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論理学２

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科目名 論理学２
教員名 津留竜馬
単位数    2 学年 1～4 開講区分 文理学部
科目群 総合教育科目
学期 後期 履修区分 選択
授業概要 論理学とは論理的に正しい推論とは何かを研究する学問である。この授業では、現代の論理学の基本的内容について解説する。より具体的には、述語論理の言語を導入して、自然演繹と呼ばれる証明の体系について学んでいく。
授業のねらい・到達目標 この授業の目標は、述語論理において自然演繹の証明技法を習得してもうらことである。述語論理における正しい式について、自分で証明を書けるようになってもらう。

この科目は文理学部（学士（文学））のディプロマポリシーDP1,DP3及びカリキュラムポリシーCP2,CP6に対応しています。
授業の方法 授業は、新しい事項について説明をしてから、練習問題を解いてもらう、という作業の繰り返しとなる。説明の部分では講義形式、問題と解いてもらう部分では演習形式となる。
本授業の事前・事後学習は，各２時間の学習を目安とします。
履修条件 論理学1を履修していることが望ましい。
授業計画
1 命題論理と述語論理のちがい

【事前学習】参考書で述語論理について調べておく。

【事後学習】命題論理とのちがいについて考えておく。
2 名前と述語

【事前学習】参考書で述語の扱い方を調べておく。

【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおしておく。
3 「すべて」と「ある」

【事前学習】参考書で「すべて」と「ある」について調べておく。

【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおしておく。
4 一般名と固有名

【事前学習】参考書で名詞の扱い方について調べておく。

【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおしておく。
5 多重量化の文

【事前学習】参考書で多重量化について調べておく。

【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおしておく。
6 さまざまな文の記号化

【事前学習】参考書で文を式になおす方法を調べておく。

【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおしておく。
7 述語論理における証明

【事前学習】参考書で、述語論理の自然演繹について調べておく。

【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおしておく。
8 全称量化子の推論規則

【事前学習】参考書で全称量化子の推論規則について調べておく。

【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおしておく。
9 存在量化子の推論規則

【事前学習】参考書で存在量化子の推論規則について調べておく。

【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおしておく。
10 自然数の理論

【事前学習】参考書で自然数の理論について調べておく。

【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおしておく。
11 たし算の公理

【事前学習】参考書でたし算の扱い方を調べておく。

【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおしておく。
12 かけ算の公理

【事前学習】参考書でかけ算の扱い方を調べておく。

【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおしておく。
13 数学的帰納法の公理

【事前学習】参考書で数学的帰納法について調べておく。

【事後学習】授業中に解いた練習問題を解きなおしておく。
14 質疑応答

【事前学習】第１回から第１３回までの内容を復習しておく。

【事後学習】授業中に与えたフィードバックを確認しておく。
15 授業内試験と解説

【事前学習】授業で解いたすべての練習問題を見直しておく。
その他
教科書 なし。
参考書 鹿島亮 『数理論理学』 朝倉書店
戸次大介 『数理論理学』 東京大学出版会
福山克 『数理論理学』 培風館
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(40%)、授業参画度(60%)
授業参画度は授業中に行う小テストによって評価します。また授業内試験として、講義の最終週に全体のまとめとなるテストを行います。
オフィスアワー 授業終了時。

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