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基礎数理特別講究III
| 科目名 | 基礎数理特別講究III | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 市原 一裕 | ||||
| 単位数 | 1 | 課程 | 前期課程 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 地球情報数理科学専攻 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択必修 | ||
| 授業テーマ | ユークリッド空間内の多面体 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | ユークリッド空間内の凸多面体について、特にその組み合わせ構造について入門的講義と演習を行う。 具体的には凸多面体などに関する基本的な用語・概念の準備の後，多面体のシュタイニッツの定理や細分定理について説明する。 凸多面体の組み合わせ的構造についての基礎的な概念を理解し，具体的にその構造を求められるようになること，を目標とする． |
| 授業の方法 | 講義・演習形式 |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 事前学修：各回に，次回に必要な既習事項を述べるので復習しておくこと． 事後学修：各回の復習をし，ノートをまとめておくこと． 授業計画コメント：受講者の理解度に応じて，授業内容を変更することがある． |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
ガイダンス／凸多面体についてイントロダクションと例 ［準備］多面体に関する基礎事項を復習しておくこと |
| 2 |
多面集合・錐体 ［準備］集合と写像などの基礎を復習しておくこと |
| 3 |
多面集合・錐体についての演習 ［準備］前時の内容について復習し演習の準備をしておくこと |
| 4 |
多面体の面 ［準備］多面集合と錐体について復習しておくこと |
| 5 |
多面体の面についての演習 ［準備］前時の内容について復習し演習の準備をしておくこと |
| 6 |
多面体のグラフ ［準備］多面体の面について復習しておくこと |
| 7 |
多面体のグラフについての演習 ［準備］前時の内容について復習し演習の準備をしておくこと |
| 8 |
3‐多面体のシュタイニッツの定理 ［準備］多面体のグラフについて復習しておくこと |
| 9 |
シュタイニッツの定理についての演習 ［準備］前時の内容について復習し演習の準備をしておくこと |
| 10 |
多面体の細分 ［準備］多面体の面などについて復習しておくこと |
| 11 |
多面体の細分についての演習 ［準備］前時の内容について復習し演習の準備をしておくこと |
| 12 |
単体分割 ［準備］多面体の細分について復習しておくこと |
| 13 |
単体分割についての演習 ［準備］前時の内容について復習し演習の準備をしておくこと |
| 14 |
ここまでのまとめと復習 ［準備］ここまでの部分をまとめ復習しておくこと |
| 15 |
ここまでのまとめの演習 ［準備］ここまでの部分をまとめ復習しておくこと |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | G.M. ツィーグラー (著)), 八森 正泰 (翻訳), 岡本 吉央 (翻訳) 『凸多面体の数学』 シュプリンガーフェアラーク東京 2003年 なし |
| 成績評価の方法及び基準 | レポート(30%)、授業参画度(70%) |
| オフィスアワー | 授業終了後 |