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線形代数１（含演習）

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科目名 線形代数１（含演習）
教員名 吉田 健一
単位数    3 学年    1 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業テーマ 行列の基本演算，消去法，行列式の理解・修得
授業のねらい・到達目標 ２次正方行列の計算方法を修得し，一般の行列の演算が正しく実行できる．
消去法を通して，行列のランクの計算，連立１次方程式の解法，逆行列の計算が正しくできる．
３次正方行列の行列式を正しく計算し，展開などを用いて，高次の行列式の計算方法を説明できる．
授業の方法 演習付きの講義形式で行われる．各回において，要約が配布されるので，宿題を解いてくる．
メディアとして Blackboard により，要約や課題が配信されるので，必ず登録すること．
質疑応答については，Blackboard の他，電子メール等を用いることができる．
履修条件 数学科１年生に限る．ただし，編入生・転学部生・転学科生の他，学科が認めた者についてはその履修を認める．
他学科聴講，再履修生の履修は認められない．
事前学修・事後学修，授業計画コメント 事前学習も大事であるが，事後学習として，要約に添付された宿題及び演習問題（提出不要）を必ず解くこと．
修得した内容は線形代数２，次年度の線形空間論でも必要になるので，夏休みにも学習を継続することをお勧めする．
授業計画
1 行列とベクトル（いろいろな行列，行列の演算）
【準備】教科書第1章1.1節を読んでおくこと．
2 行列の演算（積の演算，成分表示）
【準備】教科書第1章1.2,1.4-1.6節に目を通しておくこと．
3 ２次正方行列の演算（四則演算，行列式，方程式への応用）
【準備】第２回の内容に加えて，教科書第2章2.1,2.2節を読んでおくこと．
4 ２次正方行列の固有値と対角化
【準備】教科書第2章 2.3-2.4に目を通しておくこと．
5 消去法１（連立１次方程式と行列の基本変形）
【準備】教科書第3章を良く読んでおくこと．
6 消去法２（行列の基本変形と行列のランク）
【準備】教科書第3章を良く読んでおくこと．
7 行列の基本演算と消去法の復習
8 授業内試験と解説
【準備】第１回から第６回までの内容を整理しておくこと．
9 消去法３（逆行列の解法）
【準備】教科書第３章命題3.21を読んでおくこと.
10 行列式１（３次行列式の計算－サラスの方法と基本性質）
【準備】教科書第４章4.1節を良く読んでおくこと.
11 行列式２（高次行列式の計算ー行列式の展開，因数分解）
【準備】教科書第４章4.2,4.3節を良く読んでおくこと.
12 行列式３（余因子，クラメルの公式，逆行列）
【準備】教科書第４章4.2,4.3節を良く読んでおくこと.
13 逆行列と行列式の復習
14 授業内試験と解説
【準備】第７回以降の内容を中心にこれまで学習した内容を整理しておくこと．
15 振り返り（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める）
その他
教科書 『具体例から始める線型代数』 日本評論社 2007年 第1版
この教科書は初めて読むときには難しく感じられると思います．要約の手助けを借りながら学習して下さい。
参考書 永井敏隆・永井敦 『理工系の数理 線形代数』 裳華房 2009年 第2版
成績評価の方法及び基準 レポート(10%)、授業内テスト(85%)、授業参画度(5%)
授業参画度は評価基準に入っておりませんが，多少考慮しますので，できるだけ出席すること！
オフィスアワー 授業終了時に質問を受け付けますが，直接連絡手段を確保して下さい。
備考 「行列」は不慣れのためか，半年後に基本的な計算方法を忘れてしまい，線形代数２で苦労している人が少なくないです。積極的に市販の問題集などを購入し，継続的に学習しましょう。

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