文理学部シラバスTOP > 文理学部 > 数学科 > 数学講究１
日本大学ロゴ

数学講究１

このページを印刷する

科目名 数学講究１
教員名 泊昌孝
単位数    3 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業概要 代数幾何学の基礎となる数学を学びます。

３年生では、テーマにつながる大学で行う、代数学や、解析学の初歩に関する書物をセミナー形式で読みます。そのことにより、基礎的な勉強をします。時には、授業レベルの教科書で、数学の発表や議論をする練習をします。（４年生では、私の専門に近い専門書を読むことを目指します。）

当セミナーでは、毎回諸君にその日のセミナーのレポートを書いてもらいます。

１．その日のセミナーで議論した部分、学んだ部分はどこかを（教科書のページ、番号など）
今日学んだ結果をまとめる。
２．その日のセミナーで、自分はどのように参加できたか？例えば、何回（正確でなくてもよい）発言したか？
３．その日のセミナーでおもしろかった点を確認する。また、自分にとってどのように役立つかも考えてみる。
４．セミナーで良くわからなかったことは何かを述べ、時には反省をまとめてみる。

それを卒論制作開始時に返却し、勉強してきたことのまとめへ向かうよう指導 しています。
授業のねらい・到達目標 代数幾何学につながる大学で行う、代数学や、解析学の初歩を固有なテーマを持った書物を丁寧に勉強し、
専門書を読む為の行間を埋めることができる。
また、セミナーでの発表を通じて他人に分かる説明の仕方ができるようになる。
この科目は文理学部（学士（理学））のディプロマポリシー DP1, DP3, DP4, DP6 及びカリキュラムポリシー CP7, CP9 に対応しています。
授業の方法 セミナー形式による輪講を基本とします。セミナー形態は、基本的に全員がセミナーに参加します。教科書にしてしています代数学の入門書と、随時配付予定の代数幾何学そのものの入門資料とを全員が交互に担当します。また、各回にその日のレポート各自提出し、理解した内容をまとめる訓練をします。
本授業の事前・事後学習は各々２時間の学習を目安とする。
履修条件 学科の内規による
授業計画
1 自己紹介を通して、メンバーのゼミへの目的意識やゼミの特性を理解する。メンバーの発言内容を参考に、基本となる資料として、書籍などからテーマの候補を教員は選定し、メンバーに配布する．
【事前学習】ゼミでの抱負、将来の進路、ゼミで取り扱って欲しいテーマについて意見を言えるようにする
【事後学習】配布された資料に目を通し、メンバーの発言も参考にゼミでのテキストの候補を考える
2 ゼミのテキストの決定へ向け、全員で議論をする。学科図書室の資料も利用し行動的に参加する。教員はメンバーとの相談の結果、次回の発表者 A,B を決定し、発表の範囲など初回の発表に適したアドバイスを与える。
【事前学習】自分がゼミで何を学びたいか、教科書のタイトルをこめデータを用意してくる
ゼミでの抱負、将来の進路、ゼミで取り扱って欲しいテーマについて意見を言えるようにする
【事後学習】次回発表者 A, B に限らず、具体的に取り組む教材について、全員が再確認をする．
3 代数学の基礎セミナー(1): 学生 A, B の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。ゼミは、代数基礎担当１名、代数幾何担当１名を、毎回両テーマを２人で分担する。以下毎回同様。
【事前学習】学生A,Bはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
4 代数学の基礎セミナー(2): 学生 C, D の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生C,Dはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
5 代数学の基礎セミナー(3): 学生 E, F の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生E,F はテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
6 代数学の基礎セミナー(4): 学生 G, H の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生 G,H はテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
7 代数学の基礎セミナー(5): 学生 I, J の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生I,Jはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
8 第一回のまとめを全員でおこなう．教員はゼミのテキストを含め、方針に変更が無いかメンバーに確認する．
【事前学習】これまでの発表を振り返り、ゼミの２冊のテキストの内容の全員での考察をできるよう復習する。
【事後学習】次回発表者 A, B は最初の発表の経験を踏まえて、発表の準備をする．A,B に限らず、取り組む教材について、全員が再確認をする．
9 代数学の基礎セミナー(6): 学生 A, B の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポートを作成する．ゼミは、代数基礎担当１名、代数幾何担当１名を、前回とは入れ替えておこなう。以下毎回同様。
【事前準備】学生A,Bはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
10 代数学の基礎セミナー(7): 学生 C, D の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生C,Dはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
11 代数学の基礎セミナー(8): 学生 E, F の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生E,F はテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
12 代数学の基礎セミナー(9): 学生 G, H の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生 G,H はテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
13 代数学の基礎セミナー(10): 学生 I, J の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成する。
【事前学習】学生I,Jはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努める.
【事後学習】この日の発表で話題に出た内容を図書館などで確認し、各自のノートへの記録、また、全体的な項目で課題レポートを作成し、次回の提出の準備をする．
14 第二回のまとめを全員でおこなう．教員はゼミのテキストを含め、方針に変更が無いかメンバーに確認する．
【事前学習】これまでの発表を振り返り、ゼミの２冊のテキストの内容の全員での考察をできるよう復習する。
【事後学習】数学講究１を全員で担当して、自分にとってどのような学習上の成果があったかを反省し、次回の最終回に備える．
15 総括と今後の課題 を、各自が簡単に発表する．教員はその内容を聞き、後期の数学講究２への指針をメンバーに示す．
【事前学習】これまでのゼミをメンバーの立場で総括し、ゼミの２冊のテキストの内容の全員が発表できるように準備する．
【事後学習】数学講究２の開始に向け、次回発表者 A, B はこれまでの発表の経験を踏まえて、発表の準備をする．A,B に限らず、取り組む教材について、全員が再確認をする．
その他
教科書 渡辺敬一、草場公邦 『代数の世界』 朝倉書店 1994年
上にあげた本は、３年でのテキスト候補として「数学講究の説明会」でお話した本です。集まったメンバーとの相談 で、変えることもありえます。購入は、ゼミで相談、決定してからにしてください。代数学の基本的な部分、代数幾何学の入門となる部分、それぞれの教科書を持ちたいと思います。最終メンバーの人数、分野の状況も考慮します。
参考書 使用しない
成績評価の方法及び基準 授業参画度(100%)
授業参画度として、ゼミに於ける発表、討論への参加、積極性を重視します。
オフィスアワー 泊研究室にて行う。ゼミの直後に行います。

↑このページのトップ