数学研究２

授業テーマ	実数の連続性から始まる微積分学
授業のねらい・到達目標	実数の連続性の定義を意識しながら, 微積に関する諸定理を理解する.
授業の方法	指定教科書を基として輪講形式で進める. 発表に於いて適宜アドバイスや指摘を行う.
事前学修・事後学修，授業計画コメント	事前学修基本的な微積の計算が必要になります. 事後学修発表した内容を事後に繰り返し考え直し, 直観でとらえられるようにする. 何故そのような定義をするのか? 定理の主張の内容は直観的にはどういうことなのか, がわかることを目指しディスカッションを重ねます

授業計画
1	実数論から出発する極限の考え方 1 --- イプシロンデルタ論法を使わない極限の議論
2	実数論から出発する極限の考え方 2　--- 挟み撃ち原理の理解
3	実数論から出発する極限の考え方 3 --- 極限移行の理解
4	実数論から出発する極限の考え方 4 --- 極限の線形性の証明理解
5	卒業研究 --- 発表内容とその発展的内容の理解と発表 1
6	卒業研究 --- 発表内容の発展 : 無限級数の収束発散判定法の証明 1
7	卒業研究 --- 発表内容の発展 : 無限級数の収束発散判定法の証明 2
8	卒業研究 --- 発表内容の発展 : 無限級数の収束発散判定法の証明 3
9	卒業研究 --- リーマン積分可能性と原始関数の存在の関係性 1
10	卒業研究 --- リーマン積分可能性と原始関数の存在の関係性 2
11	卒業研究 --- リーマン積分可能性と原始関数の存在の関係性 3
12	卒業研究 --- リーマン積分可能性と不連続性の関係性 1
13	卒業研究 --- リーマン積分可能性と不連続性の関係性 2
14	卒業研究 --- リーマン積分可能性と不連続性の関係性 3
15	卒業研究 --- リーマン積分可能性と不連続性の関係性 4

その他
教科書	自作テキストを使って輪講します.
参考書	杉浦光夫『解析入門（基礎数学）』東京大学出版会 1979年第2版
成績評価の方法及び基準	平常点(100%) 発表の完成度, および数学の理解度に応じて評価します.
オフィスアワー	金曜日4限，山浦研究室