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論理学１
| 科目名 | 論理学１ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 津留竜馬 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 1～4 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 総合教育科目 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業概要 | 論理学とは「論理的に正しい推論」とは何かを研究する学問である。この授業では、現代の標準的な論理学の基本事項について解説する。より具体的には、命題論理の言語を導入して、その上で自然演繹と呼ばれる証明の体系を学ぶ。 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 自然演繹という証明の体系を使った命題論理の証明技法を習得することが、この授業の目標である。命題論理における論理的に正しい式を自分で証明できるようになってもらう。 この科目は文理学部（学士（文学））のディプロマポリシーDP1,DP3及びカリキュラムポリシーCP2,CP6に対応しています。 |
| 授業の方法 | 授業は新しい事項の解説（これは講義形式）をしてから、練習問題を解いてもらう（ここは演習形式）、の繰り返しで行う。 本授業の事前・事後学習は，各２時間の学習を目安とします。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
論理的に正しい推論とは何か 【事前学習】参考書を使って、論理的に正しい推論とはどのようなものか、調べておく。 【事後学習】論理的に正しい推論の例を考えておく。 |
| 2 |
命題論理の論理式 【事前学習】参考書をつかって論理式について調べる。 【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおす。 |
| 3 |
命題論理の真理表 【事前学習】参考書で真理表について調べておく。 【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおす。 |
| 4 |
真理値の付値 【事前学習】参考書を使って真理値について調べておく。 【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおす。 |
| 5 |
自然演繹の体系 【事前学習】参考書を使って自然演繹について調べておく。 【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおす。 |
| 6 |
「かつ」の推論規則 【事前学習】参考書を使って「かつ」の推論規則について調べておく。 【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおす。 |
| 7 |
「または」の推論規則 【事前学習】参考書を使って「または」の推論規則について調べておく。 【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおす。 |
| 8 |
「ならば」の推論規則 【事前学習】参考書を使って「ならば」の推論規則を調べておく。 【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおす。 |
| 9 |
「でない」の推論規則 【事前学習】参考書を使って「でない」の推論規則を調べておく。 【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおす。 |
| 10 |
代表的な論理法則 【事前学習】参考書を使って命題論理の論理法則について調べておく。 【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおす。 |
| 11 |
さまざまな命題の証明 【事前学習】これまでの推論規則をすべて復習しておく。 【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおす。 |
| 12 |
命題論理の健全性 【事前学習】参考書を使って健全性定理を調べておく。 【事後学習】健全性定理の証明を復習する。 |
| 13 |
命題論理の完全性 【事前学習】参考書を使って完全性定理について調べておく。 【事後学習】完全性定理の証明を復習する。 |
| 14 |
質疑応答 【事前学習】第１回から第１３回までの内容を見直しておく。 【事後学習】授業で行ったフィードバックを復習しておく。 |
| 15 |
授業内試験と解説 【事前学習】すべての練習問題を解きなおしておく。 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | なし。 |
| 参考書 | 鹿島亮 『数理論理学』 朝倉書店 戸次大介 『数理論理学』 東京大学出版会 林晋 『数理論理学』 コロナ社 |
| 成績評価の方法及び基準 | 授業内テスト(40%)、授業参画度(60%) 授業参画度は、授業中に行う小テストによって評価します。また授業内試験として、講義の最終週に全体のまとめとなるテストを行います。 |
| オフィスアワー | 授業終了時。 |