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基礎線形代数１（再履）
| 科目名 平成28年度以前入学者 |
基礎線形代数１（再履） | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 柳田昌宏 | ||||
| 単位数 | 4 | 学年 | 1 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 情報科学科 | ||||
| 学期 | 通年 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業概要 | 行列の積と逆行列、行列の転置、行列の分割など、行列の演算とその基本的性質について学ぶ。また、基本変形と階段行列、掃き出し法、行列の階数など、連立１次方程式の解法と関連する諸概念について学ぶ。さらに、多重線形性と交代性、余因子展開、転置と積の行列式など、行列式の定義と基本的性質について学ぶ。また、部分空間の基底と次元、線形写像の像と核など、ベクトル空間と線形写像に関する諸概念について学ぶ。 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 行列と連立１次方程式に関連する諸事実を証明できるようになり、計算ができるようになる。また、行列式およびベクトル空間と線形写像に関連する諸事実を証明できるようになり、計算ができるようになる。 この科目は文理学部(学士(理学))のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。 |
| 授業の方法 | 板書による講義が主となる。一部または全部を問題演習に充てる回もある。 本授業の事前・事後学習は、各４時間の学習を目安とする。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
行列の定義 【事前学習】教科書の§1.1を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§1.1の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 2 |
行列の演算 【事前学習】教科書の§1.2を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§1.2の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 3 |
行列の演算法則 【事前学習】教科書の§1.3を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§1.3の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 4 |
行列の転置 【事前学習】教科書の§1.4を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§1.4の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 5 |
正則行列 【事前学習】教科書の§1.5を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§1.5の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 6 |
行列の分割 【事前学習】教科書の§1.6を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§1.6の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 7 |
授業内テストとその解説（１） 【事前学習】教科書の§1.1〜§1.6の内容を復習する。 【事後学習】教科書の§1.1〜§1.6の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。 |
| 8 |
連立１次方程式と行列 【事前学習】教科書の§2.1を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§2.1の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 9 |
基本行列 【事前学習】教科書の§2.2を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§2.2の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 10 |
行基本変形と階段行列 【事前学習】教科書の§2.3を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§2.3の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 11 |
連立１次方程式の解法 【事前学習】教科書の§2.4を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§2.4の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 12 |
逆行列の求め方 【事前学習】教科書の§2.5を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§2.5の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 13 |
行列の階数 【事前学習】教科書の§2.6を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§2.6の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 14 |
連立１次方程式の図形的意味 【事前学習】教科書の§2.7を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§2.7の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 15 |
授業内テストとその解説（２） 【事前学習】教科書の§2.1〜§2.7の内容を復習する。 【事後学習】教科書の§2.1〜§2.7の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。 |
| 16 |
前期の内容の要約 【事前学習】前期に学んだ内容を復習する。 【事後学習】前期に学んだ内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。 |
| 17 |
行列式の定義 【事前学習】教科書の§3.1を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§3.1の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 18 |
行列式の基本性質 【事前学習】教科書の§3.2を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§3.2の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 19 |
転置と積の行列式 【事前学習】教科書の§3.3を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§3.3の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 20 |
行列式の展開 【事前学習】教科書の§3.4を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§3.4の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 21 |
行列式の図形的意味 【事前学習】教科書の§3.5を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§3.5の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 22 |
行列式に関する問題演習 【事前学習】教科書の§3.1〜§3.5の内容を復習する。 【事後学習】授業中に不正解だった問題、解き終わらなかった問題を解く。 |
| 23 |
授業内テストとその解説（３） 【事前学習】教科書の§3.1〜§3.5の内容を復習する。 【事後学習】教科書の§3.1〜§3.5の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。 |
| 24 |
幾何ベクトルと数ベクトル 【事前学習】教科書の§4.1を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§4.1の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 25 |
１次独立・１次従属 【事前学習】教科書の§4.2を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§4.2の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 26 |
部分空間 【事前学習】教科書の§4.3を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§4.3の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 27 |
基底と次元 【事前学習】教科書の§4.4を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§4.4の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 28 |
線形写像と表現行列 【事前学習】教科書の§4.5を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§4.5の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 29 |
像と核 【事前学習】教科書の§4.6を熟読し、疑問点があればメモを残す。 【事後学習】教科書の§4.6の記述と講義を振り返り、演習問題を解く。 |
| 30 |
授業内テストとその解説（４） 【事前学習】教科書の§4.1〜§4.6の内容を復習する。 【事後学習】教科書の§4.1〜§4.6の内容で、理解が不十分だった部分を再復習する。 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 村上正康・佐藤恒雄・野澤宋平・稲葉尚志 『教養の線形代数』 培風館 2016年 第6版 |
| 参考書 | 使用しない |
| 成績評価の方法及び基準 | 授業内テスト(60%)、授業参画度(20%)、課題(20%) 授業内テストは、第7回・第15回・第23回・第30回の授業で行う。 授業参画度は、毎回のリアクションペーパーで評価する。 課題は、授業内テストの前の回に、その出題範囲から問題を与える。 |
| オフィスアワー | 授業終了後 |
| 備考 | 授業中の私語は厳禁である。繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は、他の受講生に対する迷惑行為とみなし、退室を命じると共に、評価を減点することがある。 |