微分方程式

科目名平成28年度以前入学者	微分方程式
教員名	柳　研二郎
単位数	2	学年	4	開講区分	文理学部
科目群	情報科学科
学期	前期	履修区分	選択

授業テーマ	自然現象や社会現象を記述するための重要な手段として、微分方程式がある。このために微分方程式の意義から、出発して、多種多様な分野において活用されている微分方程式について論じる。特に、情報科学においての位置づけについては、詳しく解説する。
授業のねらい・到達目標	微分方程式が、情報科学の広い分野で応用されていること理解するために、微分方程式の基本的な意味と、その解法のについて詳しく説明する。この授業の狙いは、情報科学分野における応用、それに伴う表現方法と解法が出来るようになることである。この授業の到達目標は、履修した学生が、微分方程式の意味を理解し、その表現方法を習得しかつ、微分方程式の解法に精通することができるようになることである。
授業の方法	各種の微分方程式を段階的に解説する講義方式と、各段で演習を含めた問題を提示して、個々の学生に演習として、実際に問題を解く演習形式を交互に行いながら進めていく。
履修条件	微分積分学と線形代数学の両方を履修し、かつ両方に精通していることが望ましい。
事前学修・事後学修，授業計画コメント	毎回次回のテーマについて、提示するので、事前に学修しておく。また、授業中に演習問題を出すので、事後学修としてそれらを行なうこと。授業計画については、可能な限り全受講者が理解できるように進捗プランがたててある。

授業計画
1	第1章：微分方程式の意味と解法,　微分方程式と曲線群、微分方程式の解　その１（p1～p5)
2	第1章：微分方程式の意味と解法,　微分方程式と曲線群、微分方程式の解その２（p1～p5) 演習問題（p7)
3	第2章：１階微分方程式、変数分離形微分方程式（p8～p10)
4	第2章：１階微分方程式、同次形微分方程式（p11～p12)
5	第2章：１階微分方程式、線形微分方程式（p13～p15)
6	第2章：１階微分方程式、完全微分方程式（p16～p18)
7	第2章：１階微分方程式、完全微分方程式（p19～p21)
8	第2章：１階微分方程式、その他の微分方程式および応用（p22～p28）演習問題（p29)
9	第3章：線形微分方程式、微分演算子（p32～p36)
10	第3章：線形微分方程式、定数係数同次線形微分方程式（p37～p42)
11	第3章：線形微分方程式、逆演算子（p43～p50)
12	第3章：線形微分方程式、定数係数微分方程式（p51～p56)
13	第3章：線形微分方程式、連立微分方程式（p57～p62) 演習問題（p63～p64)
14	第4章：級数による解法、１階微分方程式（p65～p68)、２階微分方程式（p69～p73)
15	第4章：級数による解法、ルジャンドルの多項式（p74～p80)、ベッセル関数（p81～p88)

その他
教科書	矢野健太郎、石原繁『微分方程式（基礎解析学コース）』裳華房２０１３年第１９版できるだけ新しい版の教科書を使用する
参考書	微分方程式というタイトルの教科書であればどれでもよい
成績評価の方法及び基準	試験(100%) 定期試験を行い、60点以上を合格とする.
オフィスアワー	授業終了後