文理学部シラバスTOP > 文理学部 > 物理学科 > 数値計算入門２
日本大学ロゴ

数値計算入門２

このページを印刷する

科目名
平成28年度以降入学者		 数値計算入門２
科目名
平成27年度以前入学者		 数値計算入門２
教員名 中島基樹
単位数    2 学年    2 開講区分 文理学部
科目群 物理学科
学期 後期 履修区分 選択
授業概要 「数値計算入門１」に引き続き、数値計算の手法やＣ言語によるプログラミングを学ぶ。ここでは常微分方程式の解法を中心に行い、実際の物理学の問題に応用することにより、実践的な数値計算のプログラム作成能力を身につける。
授業のねらい・到達目標 C言語による数値計算の手法を学び、解析的に解けない方程式の解の導出方法や、常微分方程式の数値解を求める方法を修得し、実際の物理学の問題に応用できるようにすることを目的とする。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応している。
授業の方法 授業は演習形式である。コンピュータ教室のＰＣを用いて、実際にＣ言語でプログラムを作成し実行する。
本授業の事前・事後学習は、各２時間の学習を目安とします。
履修条件 特に履修条件を設けないが、「数値計算入門１」を履修していることが望ましい。
授業計画
1 ガイダンス（講義の進め方や成績評価方法についての説明）と、Ｃ言語のプログラムの入力と実行の復習
【事前学習】シラバスを事前に確認すること。Ｃ言語の基礎的な数学関数（sin,cos,logの扱い方）や、分岐や繰り返し処理（if文やforループ）について理解しておくこと。
【事後学習】講義で扱ったC言語の関数、とくにwhileやforループについて、演習問題を用いて使用方法を理解する。
2 方程式の解法（１）－ニュートン法
【事前学習】方程式の解を求めるニュートン法について、教科書の１１１頁～１１２頁を読んで理解しておくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、ニュートン法について理解を深める。
3 方程式の解法（２）－二分法
【事前学習】方程式の解を求める二分法について、教科書の１１４頁～１１５頁を読んで理解しておくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、二分法についての理解を深める。
4 １階常微分方程式の解法－オイラー法（１）
【事前学習】1階常微分方程式の解析解の求め方、微分法及び微分方程式の基礎を復習しておくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、1階常微分方程式についてのオイラー法を用いた解法の理解を深める。
5 ２階常微分方程式の解法－オイラー法（２）
【事前学習】第４回目の授業内容を復習しておくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、2階常微分方程式についてのオイラー法を用いた解法の理解を深める。
6 １階常微分方程式の解法－ルンゲクッタ法（１）
【事前学習】教科書の１６１頁～１６２頁を読んでおくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、1階常微分方程式についてのルンゲ=クッタ法を用いた解法の理解を深める。
7 ２階常微分方程式の解法－ルンゲクッタ法（２）
【事前学習】第６回の授業内容を復習しておくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、2階常微分方程式についてのルンゲ=クッタ法を用いた解法の理解を深める。
8 微分方程式の数値解をグラフにする
【事前学習】第７回の授業内容を復習すること。教科書の第Ｉ編10章「ファイル操作」を読んでおくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、2階常微分方程式についてのルンゲ=クッタ法を用いた解法と、エクセルを用いたグラフ作成方法についての理解を深める。
9 放物運動の数値計算
【事前学習】第８回の授業内容を復習すること。力学・放物運動について理解しておくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、運動方程式をルンゲ=クッタ法を用いて解く方法について理解する。
10 ばねの振動運動の数値計算
【事前学習】第９回の授業内容を復習すること。力学・振動運動について理解しておくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、減衰振動などの運動方程式をルンゲ=クッタ法を用いて解く方法についての理解を深める。
11 電磁場中の荷電粒子の運動の数値計算
【準備】第１０回の授業内容を復習すること。電磁気学・電磁場中の荷電粒子の運動について理解しておくこと。
【事後学習】演習問題を解いて、荷電粒子の運動方程式をルンゲ=クッタ法を用いて解く方法についての理解を深める。
12 課題プログラム作成（１）
【事前学習】第１回～第１１回までの授業内容を復習しておくこと。
【事後学習】課題プログラムを作成し、任意の方程式の解を求められるようにする。
13 課題プログラム作成（２）
【事前学習】第１回～第１２回までの授業内容を復習しておくこと。
【事後学習】課題プログラムを作成し、任意の常微分方程式の数値解を求めることができるようにする。
14 課題プログラム作成（３）
【事前学習】第１回～第１３回までの授業内容を復習しておくこと。
【事後学習】課題プログラムを作成し、任意の運動方程式の数値解を求めることができるようにする。
15 まとめとレポート提出（これまでの復習・解説を行い講義の理解を深める。）
【事前学習】第１回～第１４回までの授業内容を復習し、課題レポートとプログラムをまとめる。
その他
教科書 杉江日出澄・鈴木淳子 『Ｃ言語と数値計算法』 培風館 2001年 第1版
参考書 川上一郎 『数値計算』 岩波書店 1989年 第1版
成績評価の方法及び基準 レポート(30%)、授業参画度(40%)、課題プログラムの評価(30%)
オフィスアワー 授業開始前と終了後に教室にて質問対応します。

↑このページのトップ