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数学入門
| 科目名 | 数学入門 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 茂手木 公彦 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 1 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業テーマ | 大学で学ぶ数学に必要な作法を身に付ける |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 大学での数学は高校までのそれとは異なり、計算より論理が中心となる。 これから数学を学んでいく上で必要な論理的な思考力の基礎を定着させる。 |
| 授業の方法 | 演習を取り入れながら、講義を進めていく。 講義中の質問も大歓迎なので、この機会に質問する力も身に付けて欲しい。 |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 予習は特に必要ないが、授業後の復習を通して理解の定着を図ってほしい。 授業では演習も取り入れながら、学生の理解度に応じて進めていく。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
ガイダンス 【準備】前回の講義の復習 |
| 2 |
命題とは何か 【準備】前回の講義の復習 |
| 3 |
全称命題と存在命題ー基本 【準備】前回の講義の復習 |
| 4 |
全称命題と存在命題ー応用 【準備】前回の講義の復習 |
| 5 |
命題の否定ー基本 【準備】前回の講義の復習 |
| 6 |
命題の否定ー応用 【準備】前回の講義の復習 |
| 7 |
定義、定理、命題、補題、系 【準備】前回の講義の復習 |
| 8 |
証明の技術ー背理法 【準備】前回の講義の復習 |
| 9 |
証明の技術ー数学的帰納法 【準備】前回の講義の復習 |
| 10 |
証明の技術ー存在、一意性【準備】前回の講義の復習 【準備】前回の講義の復習 |
| 11 |
背理法、数学的帰納法を用いた証明の演習 【準備】前回の講義の復習 |
| 12 |
対角線論法 【準備】前回の講義の復習 |
| 13 |
証明の工夫ー視覚化 【準備】前回の講義の復習 |
| 14 | 習熟度チェックと解説 |
| 15 | 全体のまとめ（これまでの講義内容の復習・解説を行い，授業の理解を深める） |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 特に指定しない。 講義時にプリントを配付する。 |
| 参考書 | 講義中に必要に応じて紹介する。 |
| 成績評価の方法及び基準 | 授業内テスト(70%)、授業参画度(30%) テストはもとより、演習での発表も重視する。 |
| オフィスアワー | 講義時に指示する。 |