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数学講究１

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令和元年度以前入学者 数学講究１
教員名 鈴木正彦
単位数    3 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業の形態 学科指定のノートpcでzoomを用いて、双方向で実施する。
ただし、この授業で使用するシステムとその使い方については、第１回授業で詳述する。
授業概要 コース１：論理、集合、写像、距離空間について学ぶ。
コース２：線型空間、微積分の基礎（テイラー展開、逆写像の定理など）について学ぶ。
授業のねらい・到達目標 コース１：２年次に学んだ幾何学序論の再確認をする。特に、論理、集合、写像などの基本的な概念の理解を徹底する。
コース２；可微分多様体を学ぶための基礎の習得を目指す。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシー CP7, CP9 に対応しています。

なお，新カリキュラム（令和2年度以降入学者対象）では，この科目は文理学部（学士（数学））のディプロマポリシー DP1～8 及びカリキュラムポリシー CP1～8に対応している。
・学修から得られた豊かな知識と教養、及び、自己の倫理感に基づいて、数理科学の役割を説明することができる(A-1-2)。
・現代社会における数理科学の役割を理解し、そのことを踏まえて、国際社会が直面している問題を説明することができる(A-2-2)。
・数理科学に基づいて学んだ知識をもとに、物事の本質を論理的、客観的に捉えることができる(A-3-2)。
・日常生活における現象に潜む数理科学的問題を発見し、内容を説明することができる(A-4-2)。
・新しい問題に取り組む意識を持ち、そのために必要な情報を収集することができる(A-5-2)。
・親しい人々とコミュニケーションを取り、数理科学の専門的知識について議論することができる(A-6-3)。
・学修活動において、自分の役割分担を理解し、他者と協働して作業をすることができる(A-7-2)。
・自分の学修経験の振り返りを継続的に行い、分析することができる(A-8-2)。
授業の方法 学生による教科書の輪読を基本とする。セミナー形式で発表者の説明を皆で議論することによって、理解を深める。また、概念の理解に欠かせない具体例のレポート提出などを通して、学生の理解の程度を見ながらセミナーを進めてゆく。
履修条件 学科の内規による
授業計画
1 セミナーの進め方、セミナーに臨む態度などを確認する。さらに、セミナーの準備の仕方などを説明する。
【事前学習】シラバスを読んで、授業全体の流れを把握しておくこと。 （3時間）
【事後学習】セミナーの参加の仕方について整理しておくこと。 （2時間）
2 Aグループ（２人程度）の学生の1回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。 （2時間）
3 Bグループ（２人程度）の学生の1回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。 （2時間）
4 Cグループ（２人程度）の学生の1回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。 （2時間）
5 Dグループ（２人程度）の学生の1回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。 （2時間）
6 Aグループ（２人程度）の学生の2回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。 （2時間）
7 Bグループ（２人程度）の学生の2回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。 （2時間）
8 Cグループ（２人程度）の学生の2回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。 （2時間）
9 Dグループ（２人程度）の学生の2回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。 （2時間）
10 Aグループ（２人程度）の学生の3回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。 （2時間）
11 Bグループ（２人程度）の学生の3回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。 （2時間）
12 Cグループ（２人程度）の学生の3回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （3時間）
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。 （2時間）
13 Dグループ（２人程度）の学生の3回目の発表
【事前学習】発表の準備。 （２時間）
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。 （１時間）
14 これまでの学習内容の確認と討論
【事前学習】これまでのセミナーの内容を復習しておく。 （3時間）
【事後学習】討論した内容を整理しておくこと。 （2時間）
15 まとめ（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める）
【事前学習】これまでのセミナーの内容を復習しておく。 （3時間）
【事後学習】セミナーの内容を整理し、数学講究２に備えること。 （2時間）
その他
教科書 教科書は初回のセミナー時に指定する
参考書 必要に応じて指定する
成績評価の方法及び基準 レポート(10%)、授業参画度(90%)
レポートは議論の正確さと学修内容の理解度を中心に評価します。
授業参画度はセミナーでの発表，積極性を評価します。
オフィスアワー セミナー時に指示する
備考 教科書を輪読するわけだが、発表者だけではなく、全員が同じように予習してくることを前提にセミナーを進める。発表者だけでなくその他の学生がセミナーを進めるためにいかに活発に議論するかが重要であることを教育する。

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