線形代数２

科目名	線形代数２
教員名	古市茂
単位数	2	学年	2	開講区分	文理学部
科目群	情報科学科
学期	後期	履修区分	選択必修

授業テーマ	線形代数における重要な概念である「内積」，「固有値と固有ベクトル」について学ぶ。授業は，実対称行列の直交行列による対角化を最終目標に進んでいく。
授業のねらい・到達目標	内積および固有値と固有ベクトルについての基礎概念，計算手法を理解する。さらに、本テーマに関して基礎的な問題および標準的な問題までを独力で解けるようにする。
授業の方法	原則として講義がメインとなる，授業の最後に少々演習をする場合もあるし，試験前に1コマ分を演習に充てる可能性もある．
事前学修・事後学修，授業計画コメント	前回の授業内容を復習して，理解が不十分な箇所が無いようにしておくこと．また，教科書の次回の授業範囲分を確認して，必要な予備知識に不足があれば補っておくこと．

授業計画
1	幾何ベクトルについて [準備] 教科書の5.1を読んでおくこと．
2	グラム・シュミットの直交化法 [準備] 教科書の5.2を読んでおくこと．
3	直交補空間 [準備] 教科書の5.3を読んでおくこと．
4	直交行列と内積 [準備] 教科書の5.4を読んでおくこと．
5	複素内積 [準備] 教科書の5.5を読んでおくこと．
6	一般ベクトル空間における内積 [準備]教科書138ページを読んでおくこと．
7	固有値と固有ベクトルの定義 [準備] 教科書の6.1を読んでおくこと．
8	固有値と固有ベクトルの性質 [準備] 教科書の6.2を読んでおくこと．
9	行列の三角化・対角化 [準備] 教科書の6.3を読んでおくこと．
10	固有値と固有ベクトルに関する定理 [準備] 教科書の6.4を読んでおくこと．
11	実対称行列の対角化 [準備] 教科書の6.5を読んでおくこと．
12	2次形式 [準備] 教科書の6.6を読んでおくこと．
13	理解度の確認と解説 [準備] 授業で扱った所を理解しておくこと．＜詳細は授業中に指示するので欠席しないこと＞
14	第1回から第6回までの復習・解説を行い授業の理解を深める。 [準備] 教科書の第5章を理解しておくこと．
15	第7回から第13回までの復習・解説を行い授業の理解を深める。 [準備] 教科書の第6章を理解しておくこと．

その他
教科書	『教養の線形代数（村上正康・佐藤恒雄・野澤宋平・稲葉尚志）』培風館 2016年第6版
参考書	なし
成績評価の方法及び基準	授業内テスト(100%) 再試験は行いませんので、必ず全ての授業内試験を受けて下さい。中間テストは行いません。
オフィスアワー	毎週月曜日の昼休みに古市研究室にて
備考	・授業中の私語は厳禁である．繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は，他の受講生に対する迷惑行為とみなし，退室を命じることがある．・点数が悪いからどうにかして下さいと後から申し出る学生が時々いますが、再試験は行いません。そのような申し出をするなら、試験前にわからないところを質問しに来てください。このような申し出は、非常に見苦しいし，聞くに堪えません。インフルエンザ罹患などの病気・怪我や忌引き，電車遅延の理由のある場合は、それを示す書類を提示してください。こちらで判断の上、追試験を行う場合があります。原則的にこれら以外の理由での追試験は認めません。・本科目は昨年度から始まった新カリキュラムに合わせて，授業時間数や教科書などが前年度と大きく異なっているため，毎回の授業での進度が前後することがある。とくに，「2次形式」まで終了できるかは不明である。試験範囲に関する注意事項などは授業中のみに話をするので欠席をしないようにすること。