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数理計画

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科目名
平成29年度以降入学者		 数理計画
科目名
平成28年度以前入学者		 代数２
教員名 森山園子
単位数    2 学年    3 開講区分 文理学部
学期 前期 履修区分 選択必修
授業概要 数理計画問題線形計画問題とその解法である単体法の基礎を学ぶ。
授業のねらい・到達目標 情報科学の基盤をなす数学として，現実の問題の数理計画問題への定式化と，数理計画問題の１つである線形計画問題の代表的な解法である単体法を学び，数理計画の基礎能力を身に付ける。受講者がこれらの概念を理解して、正しく使いこなせるようになることを目指す。

この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法 講義を中心に行う。適宜小テストを実施する。
本授業の事前・事後学習は，各２時間の学習を目安とする。
授業計画
1 高校数学における数理計画問題
【事前学習】高校数学における数理計画問題の復習
【事後学習】数理計画問題への定式化に関する復習
2 数理計画問題への定式化（１） 輸送計画問題・クラス編成問題
【事前学習】数理計画問題への定式化に関する習熟
【事後学習】両記述の読み書きに関する復習
3 数理計画問題への定式化（２） ナップサック問題・ビンパッキング問題
【事前学習】輸送計画問題・クラス編成問題に関する習熟
【事後学習】組合せ最適化問題（第２・３回）に関する復習
4 組合せ最適化問題とその緩和
【事前学習】組合せ最適化問題（第２・３回）に関する習熟
【事後学習】緩和問題に関する復習
5 線形計画問題とその基準型
【事前学習】組合せ最適化問題とその緩和（第２～４回）に関する習熟
【事後学習】線形計画問題に関する復習
6 第１回小テストのための総合演習
【事前学習】数理計画問題への定式化と基準型線形計画問題（第１～５回）に関する習熟
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習
7 第１回小テスト実施および解説
【事前学習】数理計画問題への定式化と基準型線形計画問題（第１～６回）に関する習熟
【事後学習】第１回小テストの復習
8 単体法の概要
【事前学習】基準型線形計画問題の確認
【事後学習】単体法の概要に関する復習
9 単体法の幾何的振舞い
【事前学習】単体法の概要に関する習熟
【事後学習】単体法の幾何的振舞いに関する復習
10 ピボット選択規則（１）最大係数規則・最大改善規則
【事前学習】単体法の概要に関する習熟
【事後学習】両ピボット規則に関する復習
11 ピボット選択規則（２）最小添字規則
【事前学習】最大係数規則・最大改善規則に関する習熟
【事後学習】３つのピボット選択規則に関する復習
12 補助問題と二段階単体法
【事前学習】単体法（第８～１１回）に関する習熟
【事後学習】二段階単体法に関する復習
13 線形計画問題の双対性
【事前学習】基準型線形計画問題に関する確認
【事後学習】主問題・双対問題の関係に関する復習
14 第２回小テストのための総合演習
【事前学習】単体法と線形計画問題の双対性（第８～１３回）に関する習熟
【事後学習】講義で扱った演習問題の復習
15 第２回小テスト実施および解説
【事前学習】単体法と線形計画問題の双対性（第８～１４回）に関する習熟
【事後学習】第２回小テストの復習
16 【事前学習】

【事後学習】
17 【事前学習】

【事後学習】
18 【事前学習】

【事後学習】
19 【事前学習】

【事後学習】
20 【事前学習】

【事後学習】
21 【事前学習】

【事後学習】
22 【事前学習】

【事後学習】
23 【事前学習】

【事後学習】
24 【事前学習】

【事後学習】
25 【事前学習】

【事後学習】
26 【事前学習】

【事後学習】
27 【事前学習】

【事後学習】
28 【事前学習】

【事後学習】
29 【事前学習】

【事後学習】
30 【事前学習】

【事後学習】
その他
教科書 使用しない
参考書 久野誉人，繁野麻衣子，後藤順哉 『数理最適化』 オーム社
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(100%)
授業内テストは，第１回小テストおよび第２回小テストの成績により評価する。
オフィスアワー 授業終了時

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