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幾何学特論３
| 科目名 平成28年度以後入学者 |
幾何学特論３ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 大野 晋司 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 3 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業テーマ | ベクトル空間の幾何学 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | クラインの言葉に"幾何学とは図形の変換群によって不変な性質を研究する学問である"と言うものがある。 この講義では始めにこの言葉を簡単に説明したい。 その後ベクトル空間について定まる行くるかの幾何学的な構造について考える。 |
| 授業の方法 | 基本的に講義形式で行う。不定期にレポート課題を課す事がある。 |
| 履修条件 | なし |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 線形代数学で学んだベクトル空間についてよく復習してくること。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | 構造と同型写像 |
| 2 |
変換群 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 3 |
ベクトル空間の復習 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 4 |
ベクトル空間の幾何学 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 5 |
線形写像とその双対 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 6 |
双対空間とテンソル積 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 7 |
対称積と外積 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 8 | 中間試験とその解説 |
| 9 |
行列とテンソル積 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 10 |
内積空間 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 11 |
エルミート内積 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 12 |
複素構造 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 13 |
内積とエルミート内積 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 14 |
シンプレクティック形式 【準備】前回の講義内容の復習 |
| 15 | 総括（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める） |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | なし |
| 参考書 | なし |
| 成績評価の方法及び基準 | レポート(20%)、授業内テスト(60%)、授業参画度(20%) |
| オフィスアワー | 授業終了時 |