基礎微分積分１

科目名平成29年度以降入学者	基礎微分積分１
平成28年度以前入学者	基礎微分積分１（再履）
教員名	齋藤明
単位数	2	学年	1	開講区分	文理学部
科目群	情報科学科
学期	前期	履修区分	選択必修

授業テーマ	１変数関数の微分
授業のねらい・到達目標	高校で学んだ内容の復習から入り、１変数関数の微分法とその応用を学ぶ。理論的な側面よりは計算に重点を置き、微分に関する様々な公式や定理を運用する力を身につける。
授業の方法	講義を中心に進め、演習は宿題を通して行う。
事前学修・事後学修，授業計画コメント	事前学修：授業に臨むにあたり、教科書の予習をしておくこと。どのページを予習するべきかは毎回の講義で指示する。事後学修：宿題用ノートを準備し、毎回出題される宿題をそのノートに書くこと。ノートは第15回の授業が終了した後に回収する。

授業計画
1	高校数学の復習を行う。特に指数関数の性質を復習する。 [準備] 教科書1～10ページを読んでおくこと。
2	高校数学の復習を行う。特に逆関数の概念、対数関数の性質を復習する。 [準備] 教科書の10～13ページを読んでおくこと。
3	高校数学の復習を行う。特に三角関数の性質を復習する。 [準備] 教科書の13～21ページを読んでおくこと。
4	高校数学の復習を行う。特に２項係数と2項定理を復習する。 [準備] 教科書の21～23ページを読んでおくこと。
5	数列の極限の概念を学ぶ。 [準備] 教科書の26～30ページを読んでおくこと。
6	逆三角関数の定義と性質を学ぶ。 [準備] 教科書の30～34ページを読んでおくこと。
7	関数の極限の概念を学ぶ。 [準備] 教科書の35～39ページを読んでおくこと。
8	中間値の定理とその使い方を学ぶ。 [準備] 教科書の40～43ページを読んでおくこと。
9	微分の概念と各種の関数の導関数の公式を学ぶ。 [準備] 教科書の48～52ページを読んでおくこと。
10	積、商の微分、合成関数の微分、対数関数など、微分法の各種の技術を学ぶ。 [準備] 教科書の52～61ページを読んでおくこと。
11	微分法の応用として、ロピタルの定理を学ぶ。 [準備] 教科書の62～66ページを読んでおくこと。
12	微分を用いて関数の増減、凹凸を調べる手法を学ぶ。 [準備] 教科書の67～74ページを読んでおくこと。
13	平均値の定理とその使い方を学習する。 [準備] 教科書の74～75ページを読んでおくこと。
14	高次導関数の概念を学ぶ。 [準備] 教科書の76～78ページを読んでおくこと。
15	テイラー展開を学ぶ。 [準備] 教科書の86～85ページを読んでおくこと。

その他
教科書	坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男『新基礎コース微分積分』学術図書出版社 2014年第１版
参考書	なし
成績評価の方法及び基準	試験(90%)、授業参画度(10%) 授業時間とは別に時間を設け、２回試験を実施する。試験の結果を90%、宿題の解答状況を10%の比率で評価する。
オフィスアワー	毎週火曜日及び水曜日の 12:10～13:00 をオフィスアワーとする。可能であれば電子メールにてアポイントを取ること。電子メーアドレスは授業初回時に伝える。アポイントを取らずに来室することも可能だが、アポイントを取って来た人がいる場合にはそちらを優先する。