計算物理学

科目名平成28年度以降入学者	計算物理学
科目名平成27年度以前入学者	計算物理学
教員名	大西　楢平
単位数	2	学年	3	開講区分	文理学部
科目群	物理学科
学期	前期	履修区分	選択

授業テーマ	物理学の基礎方程式は主に微分方程式によって与えられているが、系の非線形性や複雑な相互作用によりほとんどの方程式は理論的な解析解が見つからず解の予測は容易ではない。計算物理は数値シミュレーションによって基礎方程式を解き物理系の予測を行うものである。本講義では基礎方程式の解を可視化等の情報処理を行い物理現象の理解を深める。
授業のねらい・到達目標	物理学の基礎方程式を解き現象の理解と予測を行うための数値計算の基礎的な手法を習得する。基礎的原理を組みたてて目的に達するための論理的プロセスをプログラミングを通して学習する。最近のAIにおけるdeep learningなどの基本処理はpythonによる行列処理が中心になっていることから、行列の計算技術と処理方法も学習する。物理系の数値シミュレーションによる解法を身に付け物理量の可視化を行うことで現象の理解を深めることを目標とする。
授業の方法	解説資料を授業時間内にファイルで配布する。テーマの課題に対してプログラムを作成し計算結果の解釈を行う。科学技術計算に最適なプログラム言語の一つであるpythonとその可視化モジュール,visual pythonやmatplotlibなどを用いたプログラミングとデータ処理によるシミュレーションを行う。基本的な共通課題のプラグラミングを終えたのち、各自興味のあるテーマを設定し授業期間内にシミュレーションを完成させる。
事前学修・事後学修，授業計画コメント	授業内に課題が終わらなかった場合、自分のパソコンを持っている場合はpythonの環境を整えて自分で計算することを勧める。そうでない場合はpythonの環境を整えた学内のパソコンを利用すること。

授業計画
1	プログラムの基本。pythonと必要なモジュールの説明。プログラムの実行の仕方とテーマ選択の説明。
2	可視化の方法。２、３次元のアニメーションのデータ処理方法。
3	物体の運動と可視化のプログラム作成方法。落体やランダムウォークの可視化。
4	ニュートンの運動方程式。微分方程式の解法。
5	多粒子系問題。重力多体系や分子動力学法。
6	電磁気学における電場、磁場中の荷電粒子の運動。
7	電磁場の解析。ベクトル場の計算。可視化による場の考えかたの理解。
8	光の屈折とスペクトル。
9	行列の計算と固有値問題。
10	固有値問題の波動や練成振動子への応用。
11	固有値問題と量子系。シュレヂィンガー方程式の解法。
12	拡散方程式。熱拡散。ランダム過程の取り扱い方。
13	選択テーマのプログラミングとシミュレーションの実行。結果の整理。
14	事前に示した本講義の内容に関するレポート課題について、質疑応答及びフィードバックを行う。
15	レポート課題の提出とこれまでの講義内容について復習・解説を行い授業の理解を深める。

その他
参考書	大西楢平(著者代表）『計算物理の世界（情報フロンティアシリーズ第21巻）』共立出版 1998年ハーベイ•ゴールド、ジャン•トボチク（石川•宮島訳）『計算物理学入門』ピアソン•エデュケーション 2000年上坂吉則『Vpython　プログラミング入門』牧野書店 2011年中久喜　健司『科学技術計算のためのPython入門ーー開発基礎、必須ライブラリ、高速化』技術評論社 2016年
成績評価の方法及び基準	レポート(70%)、授業参画度(30%) 出題した課題のレポートを逐次提出すること。
オフィスアワー	本館２階講師室。