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数学講究１

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科目名 数学講究１
教員名 鈴木正彦
単位数    3 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業概要 コース１：論理、集合、写像、距離空間について学ぶ。
コース２：線型空間、微積分の基礎（テイラー展開、逆写像の定理など）について学ぶ。
授業のねらい・到達目標 コース１：２年次に学んだ幾何学序論の再確認をする。特に、論理、集合、写像などの基本的な概念の理解を徹底する。
コース２；可微分多様体を学ぶための基礎の習得を目指す。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシー CP7, CP9 に対応しています。
授業の方法 学生による教科書の輪読を基本とする。セミナー形式で発表者の説明を皆で議論することによって、理解を深める。また、概念の理解に欠かせない具体例のレポート提出などを通して、学生の理解の程度を見ながらセミナーを進めてゆく。
本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。
履修条件 学科の内規による
授業計画
1 セミナーの進め方、セミナーに臨む態度などを確認する。さらに、セミナーの準備の仕方などを説明する。
【事前学習】シラバスを読んでおくこと。
【事後学習】セミナーの参加の仕方について整理しておくこと。
2 Aグループ（２人程度）の学生の1回目の発表
【事前学習】発表の準備。
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。
3 Bグループ（２人程度）の学生の1回目の発表
【事前学習】発表の準備。
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。
4 Cグループ（２人程度）の学生の1回目の発表
【事前学習】発表の準備。
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。
5 Dグループ（２人程度）の学生の1回目の発表
【事前学習】発表の準備。
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。
6 Aグループ（２人程度）の学生の2回目の発表
【事前学習】発表の準備。
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。
7 Bグループ（２人程度）の学生の2回目の発表
【事前学習】発表の準備。
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。
8 Cグループ（２人程度）の学生の2回目の発表
【事前学習】発表の準備。
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。
9 Dグループ（２人程度）の学生の2回目の発表
【事前学習】発表の準備。
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。
10 Aグループ（２人程度）の学生の3回目の発表
【事前学習】発表の準備。
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。
11 Bグループ（２人程度）の学生の3回目の発表
【事前学習】発表の準備。
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。
12 Cグループ（２人程度）の学生の3回目の発表
【事前学習】発表の準備。
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。
13 Dグループ（２人程度）の学生の3回目の発表
【事前学習】発表の準備。
【事後学習】セミナーの内容を整理しておくこと。
14 これまでの学習内容の確認と討論
【事前学習】これまでのセミナーの内容を復習しておく。
【事後学習】討論した内容を整理しておくこと。
15 まとめ（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める）
【事前学習】これまでのセミナーの内容を復習しておく。
【事後学習】セミナーの内容を整理し、数学講究２に備えること。
その他
教科書 教科書は初回のセミナー時に指定する
参考書 必要に応じて指定する
成績評価の方法及び基準 レポート(10%)、授業参画度(90%)
授業参画度はセミナーでの発表，積極性を評価します。
オフィスアワー セミナー時に指示する
備考 教科書を輪読するわけだが、発表者だけではなく、全員が同じように予習してくることを前提にセミナーを進める。発表者だけでなくその他の学生がセミナーを進めるためにいかに活発に議論するかが重要であることを教育する。

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