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幾何学
| 科目名 平成28年度以前入学者 |
幾何学 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 森山園子 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 3 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 情報科学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業概要 | 多面体理論の基礎を学ぶ。 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 情報科学の基盤をなす数学として，多面体の幾何構造を学び，幾何的な思考力を身に付ける。受講者がこれらの概念を理解して、正しく使いこなせるようになることを目指す。 この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。 |
| 授業の方法 | 講義を中心に行う。適宜小テストを実施する。 本授業の事前・事後学習は，各２時間の学習を目安とする。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
高校数学における幾何学 【事前学習】高校数学における幾何学の復習 【事後学習】正多面体とオイラーの公式に関する復習 |
| 2 |
凸多面体の基礎 【事前学習】高校数学における幾何学の習熟 【事後学習】多面体の基礎（V・H表現および麺構造）に関する復習 |
| 3 |
高次元多面体 【事前学習】多面体の基礎に関する習熟 【事後学習】高次元多面体とその面構造に関する復習 |
| 4 |
双対多面体 【事前学習】高次元多面体に関する習熟 【事後学習】幾何的および組合せ的双対性に関する復習 |
| 5 |
多面体グラフ 【事前学習】多面体の基本的性質（第２～４回）に関する習熟 【事後学習】多面体のグラフの性質関する復習 |
| 6 |
第１回小テストのための総合演習 【事前学習】多面体とそのグラフ（第１～５回）に関する習熟 【事後学習】講義で扱った演習問題の復習 |
| 7 |
第１回小テスト実施および解説 【事前学習】多面体とそのグラフ（第１～６回）に関する習熟 【事後学習】第１回小テストの復習 |
| 8 |
多面体の分類 【事前学習】多面体とそのグラフ（第１～７回）に関する習熟 【事後学習】多面体の分類に関する復習 |
| 9 |
正多面体の性質 【事前学習】多面体の基礎（第２回）に関する習熟 【事後学習】５つの正多面体どうしの性質に関する復習 |
| 10 |
正多面体群（１）正四面体群 【事前学習】正四面体の構造に関する習熟 【事後学習】正四面体群の性質に関する復習 |
| 11 |
正多面体群（２）正八面体群 【事前学習】立方体および正八面体の構造に関する復習 【事後学習】正八面体群の性質に関する復習 |
| 12 |
ゾノトープ 【事前学習】立方体の構造に関する復習 【事後学習】ゾノトープの性質と構成法に関する復習 |
| 13 |
菱形多面体 【事前学習】ゾノトープの性質に関する復習 【事後学習】菱形多面体の性質に関する復習 |
| 14 |
第２回小テストのための総合演習 【事前学習】正多面体群およびゾノトープ（第８～１３回）に関する習熟 【事後学習】講義で扱った演習問題の復習 |
| 15 |
第２回小テスト実施および解説 【事前学習】正多面体群およびゾノトープ（第８～１４回）に関する習熟 【事後学習】第２回小テストの復習 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 使用しない |
| 参考書 | 使用しない |
| 成績評価の方法及び基準 | 授業内テスト(100%) 授業内テストは，第１回小テストおよび第２回小テストの成績により評価する。 |
| オフィスアワー | 授業終了時 |