として、指導案を作成し、中学校数学（関数領域）の模擬授業を行います。（遠隔授業）
【事前学習】授業範囲を選択し、指導案を作成し、授業準備をしてくること。 （2時間）
【事後学習】発表の内容を復習・整理し、今後の課題をまとめること。 （3時間）
5 授業研究：数学教育学の実践研究として、指導案を作成し、高等学校数学（代数領域）の模擬授業を行います。（遠隔授業）
【事前学習】授業範囲を選択し、指導案を作成し、授業準備をしてくること。 （2時間）
【事後学習】発表の内容を復習・整理し、今後の課題をまとめること。 （3時間）
6 授業研究：数学教育学の実践研究として、指導案を作成し、高等学校数学（幾何領域）の模擬授業を行います。（遠隔授業）
【事前学習】授業範囲を選択し、指導案を作成し、授業準備をしてくること。 （2時間）
【事後学習】発表の内容を復習・整理し、今後の課題をまとめること。 （3時間）
7 授業研究：数学教育学の実践研究として、指導案を作成し、高等学校数学（関数領域）の模擬授業を行います。（遠隔授業）
8 前半のふりかえり：これまでの発表内容を基にして，ゼミで課題を探求します（A-6,7,8）。（課題研究）
【事前学習】第2～7回の発表内容を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】ふりかえりで得られた課題を整理しておくこと。 （3時間）
9 課題学習：発表者が、数学教育学（主に中学数学）に関して、課題を設定し、自ら学修し発表します。（遠隔授業）
【事前学習】自ら課題を設定し学修を進めておくこと。 （2時間）
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておくこと。 （3時間）
10 課題学習：発表者が、数学教育学（主に高等学校数学）に関して、課題を設定し、自ら学修し発表します。（遠隔授業）
【事前学習】自ら課題を設定し学修を進めておくこと。 （2時間）
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておくこと。 （3時間）
11 課題学習：発表者が、数学教育学（主に数学科教員養成論）に関して、課題を設定し、自ら学修し発表します。（遠隔授業）
【事前学習】自ら課題を設定し学修を進めておくこと。 （2時間）
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておくこと。 （3時間）
12 課題学習：発表者が、幾何学（主に位相幾何学）に関して、課題を設定し、自ら学修し発表します。（遠隔授業）
【事前学習】自ら課題を設定し学修を進めておくこと。 （2時間）
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておくこと。 （3時間）
13 課題学習：発表者が、離散数学に関して、課題を設定し、自ら学修し発表します。（遠隔授業）
【事前学習】自ら課題を設定し学修を進めておくこと。 （2時間）
【事後学習】発表者が述べた内容をノートに整理しておくこと。 （3時間）
14 後半のふりかえり：（発表者の内容を基にして，ゼミで課題を探求します）(A-6,7,8)（課題研究）
【事前学習】第9～13回の発表内容を復習しておくこと。 （2時間）
【事後学習】ふりかえりで得られた課題を整理しておくこと。 （3時間）
15 総括とまとめ（課題研究）
また，最近の数学教育学の研究成果との関連を紹介したり，社会的役割を説明したりなどします（グループ学習）（A-2,6,7）。
【事前学習】これまで学修し発表した課題研究について，再度，調査を行い，再考しておくこと。 （2時間）
【事後学習】話し合った内容を踏まえて、後期の卒業研究に向けて学修を進めること。 （3時間）
その他
教科書 第2回までに相談の上，決定します。．
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 レポート(30%)、授業参画度(70%)
レポートは議論の正確さと学修内容の理解度を中心に評価する。
授業参画度は
・セミナー内での発表を「準備状況，分かりやすさ，内容の正確さ」
・セミナー内での質問の「頻度，的確さ」
・事後学習(ノート作成)の「正確さ，工夫度合い」を
を評価する。
能力(A-1)から(A-8)の習熟度については、別途配布のチェック項目により評価する。
オフィスアワー 対応場所:研究室（本館５階）
日時:月曜日1限
方法等:e-mail にて予め連絡することが望ましい.

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