解析学２

科目名平成29年度以降入学者	解析学２
平成28年度以前入学者	解析入門２
教員名	齋藤明
単位数	2	学年	2	開講区分	文理学部
科目群	情報科学科
学期	後期	履修区分	選択必修

授業テーマ	多変数関数の積分と微分方程式の解法
授業のねらい・到達目標	多変数関数の積分法と簡単な微分方程式の解法を学ぶ。理論的な側面よりは計算に重点を置き、各種の概念や公式を運用する力を身につける。
授業の方法	講義と演習により進める。
事前学修・事後学修，授業計画コメント	事前学修：授業に臨むにあたり、教科書または配布プリントの予習をしておくこと。教科書のどのページを予習するべきかは毎回の講義で指示する。事後学修：宿題用ノートを作成し、毎週の宿題をノートに解答する。授業参画度評価のため第15回の授業終了後にノートを回収する。

授業計画
1	累次積分の概念とその計算方法を学ぶ。 [準備] 教科書の 173～178ページを読んでおくこと。
2	２変数関数の重積分の概念を学ぶ。 [準備] 教科書の 178～180ページを読んでおくこと。
3	重積分の計算例にあたり、計算方法の理解を深める。 [準備] 前回講義の内容を復習しておくこと。
4	重積分における積分順序の交換の概念を学ぶ。 [準備] 教科書の 181～183ページを読んでおくこと。
5	重積分における変数変換を学ぶ。 [準備] 教科書の 183～189ページを読んでおくこと。
6	重積分で表された関数の微分、偏微分の概念について学ぶ。 [準備] BlackBoard を通してプリントを配布するので、読んでおくこと。
7	第１～６回の内容について計算練習を行うことにより理解を深める。 [準備] これまでの内容を振り返っておくこと。
8	３変数以上の多変数関数に関する重積分の概念と計算方法を学ぶ。 [準備]教科書の 191～194ページを読んでおくこと。
9	線積分の概念とその計算方法を学ぶ。 [準備] BlackBoard を通してプリントを配布するので、読んでおくこと。
10	重積分を用いて、立体図形の体積を求める方法を学ぶ。 [準備] 教科書の 195～196ページを読んでおくこと。
11	重積分を用いて、立体図形の表面積を求める方法を学ぶ。 [準備] 教科書の 196～198ページを読んでおくこと。
12	やや複雑な立体図形の体積、表面積を求めることにより理解を深める。 [準備] 第10,11回の内容を復習しておくこと。
13	微分方程式の概念と変数分離型の微分方程式の解法を学ぶ。 [準備] BlackBoard を通してプリントを配布するので、読んでおくこと。
14	同次形の微分方程式の解法を学ぶ。 [準備] BlackBoard を通してプリントを配布するので、読んでおくこと。
15	線形微分方程式の解法を学ぶ。 [準備] BlackBoard を通してプリントを配布するので、読んでおくこと。

その他
教科書	坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男『新基礎コース微分積分』学術図書出版社 2014年第1版
参考書	なし
成績評価の方法及び基準	試験(90%)、授業参画度(10%) 授業時間とは別に時間を設け、試験を２回実施する。試験の得点を90％、宿題の解答状況を10%の比率で評価する。
オフィスアワー	毎週火曜日、水曜日の 12:10～13:00 をオフィスアワーとする。できるだけ電子メールでアポイントを取ること。アドレスは授業初回に伝える。アポイントを取らずに来室することも可能だが、アポイントを取ってきた人がいる場合には、そちらを優先する。