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記号論理２

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科目名 記号論理２
教員名 古田智久
単位数    2 学年 1･2 開講区分 文理学部
科目群 哲学科
学期 後期 履修区分 選択必修
授業概要 述語論理の範囲で、論理式と論理的推論の妥当性を、タブローと自然演繹によって証明する方法を講義する。
授業のねらい・到達目標 「記号論理１」でタブローによる命題論理の証明方法を習得した後、後期開講のこの授業では、まずタブローによる述語論理の証明方法を習得し、次いで、自然演繹による証明方法を習得することになる。受講者が、最終的にタブローと自然演繹を自在に使いこなすことができるようになれば、この授業の目標は達成されたと考えられる。

この科目は文理学部（学士（文学））のディプロマポリシーDP6及びカリキュラムポリシーCP9に対応しています。
授業の方法 授業内容は「記号論理１」の続きなので（教科書第２部から始める）、「記号論理１」を履修せずに「記号論理２」のみを履修する学生は、教科書『タブローの方法による論理学入門』の第１部を理解しておくこと。
授業は前回の授業で学習したことが理解できているという前提で進行する（授業中に復習のために時間を割かない）ので、必ず復習をしておくこと。
「記号論理２」は基礎からの積み重ねの授業である。前回までの授業で理解できていない部分があると、授業についていけなくなるので、復習は必須である。
授業は教科書に沿って進めていくが、自然演繹については教科書では説明されていないので、別途解説する。証明方法を解説し（講義形式）、練習問題を解いてもらう（演習形式）という作業を繰り返しながら、着実に証明方法を習得していただくことになる。
本授業の事前・事後学習は，各２時間の学習を目安とします。
授業計画
1 授業のテーマや到達目標及び授業の方法について説明する。
「述語論理」とはいかなるものか
［事前学習］シラバスと教科書を事前に確認しておくこと。
［事後学習］述語論理の特徴について復習しておくこと。
2 述語論理の記号言語（１）「全称 ∀」、「存在 ∃」
［事前学習］テキストの５２頁から５５頁を読んでおくこと。
［事後学習］述語論理で使用する記号について復習しておくこと。
3 述語論理の記号言語（２）論理式の定義
［事前学習］テキストの５５頁から６０頁を読んでおくこと。
［事後学習］論理式の定義と、自由変項・束縛変項について復習しておくこと。
4 日本語の文の記号化（１）基礎的な問題
［事前学習］テキストの６０頁から６４頁を読んでおくこと。
［事後学習］「練習６」（６３−６４頁）に解答しておくこと。
5 日本語の文の記号化（２）発展的な問題
［事前学習］第４回の授業の授業の内容を十分に理解しておくこと。
［事後学習］第５回の授業で指示した宿題をやっておくこと。
6 述語論理のタブロー（１）述語論理のタブローの定義
［事前学習］テキストの８１頁から８８頁を読んでおくこと。
［事後学習］「例１」（８８頁）の問題を自分で解いてみること。
7 述語論理のタブロー（２）タブローによる証明
［事前学習］テキストの８８頁から９７頁を読んでおくこと。
［事後学習］「練習３」（９６−９７頁）を自分で解答してみること。
8 アリストテレスの三段論法
［事前学習］アリストテレスの三段論法について自分で調べておくこと。
［事後学習］２５６通りの三段論法のうち妥当な２４種類について復習しておくこと。
9 自然演繹（１）「∧」と「∨」の導入・消去
［事前学習］自然演繹について、自分で調べておくこと。
［事後学習］第９回の授業で指示した宿題をやっておくこと。
10 自然演繹（２）「→」の導入・消去
［事前学習］条件法記号の導入と消去について、自分で調べておくこと。
［事後学習］第１０回の授業で指示した宿題をやっておくこと。
11 自然演繹（３）「￢」の導入・消去
［事前学習］否定記号の導入と消去について、自分で調べておくこと。
［事後学習］第１１回の授業で指示した宿題をやっておくこと。
12 自然演繹（４）「∀」の導入・消去
［事前学習］全称記号の導入と消去について、自分で調べておくこと。
［事後学習］第１２回の授業で指示した宿題をやっておくこと。
13 自然演繹（５）「∃」の導入・消去
［事前学習］存在記号の導入と消去について、自分で調べておくこと。
［事後学習］第１３回の授業で指示した宿題をやっておくこと。
14 練習問題を解いてもらい、模範解答を示して解説を行う。
［事前学習］自然演繹について復習しておくこと。
［事後学習］授業中に解答を示した練習問題をもう一度解いてみること。
15 授業内試験とその解説
［事前学習］後期の授業で学習したことをすべて復習し、理解が十分でない部分があれば理解を完璧にしておくこと。
［事後学習］試験で間違えた問題を正しく解答できるようにしておくこと。
その他
教科書 丹治信春 『タブローの方法による論理学入門』 朝倉書店 1999年
参考書 授業中に適宜指示する。
成績評価の方法及び基準 授業内テスト(70%)、授業参画度(30%)
授業内テストは、期末試験・小テストを合わせて評価します。
授業参画度は、授業中の練習問題の解答等で評価します。
オフィスアワー 火曜日5時限目終了後　2号館11階古田研究室

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