基礎微分積分２

科目名平成29年度以降入学者	基礎微分積分２
平成28年度以前入学者	基礎微分積分１（再履）
教員名	齋藤明
単位数	2	学年	1	開講区分	文理学部
科目群	情報科学科
学期	後期	履修区分	選択必修

授業テーマ	１変数関数の微分の応用と積分
授業のねらい・到達目標	「基礎微分積分１」に続き１変数関数の微分を学び、その後１変数関数の積分とその応用を学ぶ。理論的な側面よりも計算を重視し、微分や積分を応用する力を養う。
授業の方法	講義を中心に進め、演習は宿題を通して行う。
事前学修・事後学修，授業計画コメント	事前学修：授業に臨むにあたり、教科書の予習をしておくこと。どのページを予習するべきかは毎回の講義で指示する。事後学修：宿題用のノートを用意し、各回の宿題をそのノートに解いていく。15回の授業が終了した時点で宿題用のノートを回収する。

授業計画
1	高次導関数とテーラー展開の復習をし、より進んだ内容を学ぶ。 [準備] 教科書の75～84ページを読んでおくこと。
2	テイラー展開の様々な例題にあたり、理解を深める。 [準備] 教科書の78～84ページを再度読んでおくこと。
3	不定積分の概念を学ぶ。 [準備] 教科書の95～98ページを読んでおくこと。
4	置換積分法、部分積分法とその使い方を学ぶ。 [準備] 教科書の98～102ページを読んでおくこと。
5	部分分数展開と有理関数の積分を学ぶ。 [準備] 教科書の102～107ページを読んでおくこと。
6	有理関数の積分法の応用として三角関数の不定積分を学ぶ。教科書に対応箇所がないので、事前にプリントを配布する。 [準備] 事前にプリントを配るので、読んでおくこと。
7	無理関数の不定積分、及びこれまで取り上げてこなかった関数の不定積分を学ぶ。教科書に対応箇所がないので、事前にプリントを配布する。 [準備] 事前にプリントを配るので、読んでおくこと。
8	定積分の概念と計算法を学ぶ。 [準備] 教科書の108～113ページを読んでおくこと。
9	引き続き定積分の計算法を学ぶ。 [準備] 教科書の113～117ページを読んでおくこと。
10	広義積分の概念を学ぶ。 [準備] 教科書の117～119ページを読んでおくこと。
11	積分の応用として面積と体積の求め方を学ぶ。 [準備] 教科書の120～122ページを読んでおくこと。
12	積分の応用として曲線の長さの求め方を学ぶ。 [準備] 教科書の122～124ページを読んでおくこと。
13	区間求積法を学ぶ。教科書に対応箇所がないので、事前にプリントを配布する。 [準備] 事前にプリントを配るので、読んでおくこと。
14	定積分のやや高度な問題を解き、理解を深める。教科書に対応箇所がないので、事前にプリントを配布する。 [準備] 事前にプリントを配るので、読んでおくこと。
15	これまでの授業内容の補足を行う。教科書に対応箇所がないので、事前にプリントを配布する。 [準備] 事前にプリントを配るので、読んでおくこと。

その他
教科書	坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男『新基礎コース微分積分』学術図書出版社 2014年第1版
参考書	なし
成績評価の方法及び基準	試験(90%)、授業参画度(10%) 授業時間とは別に時間を設け、２回試験を実施する。試験の結果を90%、宿題の回解答状況を10%の比率で成績評価する。
オフィスアワー	毎週火曜日及び水曜日の 12:10～13:00 をオフィスアワーとする。可能であれば電子メールにてアポイントを取ること。アドレスは授業初回時に伝える。アポイントを取らずに来室することも可能だが、アポイントを取ってきた人がいる場合には、そちらを優先する。