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数学研究２
| 科目名 | 数学研究２ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 泊 昌孝 | ||||
| 単位数 | 4 | 学年 | 4 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業テーマ | 可換環論、整数論と代数幾何学 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 「数学講究1,2」と「数学研究1」で勉強した可換環論、整数論と代数幾何学の内容について、各自の興味にもとづいて、更に個別な話題についての定理や理論を、わかりやすく発表し、論文としてまとめる。 |
| 授業の方法 | 論文としてまとめる為に、セミナー時において各メンバーとの討論を行わせ、更に論文にまとめるための指導を個別におこなう。 |
| 履修条件 | 学科の内規による |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 卒業研究に於いても、実際の授業スタイルは、セミナー形式の発表と討論となる。卒論作成への一つの方針として、その中での議論を通じて、メンバーは次のような手順をたどることになる。 これまで学習してきた「数学講究」「数学研究」時のレーポーとなどをまず、各自再点検する。 それぞれのセミナー日に対し、印象的な事柄を見出しとし、それぞれに於いて自分のセミナーに関わった姿をまず列挙し、まとめる。 その中で、自分が特に関わり、また興味を強く持った項目を見いだす。また、その興味の根源を更に深くさぐる。多くは、興味に応じ文献に書かれた議論の細かい部分に関する徹底的な穴埋め作業をおこなう。その証明などの議論が論文の本体を構成する。 自分が必ずしも全て理解をしていないものも含め、興味事項に関連する文献を調査し、将来の勉強の目標設定にもなる文献表を作成する。 最終的に、自分が何を理解し、その後研究するべき目標や話題を整理し、総括をおこなう。 これらを、論文および発表の中で随時おこなわせ、発表技術の訓練をおこなう。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
TeXシステムの使用準備講義、各自の後期卒論作成へ向けての発表 準備：泊から配布されるひな形のTeXファイルを各自のパソコンにコピーし説明へ備えること。数学講究１、２、数学研究１で提出したレポートの返却をうけて各自のこれまでのゼミでの歩みを振り返ること |
| 2 |
卒論作成ゼミ(1) 学生A は、卒論テーマに従ってテーマに従った講義と自分の研究内容の発表をする、他のメンバーはゼミ形式での討論発表をおこなう 準備：学生 A は自分のテーマを説明するための他のメンバーへ配布する資料を作成する |
| 3 |
卒論作成ゼミ(2) 学生 Bは、卒論テーマに従ってテーマに従った講義と自分の研究内容の発表をする、他のメンバーはゼミ形式での討論発表をおこなう 準備：学生 B は自分のテーマを説明するための他のメンバーへ配布する資料を作成する |
| 4 |
卒論作成ゼミ(3) 学生C は、卒論テーマに従ってテーマに従った講義と自分の研究内容の発表をする、他のメンバーはゼミ形式での討論発表をおこなう 準備：学生 C は自分のテーマを説明するための他のメンバーへ配布する資料を作成する |
| 5 |
卒論作成ゼミ(4) 学生D は、卒論テーマに従ってテーマに従った講義と自分の研究内容の発表をする、他のメンバーはゼミ形式での討論発表をおこなう 準備：学生 D は自分のテーマを説明するための他のメンバーへ配布する資料を作成する |
| 6 |
まとめ１、ここまでメンバーのテーマをゼミ全体の姿として捉え直し、メンバー間で意見をかわす 準備：前回までそれぞれの発表で提出された資料を参考にゼミ内容の復習 |
| 7 |
卒論作成ゼミ(5) 学生A は、卒論中間報告として自分の研究内容の発表をする、他のメンバーはゼミ形式での討論発表をおこなう 準備：学生 A は卒論中間発表用の資料を作成する |
| 8 |
卒論作成ゼミ(6) 学生B は、卒論中間報告として自分の研究内容の発表をする、他のメンバーはゼミ形式での討論発表をおこなう 準備：学生 B は卒論中間発表用の資料を作成する |
| 9 |
卒論作成ゼミ(7) 学生C は、卒論中間報告として自分の研究内容の発表をする、他のメンバーはゼミ形式での討論発表をおこなう 準備：学生 C は卒論中間発表用の資料を作成する |
| 10 |
卒論作成ゼミ(8) 学生D は、卒論中間報告として自分の研究内容の発表をする、他のメンバーはゼミ形式での討論発表をおこなう 準備：学生 D は卒論中間発表用の資料を作成する |
| 11 |
まとめ２、ここまでメンバーのテーマをゼミ全体の姿として捉え直し、メンバー間で意見をかわす 準備：前回までそれぞれの発表で提出された資料を参考にゼミ内容の復習 |
| 12 |
卒論主要結果発表ゼミ(9) 学生A、B は、それぞれ、卒論の研究内容の核心部分の発表をする、他のメンバーはゼミ形式での討論発表をおこなう 準備：学生 A, B は卒論内の核心部分の発表用の資料を作成する |
| 13 |
卒論主要結果発表ゼミ(10) 学生C、D は、それぞれ、卒論の研究内容の核心部分の発表をする、他のメンバーはゼミ形式での討論発表をおこなう 準備：学生 C, D は卒論内の核心部分の発表用の資料を作成する |
| 14 |
将来の展望：決定している自分の進路、将来へ向け、卒業研究の持つ意味などを自由に各自かたりあう 準備：それぞれの就職、進学先などへ向けての抱負を整理してくる |
| 15 |
卒論提出、数学科学生として総括 準備：卒論の提出版のチェック、数学科学生として最後に自分を表現する準備をする |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 使用せず |
| 参考書 | 数学講究、数学研究で使用してきた全ての資料 |
| 成績評価の方法及び基準 | 授業参画度(50%)、卒業論文(50%) 論文作成への取り組み姿勢も重視する。TeX を使った清書の形で、30ページ以上の論文を作成することを基本条件にしている。 |
| オフィスアワー | 教員の研究室にておこなう。ゼミの直後におこないます。 |