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数学研究１

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科目名 数学研究１
教員名 泊 昌孝
単位数    2 学年    4 開講区分 文理学部
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 必修
授業テーマ 代数学、整数論と代数幾何学
授業のねらい・到達目標 ３年次の「数学講究1,2」で勉強した代数学と整数論の基礎を更に深く学習し、その基本的な定理を学ぶ。また、これらの基礎に基づき、数論、代数幾何学の個別のテーマについて、各自の興味したがって数学的内容の理解の訓練をする。
授業の方法 セミナー形式による輪講を基本とします。セミナー形態は、３年次の数学講究と同様に、全員で一つのテーマに取り組むのを基本としますが、各自の興味にしたがったグループ分けも見当しています。諸君の興味がハッキリしてきた段階で、個別のテキストを使用することもあります。
履修条件 学科の内規による
事前学修・事後学修，授業計画コメント 数学的な計画としては、昨年からの教科書のうち 渡辺、草場共著の「代数の世界」に関するものを中心にセミナーを進める。個々の学生諸君の興味に応じて一気に特別な話題へ展開する可能性も期待している。

発表者だけではなく、全員がセミナーに参加し、結果を残してゆくため、
昨年のセミナーに引き続き、セミナーのたびに毎回、レポートを書いてゆく。

１．その日のセミナーで議論した部分、学んだ部分はどこかを（教科書のページ、番号など）
今日学んだ結果をまとめる。
２．その日のセミナーで、自分はどのように参加できたか？例えば、何回（正確でなくてもよい）発言したか？
３．その日のセミナーでおもしろかった点を確認する。また、自分にとってどのように役立つかも考えてみる。
４．セミナーで良くわからなかったことは何かを述べ、時には反省をまとめてみる。
授業計画
1 各メンバーがこれまでの学習報告を行い、現時点でのゼミへの目的意識やゼミの特性を理解する。
準備：春休み中の学習内容の確認、現在のゼミでの抱負、将来の進路、今後ゼミで取り扱って欲しいテーマについて意見を言えるようにする
2 前期のゼミの運営について、全員で議論をする。学科図書室の資料も利用し行動的に参加する。
準備：あらためて自分がゼミで何を学びたいか、発表の用意してくる
3 代数学卒論セミナー(1): 学生 A の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生Aはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努め
る. ゼミは,２冊のテキストのうち、自分の卒論に関係が深いものを選び発表する。以下毎回同様。
4 代数学卒論セミナー(2): 学生 B の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生Bはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努め
る.
5 代数学卒論セミナー(3): 学生 C の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生Cはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努め
る.
6 代数学卒論セミナー(4): 学生 D の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生Dはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努め
る.
7 第一回のまとめ
準備：これまでの発表を振り返り、卒論のテーマ決定の為の全員での考察をできるよう復習する。
8 代数学卒論セミナー(5): 学生 A の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生Aはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努め
る.
9 代数学卒論セミナー(6): 学生 B の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生Bはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.
10 代数学卒論セミナー(7): 学生 Cの発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生Cはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努め
る.
11 代数学卒論セミナー(8): 学生 D の発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生Dはテキストの担当箇所を精読し発表準備を行う.他の学生もテキストを読み,内容理解に努め
る.
12 第2回のまとめ、ゼミの先輩達の卒業論文を改めて各自複数選び、閲覧の感想を述べる
[準備]これまでの発表を各自でノートにまとめておく、研究室の先輩の卒論を閲覧
13 代数学卒論セミナー(9): 学生 A, Bの卒論テーマ発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生A,Bは これまでの勉強をまとめ、卒路テーマ探索用の資料を準備する
14 代数学卒論セミナー(10): 学生 C,D の卒論テーマ発表、他のメンバーはゼミ参加についてのミニ課題レポート作成
準備：学生C,D は これまでの勉強をまとめ、卒路テーマ探索用の資料を準備する
15 総括と今後の課題 卒論のテーマ決定に向け全員が発表する
[準備]これまでに学んだことを総括し,また発表について各自の今後の課題について考えておく.
その他
教科書 渡辺敬一、草場公邦 『代数の世界』 朝倉出版
M. Erickson, A. Vazzana, Introduction to Number Theory, Chapman & Hall/CRC, 2008
昨年数学講究1,2 で使用したものを挙げておきます。
ただし、個々の興味にしたがって、変更を個別にいたします。
成績評価の方法及び基準 授業参画度(100%)
ゼミに於ける発表、討論への参加。積極性を重視します。
オフィスアワー 泊研究室にて行う。ゼミの直後におこなう。

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